5-4　概率推理的过程

在上节的逻辑性推理之后，接下来我们来看概率推理的模板。我们需要考虑以下问题。

面前有一个壶。虽然我们知道这个壶不是A壶就是B壶，但仅从外观上，完全无法确定究竟是A壶还是B壶。同时，我们还知道：A壶中有9个白球和1个黑球，B壶中有2个白球8个黑球。现在，如果从壶里取出一个球，结果是黑球，那么，眼前这个壶究竟是A还是B呢？

在这个案例中，由于事实2和事实3不成立，因此上节的逻辑推理也就不再适用了。因此，需要将事实2改成以下列出的事实2’，事实3改成以下列出的事实3’，然后再进行推理。

事实1　要么是A要么是B

事实2’　若是A，则抽出的可能是白球

事实3’　若是B，则抽出的可能是黑球

事实4　黑球（不是白球）

那么，从这4个事实中，我们可以推导出哪些结论呢。一般来说，正常人都会得出“大概是B”这个结论吧。而现在的问题是，结论中的“大概”一词该如何解释为好呢？

通过对于“大概”一词的解释，我们能够明显地看出标准统计学（内曼-皮尔逊统计学）与贝叶斯统计学之间的立场差异。

在标准统计学的推导中，“大概是B”这一结论，是基于“虽然可能出错，但还是确定结论为B”的考虑而确定的。 这是在了解风险的情况下，从两种可能性中选出一种的立场。

而在贝叶斯推理中，“大概是B”这一结论，是基于“可能为A，也可能为B，而B的可能性更大一些”的考虑而确定的。 这样，既不确定是A，也不确定是B，而是认为两者都有可能；与此同时，对于A和B的重视程度有所不同，这就是贝叶斯推理的立场。

之后，还会设置单独的一讲，对标准统计学与贝叶斯统计学在结构方面的差异进行详细解说。