第17讲　“贝塔分布”的性质由两个数字决定

17-1　贝叶斯推理中经常使用的连续型分布——“贝塔分布”

在我们之前介绍的贝叶斯推理中，为实现先验分布而设定的类别是有限的。例如，第1讲中，关于顾客购买商品的推理，分为“来买东西的人”和“随便逛逛的人”两类；第2讲中，癌症检查的结果，分为“癌症”和“健康”两类；第4讲中关于第二胎性别的案例，分为“生女孩的概率为0.4的夫妇”、“生女孩的概率为0.5的夫妇”、“生女孩的概率为0.6的夫妇”这三类。

像上述这样，在有限的类别中进行贝叶斯推理的情况并不少见，但也有很多时候，必须要分为无限个连续的类别才行。例如，第4讲中关于第二胎性别的案例，如果把“生女孩”的概率p仅仅设定为0.4、0.5、0.6这三种的话，显然是不够的。毫无疑问，在这个案例中，概率p的取值范围应该为0≤p≤1。那么，因为类别总共有连续的无限个，所以在设定先验概率时，需要设置为连续型概率分布。

本讲将介绍贝叶斯推理中出现频率很高的“贝塔分布”。理解“贝塔分布”，需要用到微分、积分等难度较大的数学知识，而本书在讲解时会尽量避免这种方式，而是采用直观的图解方法来进行说明。