18.8　善用大数定律

估值的难点之一是估值中所使用的一些经验之谈，所涉范围从固定的股权风险溢价，到为控制权、协力和其他“利好”因素的价值添加溢价，再到为流动性不足和差强人意的公司治理结构的价值贴现。在很多案例中，用于估值调整的这些数字都来自于过去的数据。例如，过往历史的股权风险溢价的评估方式是，把过去一个较长时期内股票高出国债的溢价予以平均化。控制权溢价大致上是收购方为收购挂牌目标公司控制权而支付的高于市价的金额（20%）。即便这些评估值被持续地更新，且来自无可挑剔的名家，但毕竟还是不能把这些数字视为未来的事实。它们只是基于样本的估计值，带有不小的标准差。因而，一个过往的4%的股权风险溢价（按美国市场上50年数据评估的），带有大约3%的标准差，就像20%的收购溢价也带有约5%的标准差一样。

虽然依据过往数据做的评估值总是免不了误差，但我们还是能做一些事情，以使这种评估值更精确一些。

●使用大样本。只要有可能，我们就应该把我们的数据扩展到包括更多的数据点，例如，针对过往的风险溢价，根据100年的数据评估股权风险溢价，只有2%的标准差。为了与这个领域中的一些不良做法作斗争，我们在本书的很多相关章节之中都渗透进了使用大数样本的意识。从由下而上的贝塔（使用许多回归贝塔的均值——标准差小，取代单个回归贝塔——标准差大），到预测一家公司的未来利润时对行业平均利润指标的运用，我们都用大样本的均值替代单个公司的数据。在相对估值中，因为我们可以审视同业其他公司的均值倍数，所以，我们推荐了放宽可比公司标准的方法，以便得到大样本数。实际上，为了得到更多的样本，我们宁愿选择相似性小一些的公司，也不要看起来相似性更好但公司数量少的小样本。

●使用统计工具，改善评估值。在许多情形下，当分析师使用历史数据时，他们都采取平均数的方式。平均数虽然是一个有用的数字，但还是有更精确的求取评估值的其他方法。因而，当把一家公司的市盈率与行业中其余公司比较时，用一个行业回归的预期市盈率能够算出的评估值，比用行业平均市盈率计算的更精确。

对于大数定律，我们想阐述最后一个问题。既然我们获得的单个公司的价值都是评估值，那么任何一家公司在任何一个时期的评估值犯错的概率都很大。然而，如果我们对价值的评估做得好些，比如，若我们能把评价期扩展为好几个时间段（更长的时间跨度），跨越数个股票（在一个股票组合里），那么我们做对的几率就可能改善。