专栏

column

帮助贝叶斯复兴的学者们

由于受到费希尔、内曼等人的猛烈抨击，贝叶斯逆概率的观点在20世纪初一度被逐出学术圈。而此后，英国的欧文・古德和丹尼斯・林德利，美国的莱昂纳多・萨维奇这三位学者又于20世纪50年代帮助其成功复兴。

欧文・古德曾在第二次世界大战中的英国军队里与数学家艾伦・图灵一同从事密码破译的工作。当时，他们通过运用贝叶斯推理，取得了显著的成果。虽然在很长一段时间里，该成果被视为机密，受到严密保管，但自从被允许公开之后，就发表了出来。而丹尼斯・林德利则是在通过数学方法验证统计学的过程中，慢慢地开始赞同贝叶斯逆概率的学说。此后，他成为在英国普及贝叶斯统计学的先锋人物。

其中，影响力最大的当属莱昂纳多・萨维奇的研究。萨维奇天生高度近视，这对他的学习造成了极大的影响。由于智力障碍以及被人误解，他在升学时也遭遇了很大的困难。后来好不容易进入化学学科学习，又因为不适合做实验，被赶了出来。在芝加哥大学学期间，萨维奇和经济学者米尔顿・弗里德曼一起工作。自此，他的工作重心转移到统计学研究上。1954年发行出版的《统计学基础》介绍了是一种“用数学逻辑使主观概率合理化”的理论，这对于此后的概率理论和统计学产生了重大影响。有趣的是，萨维奇本人也没想到，这篇论文居然能够帮助贝叶斯逆概率复兴，甚至连很早就知道这篇论文的丹尼斯・林德利也未能预料到。此时的二人还不完全属于贝叶斯流派，但此后萨维奇的研究逐渐开始引领后来被称为“贝叶斯决策理论”的领域，他的发表成果成为圣典般的著作。