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移除书签15.3 估值的亮点
为估值具有大量无形资产的公司，我们必须处理它们共有的两大问题。首先，我们必须整理一下财务报表，把经营性支出和资本性支出重新归类。不仅仅是为了获得一个更好的利润衡量指标（虽然这是一个附加的收获），更重要的是获得一个更清晰的意识：公司为了驱动未来的成长是怎样进行投资的。其次，我们需要更有效地处理股票期权——除了过去授予的以外，还有将来要授予的那些。
15.3.1 恢复会计的一致性
会计报表的一个明显的不足是它对无形资产投资的笼统处理，尤其是对研发支出的处理。在产品研发不确定太大也难于量化的推论下，会计准则一般要求所有的研发支出都应该计入其所发生的时期内。这会产生几种影响。最大的影响之一是：由研发产生的资产价值，没有作为公司总资产的一部分出现在公司资产负债表上。这依次对衡量公司资本和赢利能力的比率，产生涟漪影响。我们将考虑如何把研发支出资本化，然后，我们会把这个处理方法延展到无形资产的其他投资上。
1.研发支出资本化
研发支出（不考虑其未来收益的不确定性）应该资本化。为了研发支出的资本化及其估值，我们必须做一个假设：要花多长时间（平均）才能把研发转化为商业产品。我们把这个时期称为这些资产的可摊销期。在各个公司，这个时期的长短不尽相同，反映的是把研发转化为产品的有关过程（法规的、管制的和业务的）。例如，制药公司的研发支出应该有相当长的可摊销期，因为新药的批准过程长。相比较，软件公司的研发支出摊销的时间应该短些，因为其产品研发时间较短。
在评估完研发支出的可摊销期问题后，下一步是采集过往年份的研发支出数据，范围涵盖这些研发资产的整个可摊销期。因此，如果这些研发资产具有五年的摊销期，需要获取这五年每一年的研发支出。然后，每笔支出必须在其摊销期摊销掉或销账。简言之，可以认为这种摊销在摊销期内每年的摊销额都是一样的。这样，对于五年的摊销期，每年要注销这种支出的1/5。这引出了下述对今日研发资产剩余价值的评估：
研发资产的价值=
研发支出t×（n+t）/n
1/52/5二年前为3/5，去年为4/5，今年的整个研发支出就达到了研发资产的价值。这就增加了公司的资产，并且通过延伸，也提高了股权面值：
调整过的股权面值=股权面值+研发资产价值
最后，调整营业利润以反映研发支出的资本化。首先，为得到营业利润而被减去的研发支出，被加回到营业利润里——把它重新归类为资本支出。其次，研发资产的累计摊销是按折旧的方式处理——从当年营业利润里减去研发资产的摊销额，得到调整过的营业利润：
调整过的营业利润=营业利润+研发支出-研发资产摊销额
对于研发支出逐年增长的公司，其调整过的营业利润通常会高于其表述的营业利润。税后营业利润和净利润也会随相同净额的研发支出变动——研发资产的摊销额。
调整过的净利润=净利润+研发支出-研发资产摊销额
我们通常仅把这个金额的税后部分视为税后利润，但由于研发支出是全额减税的，就没有必要进行调整了。[1]
例15-1 研发支出的资本化：安进公司，2009年2月
安进是一家生物制药公司。和大多数这类公司一样，它的研发支出金额较大，我们试图在这个例子里把它资本化了。转化的第一步是为研发资产确定摊销期：在安进公司，从预期的角度，需要多长时间才能够使其研发发挥作用。考虑到新药被食品药品管理局批准流程的时间长度，我们假设这种摊销期为十年。分析的第二步是采集以前年份的研发支出金额，以历史数据的年数为摊销期的函数。表15-1提供了从1998年到当前年份（2008年）安进公司的这类信息。
当前年份的信息反映了最近财年（本例中是2008年）的研发支出。
在前些年已经被摊销过的那部分支出，以及这些研发支出中的每一项今年的摊销额都考虑到了。为了使评估更简单，这些资产可以按年份平均摊销，十年的摊销期，每年摊销10%。这使我们能够评估公司所创的研发资产的价值，以及当前年份的研发支出的摊销额。这个过程展示于表15-2。
注意：没有把当前年份的研发支出进行摊销，因为摊销都是假设应该出现在最近年份的年终。前些年未摊销的研发支出的美元价值总金额是132.84亿美元。这个金额可被视为安进公司的研发资产的价值，也被加到股权面值里，用以计算股权回报率和资本指标。在当前年份，对所有每个过往年份的研发支出的摊销总额为16.94亿美元。
过程的最后一步是调整营业利润，以反映研发支出的资本化。调整就是把研发支出加回到营业利润（反映它作为资本支出的重新归类），并减去研发资产的摊销额（在最后一步评估的）。对安进公司，它在2008年利润表里报告的营业利润是55.94亿美元，调整后的营业利润如下所述：
调整后营业利润=营业利润+当期年份研发支出-研发资产摊销
=5594000000+3030000000-1694000000
=6930000000（美元）
所述的41.96亿美元的净利润也可进行类似的调整：
调整后净利润=净利润+当期年份研发支出-研发资产摊销
=4196000000+3030000000-1694000000=5532000000（美元）
股权面值和资本面值的增加额都为研发资产的价值金额。既然对资本回报率和股权回报率的计量都是基于去年的价值，那么我们计算的是2007年年底的研发资产的价值，用我们在2008年采用的同样的方法，获得的这个价值是119.48亿美元。[2]
研发资产价值2007=11948000000（美元）
调整后股权面值2007=股权面值2007+研发资产价值2007
=17869000000+11948000000=29817000000（美元）
调整后资本面值2007=资本面值2007+研发资产价值2007
=21985000000+11948000000=33933000000（美元）
评估股权回报率和资本回报率的方法是，用2008年的利润除以2007年年底已投资本额。未调整的和调整的数字如下：
安进公司的赢利能力即便是调整后仍然不错，但相比于未调整数字，还是有相当的降幅。
2.其他营业支出的资本化
虽然研发支出是资本支出中被作为营业支出处理的最显著的例子，但还有其他有争议的可被视为资本性支出的营业支出。像吉列和可口可乐这类消费品公司就是一个例子：它们的一部分广告支出应该视为资本性支出处理，因为它们的用意是提升公司的品牌价值。对于像毕马威或麦肯锡这类咨询公司，招募和培训其员工的费用可以视为资本性支出，因为由此产生的咨询师是公司的核心资产，能为公司提供好些年的收益。对于许多新生的技术类公司，包括像亚马逊这种网络零售商，最大的营业支出科目是销售管理费用。可以把这些公司部分这类费用视资本性支出，因为它们意在提升公司的品牌认知度，并为公司带来新的（且可能是长期的）客户。
虽然这些争论有些道理，但对于是否利用它来为这些支出正名，我们仍然感到担忧。对于一项有待资本化的营业支出，应该有大量证据证明，来自这项支出的收益可跨越若干时期。由于亚马逊的广告或促销活动而吸引来的客户，会在一个长时期内仍然是一个客户吗？有些分析师声称的确是这么回事，因而，为每个新客户追加了相当数量的价值。在以下情形下，用一个类似于研发支出资本化的程式，把这些支出给资本化了，还是有道理的。
●判定这种来自营业支出（如销售管理费用）产生的收益将会存在多长时间。
●评估由这些支出产生的资产（类似于研发资产）的价值。把这个金额加到股权/资本的面值上，并用于评估股权和资本的回报率。
●针对这些支出和由此产生的资产的摊销，调整营业利润和净利润。
资本化的净效应会最容易地显现在我们为这些公司评估的再投资率和资本回报率上。
例15-2 品牌广告支出的资本化：可口可乐，2009年
可口可乐在全球范围内被认为是拥有最具品牌价值的公司之一。我们知道这家公司总是在广告上随意花费——部分是冲着品牌培育去的。表15-3显示的是过去可口可乐公司每年的销售和广告支出，总共25年——这是我们为这个品牌假设的可摊销期（说实话，我们回溯的时期应该更深一些，但数据的局限使我们没法这样做）。
我们假设2/3的销售管理费用是用于销售和广告，每年50%的销售和广告支出是与品牌培育相关，剩下的部分是用于为当年创造收入。在倒数第二栏，我们计算头年支出的本年摊销额——以25年期的直线折旧法。在最后一栏，我们记录的是头一年支出的未摊销部分。该栏的累计价值（319亿美元）可视为花在品牌上的已投资本。
更好的细化会改善这个估值。一是用更长的摊销期，在时间上进一步回溯，获取更长时段的广告支出数据。另一个是基于通货膨胀率的变化，把过去的支出转化为当前的美元支出。换言之，如果以2008年的币值表述，1984年的一项7.71亿美元支出，其数值会大得很多[3]。上述两项都会提升这个品牌的资本价值。
在表15-4显示的，对营业利润、净利润和已投资本的调整，与针对安进研发支出所做的那些是一种镜像。
对于可口可乐公司而言，品牌广告的资本化大幅降低了其股权回报率和已投资本回报率。
例15-3 招募和培训支出的资本化：网络健康咨询公司
网络健康咨询公司是一家向健康保健公司专业提供管理咨询服务的公司。它报告的最近年份的营业利润（息税前利润）为0.515亿美元和净利润为0.23亿美元。而这家公司的支出包括招募咨询师的费用（0.05亿美元）和培训费（0.085亿美元）。加盟网络健康咨询公司的咨询师平均在该公司工作4年。
为对招募和培训费用进行资本化，我们得到前四年和当年的这些费用的数据。表15-5列示的是四年中这些费用及其摊销额。
对营业利润和净利润的调整如下：
调整的营业利润=营业利润+招募和培训支出-本年摊销
=51500000+14000000-9950000=55550000（美元）
净利润=净利润+招募和培训支出-本年摊销
=23000000+14000000-9950000=27050000（美元）
这些调整过的利润数字和人力资本资产（评估于表15-6），被用来计算股权回报率和资本回报率。
与安进和可口可乐一样，培训支出的资本化降低了公司的股权和资本回报率。
例15-4 估值安进公司
先前，我们把安进公司的研发支出资本化了，并且，计算了该公司经调整的营业利润、再投资额和资本回报率。我们用重新表述的数字，评估公司价值和每股权益价值。估值流程（我们设定十年的高增长期）显示在图15-1上。
我们对每股权益价值的评估值是每股62.97美元，远高于47.47美元的现行股票价格。
一个有趣的问题是研发支出的资本化如何影响价值。作为研究，我们用传统的会计法和把研发支出作为资本性支出的方法，比较为安进公司估值的基本数据（见表15-7）。
图 15-1 估值安进公司：研发支出资本化
然后，我们用两组基本数据重新估值这家公司。如同表15-7显示的，若我们用传统的会计数据，每股的价值应该是43.63美元。显然，资本化影响很大，大的程度依不同公司而异。一般而论，对于研发投资大且在随后会计期显示的利润和现金流几乎没有增长的公司，这种资本化对每股价值的影响是负的。对于研发投资金额大，且于随后会计期报告利润大幅增长的公司，它的影响是正面的。在案例安进公司里，研发资本化对每股价值的影响是正面的，因为其过往都是成功的研发记录。这表现在其上升的资本回报率和再投资率上——这促使我们对该公司的增长率（和价值）给出一个更高的评估值。对研发的商品转化率较低的公司，研发支出的资本化会引起资本回报率的大幅滑落，若伴随着较高的再投资率的话，会使公司价值下降。然而，对于这两类公司，重估价值（考虑到研发资本化的）将使公司更接近于真实价值。
3.对估值的影响
在我们对研发、品牌广告和培训这些支出进行资本化时，对现金流贴现法和相对估值法都有着相当大的影响。在现金流贴现估值法中，通过采用这类调整的数字，会对现金流和增长率的评估值带来很大的影响。在相对估值中，同板块内公司的比较，依其所处生命周期的不同，会产生一些偏离。
（1）现金流贴现估值
在我们对与无形资产创造相关的支出进行资本化时，我们实质上是在重做公司的财报，重新表述用于估值的基本要素——利润、再投资和回报率。
●利润。如同我们在所有三个资本化例子（研发、品牌广告和招募/培训支出）中注意到的，公司的营业利润和净利润受其影响都会改变。由于调整涉及当年支出的回算和对过往摊销的计减，如果这些支出经年都不会有变化，那么就不存在对随后利润的影响。如果这些支出是年年上升的，影响是正面的。例如，对安进公司而言，其研发支出从摊销期开始的6.63亿美元，到当年的30.3亿美元，而由于研发支出调整的结果，利润额的增长超过了13亿美元。
●再投资。对再投资的影响和对利润的影响是一样的，再投资的增减额与利润的完全一样。
●股本（公司）自由现金流。由于自由现金流的计算是在利润中减去再投资额，两个科目的变动幅度一样，但方向相反，对自由现金流没有影响。
●再投资率。虽然这些支出的资本化对自由现金流没有影响，但再投资率会变化。通常，如果由于研发和广告支出的资本化的影响，利润和再投资会双双增长，那么再投资率也会增长。
●已投资本。由于去年支出的未摊销部分被当做资产处理，它加到了公司的评估股本或评估的已投资本。这种影响随着摊销期而增长，与软件公司的相比（其研发见效的速度和商用产品一样快），这种影响对于制药公司的会更大（其摊销期更长）。
●股权（资本）回报率。由于利润和已投资本都受到资本化影响，对股权和资本回报率的净影响是不可预测的。如果在再资本化后，股权（资本）回报率上升了，那么这被认为是一个棘手的迹象：公司在研发或广告投资上获得回报，要高于公司其余的投资回报。
●预期增长率。既然预期增长率是再投资率和资本回报率的函数，并且这两者会因资本化而变化，那么预期增长率也变化。更高的再投资率会促进更高的增长，但它可能还不及股权或资本回报率落得多。
简言之，最易受资本化影响的变量是股权/资本回报率和再投资率。由于股权/资本成本不受资本化影响，资本回报率的任何变化都被转化为公司额外收益的变化（资本回报率是决定增长价值的关键变量）。对于这些公司在其增长型资产上投了什么，以及这些资产的质量如何，资本化过程给了我们一个更加现实的评估。它也使估值恢复了一致性——手法是通过确保增长率与再投资和资本回报率假设的一致性。因此，想要技术类公司或制药公司持续增长，必须持续投资于研发，同时确保这些投资（至少总体上）能为公司产生高回报。
（2）相对估值
的确，所有的技术类公司和制药类公司，都是在有着一样缺陷的会计规则下经营，对研发进行经营性支出，而不是对其资本化。但这并不是说它对相对估值没有影响。就像我们在前面一节提到的，研发支出资本化对利润和面值的影响，因公司的不同而千差万别，主要取决于下述两点。
●公司年轮和所处生命周期阶段。一般说来，相比于较成熟的公司，资本化的影响对年轻公司更大。例如，考虑一下对研发支出的资本化。对于年轻公司，研发支出的资本化带来更多的利润增幅，原因有二：研发支出占这些公司总支出的比例更大，并且研发支出的上升幅度会不断增大。
●摊销期。随着我们对研发支出摊销期的延长，资本化的影响就会越大，特别是对已投资本的影响。如果我们假设一个板块里的所有公司的摊销期都一样，这不是一个问题，但由于研发支出向商品化产品转化的速度不同，对于经营相同业务的不同公司，其研发支出资本化对利润的影响各不相同。
如果我们忽略会计的不一致性，并在计算倍数时使用公司报告的利润和面值，那么我们很可能会发现，高估的公司都是年轻公司，或研发支出消化期较长的公司。它们的利润和面值被少计了，使这些公司的市盈率、公司价值/息税折旧摊销前利润和面值倍数都较高。
我们有两种方法可以把这些因素结合到相对估值里。首先，把每家公司与无形资产相关的支出予以资本化，并计算具有一致性特征的利润和面值指标，以便用于倍数法。这种方式虽然是精确度最好的，却是时间密集型和数据密集型。其次，义无反顾地使用公司报表的利润和面值的会计值，但要调整刚刚提到的要素。
例15-5 以市盈率评估大型制药公司
为了检查研发的效果，我们评估一些制药公司2009年2月份的市盈率——使用几种净利润的衡量方式（见表15-8）。
相比于传统的市盈率（基于报告的净利润），我们计算了两种另类的指标。在第一个里，我们进行简单调整，把研发支出回算到净利润里，得到的是市场价格对研发支出前的利润的倍数。在第二个里，我们对研发支出进行全额调整，加回研发支出并减去研发摊销额，得到的是调整过的净利润。
结果是很有揭示意义。在所有三个市盈率指标里，默克公司看起来是这组里最被低估的公司。随着我们加回研发支出，利润倍数之间的差异降低了，只有赛尔基因仍然显得出格。最后，当我们把净研发支出加回后，计算利润倍数时，增长前景不太吸引人的也是最成熟的制药公司，显现出较低的市盈率。规模小但增速快的公司，其股票交易的利润倍数较高。
[1]如果仅仅摊销额的是可减税的，那么研发支出的税收优惠就可表述如下：摊销额×税率。我们从整个研发支出可减税上获得的这笔额外的税收优惠：（研发支出-摊销额）×税率。调整过的税后营业利润=税后营业利润+（研发支出-摊销额）×（1-税率）+（研发支出-摊销额）×税率=税后营业利润+（研发支出-摊销额）
[2]注意：你可以利用表15-2，把摊销数字移动一行，就可获得这个价值金额。这样，8.228亿美元成为了当前年份的研发支出，6.633亿美元变成了年份“-1”的研发支出，其中90%是未摊销额。可依此类推。
[3]当我们采用调整了通货膨胀率的价值时，该品牌的价值几乎增加到400亿美元。
15.3.2 处置股票期权
在过去20多年，公司日益转向用股权激励补偿管理层，出于若干原因期权是主要手段。首先，期权把管理层的利益与股东联系在一起——给管理层股份，使他们像股东一样思考问题。其次，这种方法让现金流紧张，但增长前景看好的公司，能和钱袋殷实的竞争对手，争夺具有天赋的雇员；年轻的技术类公司是期权的主要使用者。最后，期权的会计处理方法可悲地低估了这些期权的成本，使得这些公司能够给出一个正数的利润——即使把一大块股权给予了管理层也是如此。
向管理层和其他人支付股票期权的公司，在普通股股东的要求权之上，创造了股权的第二个要求权。由于我们受邀评估每份普通股的权益价值，我们必须考虑如何在这两种要求权持有者之间分配整体的股权价值。本节仔细探究如何处置公司在过去授予管理层但尚未执行的期权，这是悬着的期权。然后，我们再分析如何对将来支付给雇员的期权做最好的处置。再进一步，我们将看看如何把这种期权授予行为的影响，融进今日每股权益的价值。
15.3.2.1 悬着的期权
对于前期发行在外期权的处理，有三种广泛使用的方式。最糙的方式是假设所有或部分期权在将来会被执行，调整流通股的数量并用股权价值除以这个流通股数量，得到每股价值。这是一种摊薄股份的方式。第二种也是稍微精到的方式，是把行使期权的收入计入分子，再除以加入行权后期权的股份数量。这是库藏股票的方式。第三种也是最好的一种处置期权的方式：给定今天的每股价值和这些期权的时间溢价，评估这些期权今天的价值。在评估这个价值后，把它从已估的股权价值中减去，把剩余的金额除以发行在外的股份数量，得到每股价值。
1.采用全额摊薄的股份数量评估每股价值
计入在外期权对每股价值影响最简单的方式是，用来自现金流贴现模型评估的股权价值除以所有的流通股数量（假设所有期权今天都被执行）——全额摊薄的股份数量。这种方式虽然有简单性的优点，但会导致每股价值很低的估值，原因有三。
●它考虑到所有在外的期权，不仅仅是价内的和受约束的。公允地说，这种方式有一些变异形式，其调整了在外份额，仅反映价内期权和受约束的期权。
●它没有计入预期的行权收入，这是公司现金流入的一部分。
●这种方式没有把期权的时间溢价引入价值评估中。
例15-6 评估每股价值的全额摊薄法
为了运用全额摊薄方式评估每股价值，我们可以估值一家有大量悬空期权的公司——谷歌。我们首先以加总的方式估值股权，在这一过程中，资本化研发支出（我们为谷歌的研发支出采用四年的摊销期）并使用十年的高增长期。图15-2概括了股权估值的评估过程。
在2009年2月，谷歌发行在外的股票有3.1529亿股，发行在外的期权有1397万份。为了评估每股价值，我们把图15-2评估的股权总价值除以发行在外的股份总数量：
每股摊薄的股权价值=股权总价值/全额摊薄的股份数量
=102345000000/（315290000+13970000）
=310.83（美元）
然而，这个价值既忽略了来自期权的行权收入，也无视这些期权内含的时间价值。例如，在谷歌，过去发行的相当数量的期权已经成为价外期权，可能永远也不会被执行了。
这种方式的一种调整版是，在计算摊薄股份时，只计入价内期权。在谷歌1397万份期权中，475万份是价内期权（行权价低于其股票价格）。如果我们仅计入这部分的在外期权份额，每股股权价值是319.79美元。
每股部分摊薄的股权价值=股权总价值/部分摊薄的股份数量
=102345000000/（315290000+4750000000）
=319.79（美元）
图 15-2 估值谷歌
2.库藏股票方式
这实际上全额摊薄方式的变异形式。这里，股份数字的调整是为了反映发行在外的期权，但股权价值要加上行权收入（行权价格和期权数量之乘积）。这种方式的局限在于，就像全额摊薄法，它没有考虑期权的时间溢价，也没有有效的方法来处理受约束期权。一般而论，这种方式通过低估已授期权的价值，高估了每股股权价值。
这种方式的最大优势是，它不要求有每股价值（或股价）才能把期权价值计入每股价值。就像我们将在最后的（且推荐的）方式里看到的，在那种期权价值的评估过程中，需要把股票价格作为一个输入数据时，要进行循环计算。届时，在求每股价值时需要这样做。
例15-7 库藏股票方式
为在谷歌上使用库藏股票方法，我们首先评估其所有在外期权的平均行权价格，接着把行权的收入加到股权的评估值上，最后除以全额摊薄的在外股份数量。（在做这个评估时，我们使用的所有期权的平均行权价为391.40美元。）
每股库藏股票的股权价值
=（股权价值+在外期权数×平均行权价）/全额摊薄的股份数量
=（102345000000+13970000×391400000）/（315290000+13970000）
=327.44（美元）
就像摊薄方式一样，这种方式也是只考虑价内期权的调整版。这在相当大程度上降低了谷歌每股价值。相比于391美元的加权平均行权价，185美元的价内期权的平均行权价是很低的。
每股库藏股票的股权价值（基于价内期权）
=（股权价值+在外期权数×平均行权价）/全额摊薄的股份数量
=（102345000000+4.75×185000000）/（315290000+4750000）
=314.45（美元）
3.估值期权
摊薄股票法和库藏股票法的问题是，它们忽略了期权行权。毕竟，一份期权的价值应该包括的不仅仅是当期的行权价值（由库藏股票法确认的），还应包括其时间溢价。它反映的事实是：该期权仍有生命力，并且标的股票还在上下波动。有关期权处理方式的争论相当激烈，主要围绕着在估值雇员期权中期权定价模型效果到底如何来展开。本节回顾一下其中的一些讨论，看看如何把传统的期权定价模型进行调整，使其更好地为这些期权估值。
四十多年来，由于效果良好，期权定价模型一直被广泛地用于估值在期权交易所挂牌交易的期权。然而，在估值雇员期权中，我们必须面对六个度量问题。
●约束性。授予雇员期权的公司，通常要求接受期权的雇员，必须在公司持续工作一段时期，才能够行使这些期权（这样雇员被约束了）。在了解一家公司的在外期权时，我们要看的是受约束期权和非约束期权的整体。相比于约束期权，非约束期权应该价值低一些。约束期权实现的可能性取决于这些期权的价内情形以及对雇员约束所剩时间长短。
●流通性不足。雇员期权不能交易。结果，雇员期权往往在到期前就被行权了，这与其他那些可交易的期权相比，其价值就会低一些。在一份对美国公司1996~2003年雇员期权的262931份期权行权情况的综合调研报告中，布鲁克斯、钱斯和克莱恩注意到，提前行权的比例为92.3%。平均而言，他们发现约束期结束到行权的时间为2.69年，离到期还有4.71年。换言之，具有十年有效期的雇员期权通常是在5.29年行权。
●股票价格或股票价值。传统的期权定价模型是建立在以当期股票市价为核心数据的基础上，而我们估值公司时，我们会有每股价值的评估值。这些评估值可能与当期的股票价格差别很大。为了确保估值的一致性，必须考虑我们是使用对每股价值的评估值，而不用其市场价格。
●摊薄性。对于在期权交易所挂牌的期权，它的行权对在外的期权数量或期权价格都没有影响，但雇员期权的行权对两者都有影响。
●税收影响。公司被允许减去股票价格和期权的行权价格之间的差额作为减税额（潜在的省税机会存在于期权行权之时）。这种潜在的税收优惠减少了在外期权所创价值的消耗。
●无法观察到的数据。最后一个问题是与非公众公司或临近首次公开发售公司相关。对于这些公司而言，无法获得期权定价模型所需的关键数据，如股票价格及其变量，而这些期权无论如何都必须予以评估。
4.修正期权定价模型
既然有这么多影响估值的问题，我们该如何调整期权定价模型以便估值雇员期权呢？除了给期权估值的学者外，探讨这个问题的还有财务会计标准委员会，它试图指导如何给期权估值的公司确定费用支出。
（1）调整布莱克-斯科尔斯模型
传统的布莱克-斯科尔斯模型是为估值欧洲期权而设计的。它没有明确地包括内含于雇员期权的摊薄性问题，或这些期权所独有的流动性不足/约束性问题。然而，稍作调整的模型可为我们提供可信的价值评估值。
●把预期的摊薄计入股票价格。布莱克-斯科尔斯模型使用的数据之一是当期股票价格。期权行权（在其价格低于当期股票价格时）会增加流通股票的数量，股票价格在行权时相应下降。对股票价格的简单调整可以把这种影响融入模型。
调整过的股票价格=当期股票价格×流通股份数量/（流通股份数量+期权数量）由此产生的更低的股票价格也减少了期权价值。[1]
●缩短期权有效期，反映流动性不足和早期行权特点。在这一章的前面我们提到，因为这些期权的流动性不足，雇员常常在期权到期前就对它们进行了行权。典型的时间是在期权有效期约一半的时候就被行权了。对一个缩短了生命周期的期权，其价值降低了。
●依约束的可能性大小，调整期权价值。在计算期权价值的过程中，可做约束性调整。如果我们能评估约束的概率，那么用股权价值乘上这个概率，就可的得到该期权的预期价值。
虽然纯化论者仍会觉得不满，但是这个模型已经证明了其十分可观的可塑性，即使在其基本假设被违背的情况下也是如此。
（2）二项式模型
由于雇员期权存在着大量的提前行权和约束性条款，因此，许多期权的实施者建议，在估值雇员期权时，使用二项式点阵模型（Binomial Lattice Model）。不同于布莱克-斯科尔斯模型的不仅仅是这些模型可以作为早期行权的期权模型，还因为它们经过调整可适应雇员期权的其他特性，如约束性。另外，二项式模型对数据有更大的适应性，容忍它们在不同时期的波动，不苛求其稳定性（这是布莱克-斯科尔斯模型的假设条件）。二项式模型的局限性在于：它是更加信息密集型的模型，要求使用者在每一个接口输入价格。在二项式模型的任一现实版本中（时间间隔短），这就意味着数百个的潜在价格数据。
二项式模型最大的好处是它的弹性，让使用者可以处理股票价格和提前行权的相互影响问题。一个例子是赫尔-怀特模型，它建议把用于估值雇员期权的期权有效期缩短到一个更现实的水平。[2]这个模型考虑进了约束期雇员的退出率（这样考虑了期权无约束终结和无价值终结的情况），也考虑到了期权受约束后的预期寿命。为了评估后者，该模型假设如果股票价格达到了预设的行权价的倍数，那么行权就会发生。因此，这使得行权成为了该模型的一个内生部分，而不是一个外生部分。由此产生的期权价值，比未调整的布莱克-斯科尔斯模型评估的要低。
（3）模拟模型
估值雇员期权的第三个选择是蒙特卡罗模拟模型。首先，这些模型以股票价格变化分布和预设的行权策略为前导。然后，模拟股票价格，以求得雇员期权行权的概率和基于行权的期权预期价值。模拟的优势是提供了很大的弹性，嵌入了可能影响雇员期权价值的情况。尤其是，约束性、股票价格和过早行权之间的互动作用，也被植入模拟模型，而不是仅仅作为假设条件。劣势是，模拟模型运算需要的信息比其他任何模型都要多很多。
（4）模型是否重要
用于估值雇员期权的模型有多重要呢？在我们用不同的模型估值雇员期权时，价值上的差异大吗？对大多数情况而言，决定雇员期权价值最重要的单个因素是期权的有效期。在布莱克-斯科尔斯模型中使用雇员期权合约上标注的期限，得到的这些期权的价值是太高了。如果我们为这些期权使用一个预期的期限（考虑进了期权的提早行权及其约束实现的概率），那么与使用不同模型相比，我们得到的价值没有什么不同。阿曼和希慈证明应用中的期权定价模型（二项式模型、调整过有效期的布莱克-斯科尔斯模型和赫尔-怀特模型），所求得的价值都相类似。作为结论，他俩认为，我们应该回避哪些要求使用难于评估的数据（如风险回避系数）的模型，使用更简单的模型。
例15-8 期权估值方式
在表15-9中，我们首先评估谷歌的在外期权的价值，使用的是布莱克-斯科尔斯模型，就摊薄情况进行调整并采用半程到期日（考虑进提早行权情况）。为了评估谷歌期权的价值，我们首先评估前两年其股票价格50%的标准偏差。[3]采用每周的股票价格做这种评估，并对这种评估值进行年化。[4]对谷歌所有期权，无论是约束性的还是非约束性的，都予以估值，并且对非约束性的期权没有做调整。
在评估这些公司期权的税后价值时，我们采用38%的边际税率。由于税法仅允许在行权时予以税减，且仅对行权价值实施税减，那么我们就潜在地高估了可能的税收优惠（低算了成本）。
每股价值的计算是先在股权价值里减去在外期权的价值，然后除以流通的非稀释股份数量：每股股权价值=（股权价值-期权价值）/流通的非稀释股份数量
=（102345000000-897000000）/315290000=321.76（美元）
在我们把本表评估的每股价值，与前一个表里评估期权价值使用的每股价格相比较，早前提到的不一致性就展现得很清楚了。例如，谷歌股票的每股价值是321.76美元，而用期权评估的每股价格是326.60美元。如果我们选择再来一次的话，我们会采用这个评估值对这些期权进行重新的估值——会降低这些期权的价值（到14.06亿美元）且增加每股价值，然后，还可以第二次重算、第三重算，等等。结果是这些期权价值会逐渐靠拢，最终产生一个321.84美元的评估值，接近我们原始评估。这是因为我们评估了一个接近当期价格的每股价值；随着差异的扩大，做这个重算过程对每股价值的影响也会增加。
15.3.2.2 未来期权的授予及其对价值的影响
就像在外期权对现在的股权投资者来说代表潜在的股权摊薄或现金流出，未来预期的期权授予将会通过增加未来在外股份的数量，影响每股价值。理解为什么未来的期权授予会影响价值最简单的方法是把它们视为雇员的补偿。随后营业支出的增长会减少未来年份的营业利润和税后现金流，从而降低我们今天加在公司身上的价值。
我们这里应该注意两件事。首先，对悬空期权所做的每股价值的调整过程很重要。它没有双倍计算问题，因为它抓住了对每股价值的两种不同损耗：一是来自过去的期权授予，二个是来自未来期权的授予。然而，如果我们这样做，就不应该增加在外期权的数量以反映未来期权的行权影响，那样将会双倍计算。也要注意：由于会计规则已经改为要求公司把期权授予作为支出处理，这种评估变得更为容易了。对于绝大多数公司，现在的营业利润和净利润应该都是剔除了期权支出后的数据。如果我们基于这些数字预测未来价值，我们就把与未来期权授予的支出计入了我们的现金流。唯一要追加的谨慎提示是：随着公司规模的扩大，期权授予金额作为公司收入或价值的百分比通常会变小。因此，当我们对更远的未来进行预测时，应该逐渐把公司期权授予的量移至行业的平均数或接近成熟公司的做法[5]。
例15-9 基于预期期权发行的估值
在估值谷歌时，当期营业利润是一个关键数据。在估值使用的营业利润中，公司处理雇员期权支出的方式，扮演着一个关键的作用。在过去三年，谷歌在会计处理上，已经把雇员期权视为支出。例如，在其2008年的年报中，该公司将其雇员期权支出作为其总收入的一个比率明确表述。表15-10概括了这些数字。
注意：雇员期权支出对谷歌的利润是一个不小的消耗，但并没有随着谷歌公司规模的扩大而出现逐渐减少的现象。考虑到２００８ 年的会计准则，所述利润已经反映了这些支出。
[1]这种调整的修改版本在所有潜在流通股份中分配股权总价值：调整过的股票价格=（每股价格×流通股份数量+每份期权价值×期权数量）/（流通股份数量+期权数量）
[2]Hull，J. and A. White， “How to Value Employee Stock Options”，Financial Analysts Journal，60 （1） （2004），pp. 114 －119.
[3]方差评估实际上是基于股票价格的自然对数做的。这使得我们至少能够挨着正态分布的可能性。股票价格和股票回报率都不可能出现正态分布，因为价格不能跌破零，且回报率不能低于-100%。
[4]所有进入布莱克-斯科尔斯模型的数据都必须是年度数据。为把一个周变量年度化，我们把它乘上52即可。
[5]FASB 123准则要求把期权作为支出处理。此前，调整未来授予的期权则是更加难以处理。实际上，我们那时不得不自己来估值未来授予的期权，针对这种支出来调整当期利润。
15.3.3 相对估值
就像期权影响内生性估值一样，它们也影响相对估值。尤其是，公司间的倍数比较由于下述情况变得更加复杂：各公司拥有的在外雇员期权数量各不相同，这些期权的价值也大相径庭。不把这些期权明确地置于分析中，会导致公司的在外期权数量要么非正常的大或不成比例的小（相比于同类公司），从比较的角度看，会造成价值走形。
为了看看期权对利润倍数的影响，考虑一下广泛使用的一种利润倍数——市盈率。分子通常是当期的每股价格，分母是每股利润。使用非稀释的每股利润的分析师，很明显其分析是偏向寻找具有更多悬空期权且价值被低估的公司。想知道为什么吗，因为每股价格应该计入在外期权的影响。当在外期权越多时，其市场价格会更低，但分母没有反映期权的存在，因为它反映的是实际在外的股份，没考虑潜在的摊薄性。注意：当公司转向把期权作为支出处理后，这种问题并没有消失。
为应对这个问题，分析师常常使用全额摊薄的每股利润，以便把在外期权的影响计入其中，这样就对具有大额在外期权的公司不利。这种方式的问题是，它视所有期权对价值的影响是一样的。股份数量会以相同的单位增加，无论期权是价外并还有三周就到期，或是有很深的价内值，并还有五年才到期。显然，具有更多后者期权的公司，其股票市场交易价值会更低（相对于既定水平的利润），在摊薄后会看起来更便宜。
解决方案是什么？把期权影响计入利润倍数的唯一方法是：以公允的价值对这些期权进行估值——以当期的股票价格为基础，把这个价值加到市值上，得到股权的总市场价值。[1]可以把这个股权的总市场价值除以加总的净利润，可得到（正确地）计入了期权影响的市盈率。这就允许分析师考虑到所有的在外期权，并把它们的一些特点都计入到价值里。
期权矫正过的市盈率=（市值+在外期权的估值）/净利润
这里的净利润应该是基于假设雇员期权的补偿性和营业支出而评估的利润。随着FASB 123准则的实施，虽然许多公司所报告的净利润，有的包括这些支出，有的不包括，但这项公式已经变得容易了一点。
我们说到的有关利润倍数的任何事情，都适用于面值倍数。没把股票期权的价值计入股权市值，使得期权多的公司看起来更便宜——相对于在外期权少的公司而言。解决方案和用于利润倍数的方案是一样的。评估雇员期权价值并把它们计入市值中，几乎总能够消除比较过程中的偏向性。
例15-10 因在外期权而调整市盈率
为了仔细看看在外期权对相对估值的影响，我们将比较谷歌和思科这两家具有使用雇员期权历史的技术类公司。在表15-11中，我们使用刚才描述的方法，评估传统的市盈率，把它与调整过的市盈率进行比照。
[1]回到前一节，使用的期权价值应该是基于当期股票价格（而不是评估价值）和税前数据计算的。
