7.3　评估风险溢价的标准方法

在做估值时，分析师们是如何评估股权风险溢价和违约溢价的呢？虽然分析师们评估这两个指标的方法各不相同，但我们主要关注他们最常用的方法。

7.3.1　股权风险溢价

评估股权风险溢价最广泛的方法是历史溢价法。评估一段较长时期股票的实际回报率，把它与无违约（通常是政府）证券的实际回报率进行比较。两者的年度收益差异，就是历史风险溢价。本节将仔细研究这一方法。风险回报模型的使用者可能认为，历史风险溢价是未来风险溢价的最佳评估值，但我们观测到的实践中使用的那些风险溢价差异很大。它们的数值范围为3%~12%。由于我们使用的几乎都是相同的历史数据，这一差异令人费解。然而，可以肯定的是，这种风险溢价的差异是三个原因造成的：一是评估的时期不同；二是采用的无风险利率和市场指数不同；三是期间平均回报率的求取方式不同。

●所用时间的期限。即使我们赞同历史风险溢价是未来股权风险溢价最好的评估值，我们也仍然可以就应该回溯多长时间来评估这一溢价持不同的看法。艾伯森协会是一家市场公认的评估服务提供商，它拥有追溯至1926年股票收益率的数据和无风险利率。^[1]还有一些其他使用不那么广泛的数据库可追溯至1871年，甚至1802年。^[2]尽管许多分析师使用了追溯至很早期的数据，但在计算历史风险溢价时，还是有几乎同样多的分析师采用的数据期限较短，如50年、20年甚至10年。

●无风险利率和市场指数。我们可以将股票市场的预期回报与短期政府债券（国库券）或长期政府债券（国债）的回报相比较。股票风险溢价可以基于这两者之一进行评估。由于过去80多年美国收益曲线都是向上倾斜，相对于短期政府债券（如国库券）得到的风险溢价，自然要大于根据长期国债得到的。历史风险溢价同样受如何评估股票回报率的影响。采用一个长期的指数，如道琼斯30种工业股票指数，似乎是一个显而易见的解决方案，但道琼斯指数的回报率可能无法很好地反映整个股票市场的回报率。因此，许多这类服务的提供商都依据更广泛的指数（如标普500）评估年度股票回报率。

●平均法。评估历史溢价的关键点在于如何计算股票、国债和国库券的平均回报率。回报率的算术平均值是一系列年度回报率的简单平均数，而几何平均数则是复合回报率。^[3]

追溯多久的问题，应该采用哪种无风险利率的问题，以及如何计算平均回报率（简单平均或几何平均）的问题，可能看起来微不足道，但当你看到自己的相关选择对股权风险溢价产生的影响时，就会意识到它们的重要性。我们做这种均值评估，将使用从1928~2008年股票、国库券、国债的原始回报数据，而不用数据服务商的汇总数值。^[4]如果我们选择的时期不同、无风险利率不同和平均方法不同，那么溢价将会有多大的变化呢？为了回答这一问题，表7-2评估了股票对于国库券和债券在不同时间段的算术型和几何型的风险溢价。

注意，即便只是考虑三段历史区间，溢价范围为-7.96%~7.30%，具体取决于我们做何种条件选择。因此，由于各自采用的数字不同，分析师所用的股权风险溢价也就反映了这种不确定性。

[1]Ibbotson Associates，Stocks，Bonds，Bills and Inflation，2007 Edition.

[2]西格尔在他的著作《长期股票投资》中评估的1802~1870年的股权风险溢价为2.2%，1871~1925年为2.9%。（Siegel, Jeremy J.，Ss r the Long Run, Second Edition, McGraw Hill，1998.）

[3]复合回报率计算方法是取投资期间的初始值和结束值，然后再做计算。

[4]国债利率的原始数据取自圣路易斯的美联储数据库。6个月期国库券利率被用来作为国库券收益率。用10年期国债利率来计算固定期限10年期国债的回报。股票收益率是标普500指数的回报率。

7.3.2　违约溢价

股权风险溢价是渗入股票价格中的隐含数值，很难定义，而违约溢价应该在企业借入资金时就可以得到。事实上，至少在举债时，债务利率会反映违约溢价。评估违约溢价有两种最基本方法。第一种方法适用于有流通债券的公司；第二种方法通常用于仅有非流通负债（通常是银行借款）的公司。

1.信用级别和债券溢价法

拥有流通债券的公司一般都有由评级机构如标准普尔、穆迪和惠誉评定的违约风险等级。这些以字母标示的等级标准反映出评级机构在评估每家企业时所理解的违约风险。例如穆迪，对债券级别的划分从AAA的最安全企业，到级别为D的违约企业。根据信用级别得到违约溢价是一项简单的工作。因为每一个级别中都有公开交易的债券，所以我们可以得到这些债券交易的市场利率，并为每个级别倒推出违约溢价。表7-3概述了2008年6月的违约溢价。依据表7-3，一个级别为BBB的公司在2008年6月的违约溢价为2.50%。将这一溢价与无风险利率相加，就得到一家公司的税前债务成本。

2.面值利率方法

即使是像美国这种公司债券很常见的市场，大多数企业还是主要通过银行借款。这些公司一般没有信用级别，因此无法使用基于信用级别的方式来确定违约溢价。对于这些公司，分析师可以借助公司账面记载的债务及其利息支出估算一个“面值利率”。

面值利率=年度利息支出/债务的账面价值

因此，如果一家公司报表上的利息支出为1000万美元，债务的账面价值为2亿美元，那么面值利率为5%。

7.3.3　问题情境

我们使用的股权风险溢价和违约溢价数值对估值有很大影响。本节探究难于评估这些数值的三种情境。在第一种情境中，市场很少相关历史数据，新兴市场就是这种典型。并且，大多数公司只有银行贷款而没有债券级别。在第二种情境中，市场存有历史数据，但对用于未来的风险溢价，这些数据给出的是一组混杂的信号。在第三种情境中，由于宏观基本要素的变化，风险溢价正处在变化之中，无法确定未来使用什么数值。

7.3.4　无历史数据和债券级别

在评估未来股权风险溢价和违约溢价时，只有在市场数据很少或没有的情况下，我们才意识到历史数据的重要性。这一节将探讨这种情境，分述由于缺乏数据产生的不良应对方式，以及潜在的解决方法。

1.情境

虽然在美国市场取得长期历史数据很容易，但在其他许多市场，这项任务并非易事（如果不是不可能的话）。这种情境在新兴市场显然存在——要么是因为股票市场存在的时间很短（如东欧、中国），或是因为过去几年发生了很大变化（如拉丁美洲、印度）。在西欧股票市场也好不到哪儿去。虽然德国、意大利和法国等国的经济能被归为成熟类，但它们的股票市场直到最近才有了较为相同的特性。这些市场通常被少数大型公司掌控，许多公司仍未上市，除了几只股票外，大多数的交易量都很小。雪上加霜的是，这些市场上的大多数公司通常不发行债券，也不存在评估债务成本所需的信用级别。

2.难点

（1）无论如何要使用历史风险溢价

尽管存在这些问题，咨询服务机构仍然设法利用可得到的数据，评估非美国市场的历史风险溢价。为捕捉这种做法的危害，表7-4概述了1976~2001年大多数非美国市场的股权风险溢价的历史算数平均数，并且给出了每一评估值的标准误差。^[1]

在试图找出不同国家间的股权风险溢价为何不同的理由之前，值得注意的是这些评估值的标准误差量级较大——主要的原因应该是评估期长度只有25年。基于这些标准差，我们甚至不能排除这样一个假设：这些国家的股权风险溢价都是大于0的，且不说给这一溢价附加一个值。如果这些评估值的标准误差让它们几乎失效的话，那么考虑在更加新兴的股票市场，其历史风险溢价评估，将存在多少无效信息（杂质）。这些市场通常只有10年或更少的可靠历史数据，并且在年度股票回报率上存在很大的标准差。新兴市场的历史风险溢价能够提供有趣的谈资，但显然它们不应该被用在风险回归模型中。

（2）具有根本缺陷的溢价

当分析师通过有限的历史数据得到股权风险溢价和面值利率（以评估债务成本），那么最终的数值不仅难以置信，也没有现实意义。例如，如果遭遇股市大幅下滑的情形，用5~10年的数据推导出的无风险利率之上的股权风险溢价可能是负值。尽管实际股权风险溢价可以是负值，但预期的股权风险溢价是不可以为负的。如果投资者可通过无风险投资获得4%的回报，除非可以获得更高的回报，否则不会投资于股票。同样，由于公司没有信用评级也没有债券，分析师用面值利率作为债务成本时，如果公司账面上存在很久以前的、低成本的或短期的债务，那么所得到的数值将会小于无风险利率。因为没有公司可以以小于无风险利率的利率借到钱，所以，如果强行使用这种极低利率的债务成本，那么等待我们的就是一个令人无法置信的估值结果。

（3）转成成熟市场货币/参数

一些分析师在新兴市场面临历史数据的匮乏和债券评级的空白时，转而用成熟市场的货币（如美元）进行评估。然后，用求得的股权风险溢价来评估该新兴市场的相关公司。因此，对一家印度尼西亚公司会以美元来进行评估，使用美国3.88%的历史风险溢价计算股权成本。这里的问题是，国家风险并没有因为你转换了货币而消失。同样，无论是使用印尼盾或美元进行分析，印度尼西亚（以美元计算）的风险溢价都应该高于美国的风险溢价。

3.解决方案

在没有历史数据计算股权风险溢价和没有违约溢价计算债务成本时，有些解决办法可以求取合理的近似值。对于股权风险溢价，我们可以从成熟市场的股权风险溢价着手，推导出新兴市场的风险溢价。对于债务成本和违约溢价，我们可以为这些公司求取债券级别的评估值（模拟信用级别），通过增加成熟市场违约溢价来得到借款成本。

（1）股权风险溢价：成熟市场加成

在新兴市场中，我们几乎从来没有渠道能得到像美国市场那样多的历史数据。如果将这种现象与这些市场股票回报率高波动性结合起来看，那么我们的结论是这些市场的历史风险溢价可以计算，但没有意义，因为标准误差太大。因此，利用成熟市场的历史风险溢价推导新兴市场的股权风险溢价评估值，不失为一种解决办法。

股权风险溢价_新兴市场=股权风险溢价_成熟市场+国家风险溢价

要想为一个成熟股权市场评估一个基本溢价，我们认为美国市场是一个不错的选择——它有足够的历史数据，能对风险溢价做出合理的评估。在下面的例子里，我们评估了一家新兴市场在2008年9月时的股权风险溢价。基于美国的历史数据，我们评估的1928~2007年几何平均溢价（股票高于长期国债的回报率）是4.79%。评估国家风险，我们可以采用以下三种方法中的任意一种。

●国家债券违约溢价。最简单、最容易获得的国家风险指标是国家债务信用级别——标准普尔、穆迪和惠誉这三家评级机构都做国家债务信用评级。这些信用级别都是衡量违约风险（不是股权风险），但许多驱动股权风险的因素会影响这些信用级别，如货币的稳定性、财政预算、贸易平衡和政策稳定。^[2]信用级别的另一个优点是，可以用它们来评估高于无风险利率的违约溢价。例如，巴西在2008年9月被穆迪评定为Ba1级。巴西以美元计价的10年期债券的收益率为5.95%，比同期的美国长期国债利息（3.80%）高出2.15%。^[3]把违约溢价作为国家风险指标的分析师，通常会把它加入到该国每家上市公司的股权成本和债务成本中。如果我们假设美国和其他成熟股票市场的整体股权风险溢价是4.79%，那么巴西的风险溢价为6.94%。^[4]

●相对标准差。一些分析师认为市场的股权风险溢价应该反映股权风险的差异——通过这些市场股票的波动性来衡量。衡量股票风险的传统指标是股票价格标准差，更高的标准差通常伴随更大的风险。如果我们将某个市场的标准差调整到其他市场，我们将得到一个相对风险指标：

相对标准差_国家X=标准差_国家X/标准差_美国

把这一相对标准差乘以美国股票溢价，可得到任一市场的整体风险溢价：

股权风险溢价_国家X=风险溢价_美国×相对标准差_国家X

假设，我们目前使用的美国成熟市场溢价为4.79%。利用周回报率计算的2006~2008年的标普500指数年化标准差为15.27%。相比之下，同一时期BOVESPA（巴西股票指数）的标准差为25.83%。^[5]使用这些数值，得到巴西在2008年9月的整体风险溢价评估值如下：

股权风险溢价_巴西=4.79%×25.83%/15.27%=8.10%

分解出国家风险溢价的方法如下：

国家风险溢价_巴西=8.10%-4.79%=3.31%

尽管这一方法直觉很好，但要对在结构性和流动性差异很大的市场计算标准差，进行比较是有问题的。有些新兴市场的风险是在于其股权市场标准差很低，而原因却是市场流动性不足。这一方法低估了这些市场的股权风险溢价。

●违约溢价加上相对标准差。由国家信用级别获取相关的国家违约溢价是重要的第一步，但它衡量的仅是违约风险溢价。直觉上，我们预期国家股权风险溢价大于国家违约风险溢价。为了解决高多少这个问题，我们可以研究一国股票市场的波动性（相对于用于评估这一溢价的主权债券的波动性）。这会产生下述对国家股权风险溢价的评估：

国家风险溢价=国家违约溢价×标准差_股权/标准差_政府债券

为了举例说明，再来看看巴西的案例。正如前面所提到的，在2008年9月巴西以美元计价的债券的违约溢价为2.15%，去年以前的巴西股票指数年化标准差为25.83%。利用两年期的周回报数据，得到巴西以美元计价的10年债券年化标准差为12.55%。^[6]巴西国家股权风险溢价的计算结果如下：

巴西的额外股权风险溢价=2.15%×25.83%/12.55%=4.43%

与股权标准差方法不同的是，这一溢价是附加在成熟市场股权风险溢价之上的。请注意，如果国家评级下降或是股票市场波动性相对上升，那么这一国家风险溢价将会上升。对于成熟市场而言，它也是股权风险溢价之上的溢价。因此，使用这种方法外加美国市场4.79%的溢价，我们得到的巴西整体股权风险溢价为9.22%。

这一方法与前一方法都用了某一市场的股权标准差来判断国家风险溢价，但它们度量的基准不同。这一方法以政府债券作为基准，而前者是使用美国股市的标准差作为基准。这一方法假设投资者更倾向于在巴西政府债券和巴西股票中做出选择，而前者假设是在各个股票市场之间所做的选择。

（2）债务成本

事实上，在发达市场大多数公司有债券和债券评级，但这些公司多数在美国。表7-3把违约溢价与债券信用级别关联起来——是根据从美国上市公司债中观察到的溢价比率制作的。在许多新兴市场，甚至是大多数发达市场（西欧和日本），度量债务成本的这两个参数变得越来越难以获得。不仅是因为大多数企业没有评级（一般只有非交易性的银行债务），还因为这些国家迄今尚没有足够多的发债公司，以至于我们无法做出一张类似于表7-3的评级表。

为了不像大多数分析师那样回头采用面值利率，或对债务成本做出不切实际的评估，这里我们提出了一个两步解决法。

1）评估模拟信用级别。确定公司债券级别的主要基础是可获得的公开信息：它的现金流创造能力、现金流的稳定性和已有的债务承诺。因此，我们可以用评级公司在评级过程中所使用的相同财务指标来评估一家公司的信用级别。我们在第2章阐述了这种方法的一个版本，即基于利息保障倍数得到的信用级别。

2）将美国违约溢价适当调整后应用于其他市场。第一步，我们将由美国公司债评估得到的违约溢价扩展到其他市场。在此之前，我们首先做出两个假设。首先，对违约风险所要求的价格在各市场间应该都是标准统一的，否则跨国公司会套利其间的差异。因此，如果欧洲银行收取的违约溢价始终低于美国公司债的违约溢价，那么美国公司将会从欧洲银行贷款而不是发行债券。同样，如果美国公司债券的违约溢价始终低于欧洲银行的违约溢价，欧洲公司将通过在美国发行债券来增加借款。第二个假设是，基于美元计价的债券计算的违约溢价，可以调整为不同货币的溢价。因此，如果在美国一个级别为BBB的债券溢价为2.00%，我们可以在欧洲无风险利率上用同一溢价来评估一家级别为BBB的欧洲公司的税前债务成本。这一做法可能对欧元有效，因为它的无风险利率与美元无风险利率相似，但如果是在无风险利率差异很大的货币中使用是很危险的。例如，一家级别为BBB的印度尼西亚公司的借款成本，不可能只是在印度尼西亚无风险利率12%之上仅仅加上2%的违约溢价。我们应该期望溢价随利率上浮而上升。这一问题最简单的解决方法是先以美元来预估该印度尼西亚公司的债务成本，再通过在国库券利率上附加美元的违约溢价来实现。然后我们通过引入两种货币间不同的通货膨胀率，将以美元计算的债务成本转换为印尼盾的债务成本：

印尼盾债务成本=（1+债务成本_美元）×（1+预期通货膨胀率_印尼盾）/（1+预期通货膨胀率_美元）-1

因此，如果一家印度尼西亚公司的美元债务成本为6%，美元的预期通货膨胀率为2%，印尼盾的预期通货膨胀率为10%，那么公司的印尼盾债务成本计算如下：

印尼盾债务成本=1.06×1.10/1.02-1=0.1431=14.31%

[1]Salomons，R. and H. Grootveld，2003， “The equity risk premium：Emerging vs. developed markets，” EmergingMarkets Review，v4，121-144.

[2]在标准普尔的网站上，有求取国家信用级别过程的详细解读：http://www.ratings.standardpoor.com/criteria/index.html.

[3]这些是截至2008年9月1日的收益率。虽然这是一个市场利率并反映了当期预期，但国家债券溢价的波动性大，每天都会有大的变动。为了应对这种波动，可以将一段时期的溢价平均使其标准化，或者是采用把在2008年9月与巴西信用级别相同国家的违约溢价的均值化。

[4]如果一个国家存在主权评级，但没有以美元计价的债券，那么我们可以采用一个标准溢价（建立于作为风险溢价的该国信用级别）。在下述网站可获取这些数字：http://www.damodaran.com.

[5]如果难以得到这种历史波动性数据，那么可以利用期权市场得到隐含的波动性——美国市场大约为20%，巴西市场大约为38%。

[6]这两个标准差的计算都是基于回报率——股票指数回报率和10年债券回报率。

7.3.5　历史数据的不确定性

在美国股票和债券市场上，有大量可追溯到数十年前的回报率历史数据，即使如此，所得的历史风险溢价同样伴随着很大的误差项。本节将讨论与下述事宜相关的问题：认为历史数据可提供合理的股权风险溢价；对这种不确定性的不良应对方式；我们如何为未来获取更精确的风险溢价评估值。

1.情境

在评估股权风险溢价的传统方法中，我们计算长期投资股票市场所获的平均回报率。然后，将其与政府债券的回报率相比较。不过，在这一过程中，我们会遇到了两个问题。第一个问题是，尽管是由长期数据产生的历史风险溢价，但还是存在明显的评估误差。第二个问题是，一个历史悠久的市场也可能是一个成功幸存下来的市场，其嬗变所产生的偏差会渗入所估溢价。

（1）噪声评估

在上一节中，我们强调了新兴市场短期的风险溢价评估值中的标准误差，并把这些标准误差作为我们不能相信历史溢价的理由。当我们使用更多的历史数据时，这一风险溢价评估值的标准误差按理应该下降，但当我们采用80年或100年的数据时，这一误差值仍居高不下。事实上，因为已知1926~2008年股票价格^[1]的年均标准差为20%，所以我们可以按不同评估期评估与风险溢价评估值相关的标准误差（见表7-5）。^[2]

即使是使用整个时间段（大约80年）的历史数据，也产生了一个很显著的标准误差2.23%。注意，在10年和25年的时段，与所评估的实际风险溢价相比，标准误差评估值的大小可能一样，也可能更大。在我们看来，使用短期历史数据的这种成本盖过了为获得一个最新溢价的好处。

追溯到更早以前（1871年或更早）的成本将是多少？第一，早期时间段的数据可靠性更弱，因为交易较少，记录也很随意。第二，更重要的是，市场自身随时间发生改变，因而当时的风险溢价很可能不适合今天。1871年的股票市场在波动性和风险上更类似于一个新兴市场，而不是成熟市场。因此，使用早期数据可能产生与今天市场并无关联的溢价。

（2）幸存者偏差

在历史风险溢价法的使用如此广泛的情形下，令人惊讶的是这一方法的缺陷还没能引起重视。首先，来看一个相关的假设：投资者的风险溢价并不随时间而改变，并且，研究期内平均风险投资（在市场组合中）一直保持稳定。实际上，我们很难再找到任何一个愿意坚持这一观点的人。为了解决使用最新数据所产生的问题，我们可以采取直截了当的历史溢价法，这就直接撞到第二个问题——与评估历史风险溢价相关的噪声问题。虽然长期数据的这些标准误差还是可以容忍，但若使用短期数据，这些误差则是高得令人难以接受。

即使有一个足够长的历史时期数据可用，并且，此期投资者风险规避心理并没有发生系统性的变化，也同样存在问题。例如，美国市场拥有较长的股票市场历史，却是“幸存者市场”的代表。换句话说，假设你在1926年投资于世界最大的那些股票市场——美国股市是其中之一。^[3]1926~2000年，投资者在很多其他股票市场上赚到的溢价要小于美国股票市场，其中一些投资者在那段期间收益很少甚至是负回报。因此，即便我们假设投资者是理性的并考虑到价格风险因素，幸存者偏差还是会导致历史溢价大于像美国这类市场的预期。

2.难点

如果基于长期数据评估的股权风险溢价仍存在显著的标准误差（噪声），分析师将如何处理这一问题呢？有些分析师选择忽略这种噪声的存在，并利用广泛使用的评估服务公司的风险溢价作为他们逃避责任的挡箭牌。其他分析师利用这一评估问题服务于他们的目的，按照他们的偏见采用最适合的溢价，并争辩称，这个溢价值都是在合理数字范围内。

●外购溢价数据。一些服务机构以一定价格向分析师提供股权风险溢价的数据。也许提供这一数据最有名的和最悠久的服务机构是伊波特森公司。该公司总部位于芝加哥。它评估风险溢价所采用的数据，是美国股票的历史数据和自20世纪70年代以来的债券数据。由于伊波特森的股权风险溢价被广泛使用，并且有追溯至1926年的股票回报率作支撑，所以，使用这些溢价的分析师很少会被人质疑。我们并不对伊波特森股权风险溢价做出是否“好”的论断，然而，把一个评估的关键数字让一个服务机构提供，并毫不加以怀疑，这看起来像是一种对评估责任的逃避。

●含偏见的溢价。之前，我们注意到从历史数据得到的股权风险溢价是存在显著标准误差的。用一句大实话说，股票和债券回报率的历史数据为我们提供了股权风险溢价的区间，而不是单一值。一些分析师则把下述事实用到了极致：股权风险溢价是处在一个比较广泛的分布值之内。如果分析师想提高一个公司的价值，那么他就会使用这个分布的较低端的值（或较低的风险溢价），如果想降低一个公司的价值，那么将会使用较高端的数值（或较高的风险溢价）。在任一情况下，他们都让自己的偏见左右风险溢价在估值中的使用。

3.解决办法

如果连回溯80年期的股权风险溢价都有问题，并且股票市场的“幸存者偏差”很可能抬高了股权风险溢价，那么我们就需要找出缩小这些溢价评估值误差项的办法。这一节考虑两个任选一的解决办法。在全球法中，我们将会观察全球不同市场的股权风险溢价，同时设法用数据评估一个市场股权风险溢价。在隐性溢价方法中，我们完全放弃了历史风险溢价，而使用当期的股价倒推股权风险溢价。

（1）全球溢价

我们怎样才能缩小幸存者偏差？第一种方法就是审视众多股票市场和期限很长的历史风险溢价。在这种方面，迪姆松、玛西和士丹顿（2002，2006）所做的分析是最全面的。他们评估了1900~2005年17个市场的股票回报率。表7-6归纳了他们的研究成果。^[4]

需要注意的是，17个市场的平均风险溢价远低于美国的风险溢价。例如，这些市场的几何平均风险溢价只有4.04%，比美国市场（同一时期）的4.52%要低。算术平均得到的溢价也是相同的结果：市场平均溢价为5.15%，比美国的6.49%要低。实际上，回报的差异抓住了生存者偏差，这意味着，使用仅基于美国数据的历史风险溢价所产生的数值对未来而言实在是太高了。

（2）隐性溢价

当投资者给资产定价时，他们会含蓄地表示他们需要的预期回报率是多少。因此，如果一项资产年度预期现金流是恒定的15美元，而投资者为该项资产支付75美元，那么他向世界宣布他就这项资产所要求的预期资产回报率为20%（15/75）。解读隐性股权溢价最简单的方法是红利贴现模型。在红利贴现模型中，股权价值是这项投资预期红利的现值。在特殊情况下，如果假设红利永远以一个恒定的速率增长，那么红利贴现模型就变成了经典的稳定增长模型（即戈登模型）：

股权价值=下期的预期红利/（最低股权回报率-预期增长率）

这实质上是一个红利在某种恒定增长率之下的现值。在这个模型的四项估值要素中，有三项是可以获知或评估的：股权市场价值的当期水平、下期的预期红利、盈利和红利的长期预期增长率。唯一“未知”的是最低股权回报率；当我们求取这个数据时，我们将得到一个隐含的股票预期回报率。在此基础上，减去无风险利率就得到了一个隐性股权风险溢价。

举例说明。假设当前的标普500指数是900，这一指数的预期红利回报率为2%，长期的预期盈利增长率和红利增长率是7%。求解最低股权回报率的结果如下：

900=0.02×900/（r-0.07）

然后我们求解r：

r=（18+63）/900=9%

如果当期的无风险利率是6%，那么风险溢价是3%。

为了将这一模型拓展为能够适应一般情况的模型，我们将进行以下修改：原来的模型是把实际支付的红利作为公司或资产唯一的现金流，在拓展后的模型里，我们把潜在红利视为现金流。在我以前的著作中（2002，2006），股权自由现金流（FCFE）——扣除税、再投资和债务后的现金流——是作为潜在红利的一项指标。^[5]例如，在过去十年，公司已支付的红利仅为其股权自由现金流的一半。如果这呈现的是一个非常巨大的评估挑战，那么就应该还有另一个较为简单的解决办法。公司积累了大量现金结余，随着时间推移，它们会用这些资金回购股票。如果把股票回购资金加到累计的红利里，我们会得到一个更好的衡量综合股权现金流的指标。可以把该模型予以扩展，把一个高增长阶段考虑进来——盈利和红利的增长速度与稳增长期有很大不同（通常会更高，但不总是那样）。依据这些变化，股权价值可以写成如下形式：

在这一方程式中，有N年是高增速期，E（FCFE_t）是在第t年的预期股权自由现金流（潜在红利），k_e是股权投资者的预期回报率，g_N是稳定增长率（在第N年后）。在已知预期潜在红利和当日的股票价格情况下，我们可以求出投资者所需的股权回报率。减去无风险利率后，应该得到一个更为现实的股权风险溢价。

鉴于悠久的历史和众多的拥趸，标普500作为一个逻辑性的指数，可以用来获取隐性股权风险溢价。在本节中，我们将首先评估当期的隐性股权风险溢价（在2008年的1月和9月），接着看看这一评估值的期间波动性。在2007年12月31日，标普500指数收于1468.36点，该指数的红利回报率大约为1.89%。此外，该指数公司未来5年的盈利增长的公认评估值为5%。^[6]因为这种增速不可能永远持续下去，所以我们采用了两阶段估值模型。我们允许未来5年的连续增长率为5%，然后我们将增长率降到4.02%（无风险利率）。^[7]表7-7概述了未来高增长的5年和稳定增长的第一年的预期红利。

第一年的红利回报率率=1.89%——在指数为1468.36（1.05）时。

如果我们假设这些贴现模型就变成了经典的稳定增长模型，且指数价格是正确的，那么这个数值可以写成如下形式：

请注意，方程式中的最后一项是该指数的终值——根据稳定增长率4.02%，并把现金流贴现为现值。在这个方程中，求解得到的最低回报率为6.04%。减去10年期国债利率（无风险利率）得到隐性股权溢价为2.02%。

聚焦于红利可能会低估了溢价，因为指数中的公司已经在过去几年里大量地买回了自己的股票。表7-8概述了追溯至2001年的该指数的红利回报率和股票回购收益。

例如，2007年，这些公司以现金回购股票的形式返还股东的金额是以红利支付方式的2倍。由于回购随时间推移波动性较大，而2007年的数据代表这一行为的高位水平，因此，我们重新计算未来6年的预期现金流（见表7-9）。我们用平均总回报率（红利加上回购）4.02%，而不是实际红利，以及较早评估的增长率（未来5年是5%，5年后是4.02%）。

使用这些现金流计算预期的股票回报率，可以得出以下公式：

接下来我们利用更高的现金流，求解相应的最低回报率和隐性溢价：

最低股权回报率=8.39%

隐性的股权风险溢价=最低股权回报率-无风险收益率

=8.39%-4.02%=4.37%

对2008年1月1日来说，我们相信这一风险溢价的评估值（4.37%）是一个更加现实的数值。

在金融服务公司爆发的危机冲击下，标普500指数于2008年9月15日跌到了1220点。利润增幅也相应降到大约4.5%——分析师把这视为经济放缓的迹象。考虑到经济放缓的影响（对利润增幅的影响）和美国长期债券利率的改变（3.55%，2008年9月15日），我们评估2008年9月的隐性股票风险溢价为4.54%。

[1]对于股票回报率、债券回报率及国库券回报率的历史数据，可以通过www.stern.nyu.edu/~adamodar的“d a”栏查找。

[2]这些标准误差的评估值可能会被低估，因为它们假设本期每年的回报是不相关的。大量实验性证据表明，历史长河中的回报率存在着关联性——这就放大了这种标准误差。

[3]Jorion，Philippe and William N. Goetzmann，1999，“Global Stock Markets in the Twentieth Century，”Journal of Finance，54 （3）953-980. 他们研究了39 个不同的股票市场，并得出美国股市是从1921 年到20 世纪末表现最好市场的结论。他们为所有被研究的股票市场评估的几何平均溢价为3. 84% ，而不仅仅是美国。

[4]Dimson，E. ，P. Marsh，and M. Staunton，2002，Triumph of the Optimists：101Years of Global Investment Returns，Princeton University Press，NJ；Global Investment Returns Yearbook，2006，ABN AMRO／ London Business School.

[5]Dimson，E. ，P. Marsh，and M. Staunton，2002，Triumph of the Optimists：101Years of Global Investment Returns，Princeton University Press，NJ；Global Investment Returns Yearbook，2006，ABN AMRO／ London Business School.

[6]我们使用分析师对单个企业评估值的平均数（自下而上）。另外，我们也可以使用标普500指数的盈利自上而下的评估值。

[7]国债利率是预期通货膨胀率和预期实际利率的相加值。如果我们假设实际增长率等于实际利率，那么长期稳定增长率应该等于国债利率。

7.3.6　风险溢价正在改变

前面我们探讨了股权风险溢价和违约溢价的决定要素，包括实体经济的不确定性和投资者风险规避心理。由于决定股权风险溢价和违约溢价基本要素随时间发生变化，所以股权和债务的风险溢价同样会随时间发生较大的变化。这种风险溢价的波动性久而久之，增添了市场中每项资产评估值的波动性。

1.情境

股权风险溢价和违约溢价都会随时间发生改变，观察违约溢价的变化比较容易，而股权风险溢价则更加复杂。当历史风险溢价通常也无法平抑这种波动性时，隐性溢价在短期内也会反映股权风险溢价的变化。尤其是，指数的变动会影响股权风险溢价：在其他条件保持不变的情况下，较高（或较低）的指数体现为较低（或较高）隐性股权风险溢价。在相同趋势下，违约溢价同样会随时间而改变。图7-2绘制了评级为Baa的债券（相对于十年期的美国国债）的违约溢价和标普500的隐性股权风险溢价（1960~2008年）。注意，违约溢价和隐性股权风险溢价在2008年均有大幅度变化。

图　7-2　股权风险溢价和债券违约溢价

就结构而言，我们将潜在的红利（包括回购）作为现流量，并采用了两阶段现金流量折现模型。应注意违约溢价和股权风险溢价随着时间移动了多少。

面对这幅曲线图，许多分析师会总结称，股权风险溢价和违约溢价短时间内均没有发生值得关注的变化。因此，他们认为使用历史风险溢价或一个恒定的变体并不是问题。而问题是：市场危机可以颠覆这一论断，并在很短时间内导致风险溢价的急剧改变。虽然这些危机通常发生在新兴市场，但即使成熟市场也无法完全避免突然的震荡。

2.难点

（1）不知便是福

许多分析师视股权风险溢价为估值的外加参数（由局外人或他们所服务的公司提供），自己几乎无法掌控。因此，他们并不关心它为什么改变或改变了多少。不用说，他们没有察觉到发生的变化，但这并不意味着风险溢价没有改变。

（2）依靠平均值回归

尽管大多数分析师接受股权风险溢价会随时间发生改变的看法，但他们仍会坚持使用一个恒定的溢价——通常评估自股票的历史数据和过往债券溢价。他们的理由是（股权和债务）的风险溢价会随着时间的推移回归到历史水平。虽然平均值回归从长远来看是一股强大的力量，但这种假设却存在两个关键问题。第一，即使平均值发生回归，回归所需的时间也会影响价值。例如，假设当前股权风险溢价是7%，标准风险溢价是4%。如果我们假定需要5年时间回归到平均水平，这会对我们的评估值产生重要的影响。第二，对于股权风险溢价或违约溢价标准水平，不存在一致观点。就股权风险溢价和违约溢价的“平均值”而言，过去10年的均值与过去20年或40年均值的差异都很大。

（3）一致性高于正确性

对于坚持在所有时期都采用固定股权风险溢价和违约溢价的做法，分析师所用的一个辩词是：这些参数会影响所有公司的价值。他们所用的另一个辩词是：对于分析师而言，一致性（使用相同的风险溢价）比正确性更重要。隐含于这一辩词里的假设是：高估股权风险溢价或违约溢价将成比例地影响所有估值，显然事实并不是这样。当分析师采用相对于目前水平过高（或过低）的股权风险溢价，他们的确低估（或高估）了所有公司的价值，对成长型公司（未来产生的现金流）则会有更大（或更小）的影响。

3.解决方案

（1）当期的隐性溢价

前面我们介绍了从当前的股票价格和预期现金流评估得到的隐性股权风险溢价。例如，在2008年9月12日，我们评估的标普500的隐性股权风险溢价为4.54%。由于股价每天都在变化，隐性溢价同样伴随它一起变化，使我们能够得到一个隐性风险溢价的当期值。这一方法的有效性可以通过观察2008年9月12日到2009年1月1日间市场特殊的波动性来证明。图7-3绘制了标普500和隐性股权风险溢价的逐日变动情况。

图　7-3　隐性股权风险溢价，2008年9月12日至2009年1月1日

请注意：风险溢价偏离历史标准的程度是依据过去的实际回报率和隐性股权风险溢价来定义的。如果你的目标是提供市场中性估值（反映的是你对公司的看法而不是市场的看法），那么对于同一公司，在9月12日你应该使用的风险溢价为4.54%，而在10月16日应该使用一个更高的溢价6.5%。2009年1月1日，美国市场的隐性股权风险溢价为6.43%。

（2）违约溢价基础上的股权风险溢价

如果你觉得通过当期的股价倒推得到的股权风险溢价是不准确的，你还有另一种解决方法。各个市场的风险溢价应该都是相关联的。当债券投资者对于违约风险要求更高的风险溢价时，我们应该预期看到更高的股权风险溢价。由于前者是可观测到的（通过债券价格和利息），当这两者存在很强的关联时，我们可以评估后者。图7-2展示了股权风险溢价和违约溢价随时间推移变动的程度。1960~2007年的股权风险溢价相对于级别为Baa债券违约溢价的平均比率是2.41，但是中位数接近2.02。将这一比率乘上2008年10月16日Baa债券的违约溢价4.0%，得到下面的股权风险溢价评估值：

2008年10月16日Baa的债券（相对于国债）的违约溢价=4.00%

股权风险溢价=违约溢价×中值或股权风险溢价/违约溢价=4.00%×2.02=8.08%

2009年1月1日前，Baa债券的违约溢价为6%，将历史倍数2.02与这一数字相乘得到12%的股权风险溢价。然而，这一比率（股权风险溢价相对于违约溢价的倍数）随时间推移会产生重大变化——在互联网泡沫化的高峰期下降到1以下（当时的股权风险溢价下降到2%），在2006年年底上升到2.63；评估标准误差为0.20。无论何时，但凡这一比率大大偏离平均值时，随时间推移还是会发生中位数的回归。

例7-1　估值3M公司：市场危机前后

在第2章中，我们用现金流贴现模型评价了2008年9月的3M公司，得到的评估值为每股86.95美元。在评估股权成本时，我们使用的股权风险溢价为4%，并假设这是成熟市场的合理溢价。对于债务成本，我们使用的违约溢价为0.75%——基于AAA债券级别为该公司所做的评估值。

图7-3显示，在2008年10月16日股权风险溢价增加到了6%。同时，级别为AAA债券的违约溢价上升到1.40%。如果我们保持评估中的所有其他参数不变，只改变这两个参数，那么资本成本就上升至11.16%，每股价值就下降到64.57美元。与这一价值陡降相对应的是：公司股价从9月12日的每股80.00美元下降到10月15日的每股62.00美元。然而，这同样内含一个假定：风险溢价在过去四周间的巨变是一个可以永远适用的永恒变化。

一个适中的解决方法是接受现实：风险溢价在短期内会上升，但长期会回复到历史标准。

事实上，我们可以对较高增长期间（未来5年）使用较高的隐性溢价6%，再在稳定增长期变回成熟市场4%的溢价。对于违约溢价，我们在未来5年里用1.40%的溢价，然后，在稳步增长时期将这一溢价调整为0.75%。如果我们这样做，每股价值的评估值将增加到77.78美元。如果我们假定只是部分回归到平均水平，那么每股价值将下降至70.52美元。表7-10列示了风险溢价的假设及其对每股价值的影响。