5.2　实物期权、风险调整过的价值及其概率评估

在开始讨论延迟期权、拓展期权和放弃期权之前，很重要的一点是应该首先思考一下，和前三章所述的看待风险的方法相比，实物期权风险观的差异所在，以及风险资产估值的内涵。

在计算风险资产的价值时，我们通常采用调整过风险的贴现率，对预期现金流进行贴现。我们对风险较高的资产使用更高的贴现率，因此，同一规模现金流的价值就会较低。在这个过程中，我们面临的任务是，把未来所有可能的结果，都转化为一个预期数字。实物期权对有关现金流贴现估值的评价可以化繁为简。一项风险资产的预期现金流可能被低估，因为该资产的持有者可以从观察其早期运作的经历，学到教训并调整自己的行为。这种低估是因为没有体现下述两种可能：在下行风险中，放弃期权所带来的亏损幅度缩减的价值；在上行潜力中，拓展及延后期权所带来的扩张规模的价值。

为了提供一个实例，假设你正在估值一家石油公司。你评估现金流的方式是，把预期的每桶价格乘上该公司每年预期将会生产的石油的桶数。虽然你可能具有合理和公正的评估数字（预期生产的桶数和和预期的石油价格），但在你预期的现金流中，所缺的是这些数字的互动效应。石油公司会观察油价并据此调整生产：当油价高时，它们多生产；在油价低时，它们少生产。另外，它们的勘探活动的强度，也会随着油价的上下起伏而松弛有别。结果，与风险调整估值法中使用的预期现金流相比，针对各种油价情形计算的现金流会更大，而且这个差幅会随油价波动性的增加而变大。那么，实物期权倡导者有何高见？他们会认为调整过风险的估值（来自传统的估值方式）太低了，应该在它之上增加一个溢价，以反映内置于这些公司调整生产的期权价值。

就计入纠错行为而言，最接近实物期权的方式是决策树方式——每一阶段的最佳决策取决于前一阶段的结果。但由于两个原因，使得这两个方法就同一风险资产常常评估出不同的价值。首先，决策树方式是建立在概率之上，会在每个分支上考虑多重结果。另一方面，实物期权方式在不定性的处理上受到更多的限制。在其二元模型里，每个阶段仅有两个结果，而且概率没有具体化。第二个原因是，在决策树里用于评估现值的贴现率通常是调整过风险的（至少是在传统的用法中），它们不在乎你看的是决策树的哪个分支。当我们在第3章以决策树方式计算降胆固醇药的价值时，针对来自该药好坏结果的所有现金流，我们都采用了10%的资本成本作为贴现率。在实物期权方式里，贴现率是变化的，取决于被分析的是决策树上的哪个分支。换言之，石油公司的资本成本在油价上升时会与其下降时的资本成本大不一样。科普兰德和安迪卡洛夫提供了有说服力的证据：如果我们考虑路径依赖的贴现率，那么，实物期权项下的风险资产价值与决策树项下的是一样的。^[1]

在风险评估上，模拟法和实物期权法的互补性要大于其竞争性。实物期权估值的两个关键估值要素（标的资产的价值和那个价值的方差）通常是取自模拟法。例如，为了估值专利，我们需要评估来自今天开发这项专利的现金流现值，以及在已知这项估值要素不定性的情况下那个现值的方差。由于此时的标的产品不能交易，所以很难从市场上获得这项估值要素的数值。蒙特卡洛模拟法可提供这两个数值。

[1]Copeland，T. E. and V. Antikarov，2003，Real Options：A Practitioner's Guide，Texere. 想要一个殊途同归的结论，见Barandao，L. E. ，J. S. Dyer and W. J. Huhn，2005， “Using Binomial Decision Trees to Solve Real- Option Valuation Problems，”Decision Analysis，v2，69-88. 对于期权价值，他们在风险决策树中采用了来自期权定价模型的风险中性概率。