练习题

答案参见此处

以自己对于女同事来说是“真命天子”还是“无关路人”为例来进行推理，思考关于“序贯理性”的问题，进行以下设定：

※先验概率：“真命天子”的概率为0.5、“无关路人”的概率为0.5。

▼送出/不送巧克力的条件概率

▼送出/不送巧克力的条件概率

接下来，请在下面的括号中填入合适的数值。

根据收到巧克力这一信息进行修改

（真命天子＆送出巧克力）的概率＝（　）×（　）＝（　）……（a）

（无关路人＆送出巧克力）的概率＝（　）×（　）＝（　）……（b）

收到巧克力之后的后验概率

（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（a）∶（b）＝（　）∶（　）……（c）

在把（c）设定为先验概率的基础上，当频繁收到邮件的情况下，修改为

（真命天子＆频繁发送）的概率＝（　）×（　）＝（　）……（d）

（无关路人＆频繁发送）的概率＝（　）×（　）＝（　）……（e）

把（c）设定为先验概率，当频繁收到邮件的后验概率

（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（d）∶（e）＝（　）∶（　）……（f）

设定先验概率为各自0.5时，在“收到巧克力且频繁收到邮件”的情况下进行修改，

（真命天子＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（　）×（　）×（　）＝（　）……（g）

（无关路人＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（　）×（　）×（　）＝（　）……（h）

在“收到巧克力且频繁收到邮件”的情况下，后验概率为

（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（g）∶（h）∶＝（　）：（　）……（i）

这里的（f）和（i）是一致的，这体现了序贯理性。