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移除书签4.5 应用倍数的四个基础步骤
倍数的运用很简单但也很容易被错用。有四个基本步骤，不仅可以据此善用倍数，并且可以凭其识别倍数的误用。第一步是要确保倍数与被比较公司之间的定义要统一，度量要一致。第二步是要意识到倍数的截面分布，不仅是被分析板块公司间的，还包括整个市场的。第三步就是分析这些倍数，而且除了要明白公司的那些基本要素对倍数有决定作用外，还要清楚这些基本要素的变化如何导致倍数发生变化。第四步就是要找到用于比较的合适公司，并对存在于这些公司间的差异进行调整。
4.5.1 定义评测
即使是最简单的倍数也可能被不同的分析师做出不同的定义。例如，考虑一下市盈率——在估值中使用最广泛的倍数。大多数分析师将其定义为每股市场价格除以每股利润，但市场的定义共识到此为止。市盈率有数个版本。虽然传统做法是在分子上使用当期价格，但有些分析师是采用过去六个月或一年的均价。分母的每股利润可能是来自最近财年的每股利润（当期市盈率），也可能来自过去四个季度的利润（动态市盈率），或是未来财年的每股预期利润（远期市盈率）。另外，每股利润的计算既可以基于对外发行的原始股数量，也可以是以完整摊薄后的股份数为基础，还可以包括或是不包括特殊科目。图4-1展示了谷歌公司2008年11月采用每股利润不同评估值的一些市盈率。
图 4-1 谷歌：市盈率，2008年11月
不仅是利润的不同版本会造成市盈率的巨大差异，而且分析师习惯的版本也取决于其偏好。例如，在利润增长的时期，预期市盈率通常比动态（追踪）市盈率的值要小，从而也要低于当期市盈率。对于交易的利润倍数较低的股票，看涨的分析师通常使用远期市盈率从事估值；对于交易的利润倍数较高的股票，看跌的分析师通常聚焦于当期市盈率进估值。在讨论倍数估值时，第一步是要保证参与讨论的每个人，对于那个倍数都采用相同的定义。
1.一致性
每个倍数都有分子和分母。分子可以是股权价值（如股权的市场价格或价值），也可以是公司价值（如企业价值——负债、资产价值和净现金的总和）。分母可以是股权指标（如每股利润、净利润或股权面值）或是关于公司的指标（如营业利润、息税折旧摊销前利润或资本面值）。
有关倍数的关键测试之一，是检查分子和分母的定义是否一致。如果倍数的分子是股权价值，那么分母应该也是股权价值。如果分子是公司价值，那么分母也应该是公司价值。举例来说，市盈率是一个定义口径一致的倍数，它的分子是每股股票的价格（属于股权价值），分母是每股利润（也属于股权价值）。公司价值与息税折旧摊销前利润的比率也是一个倍数，因为其分子和分母都是公司价值指标。公司价值衡量的是公司经营资产的市场价值，而息税折旧摊销前利润则是这些经营资产所创造的现金流（税款和再投资需求之前）。
应用中那些倍数的定义是不是满足一致性要求？现在考虑价格与EBITDA的比率——这是一个在过去几年中被分析师们广泛应用的倍数。它的分子衡量的是一个股权价值，而分母却是公司利润指标。使用该倍数的分析师可能会辩解说，这种非一致性无关紧要，因为对所有可比公司都是采用同样方法计算的。但他们是错误的。如果所涉公司中有些没有负债，而其他公司有很沉重的债务负担，那么采用价格与EBITDA的倍数衡量，后者看上去会显得便宜，但它们的价值实际上可能是被高估，或是正好无误。
2.同一性
在相对估值中，倍数是针对一组中所有的公司计算的，然后，在这些公司间进行比较，判断哪些被高估而哪些被低估。为了使这个比较有价值，倍数应该在该组的所有公司间进行统一定义。因此，如果一个公司采用了动态市盈率，那么其他的公司也都应该使用。实际上，采用当期市盈率比较组内公司的问题之一是，不同公司的会计年度截止期不一样。这会导致一些公司是用其股票价格除以2007年7月到2008年6月的每股利润，而其余的公司则是除以2008年1月到2008年12月的每股利润。虽然这种差异在成熟板块很小（这里6个月时间跨度不会产生跃进式的变化），但在高成长板块却会很大。
无论是利润指标还是面值指标，都有另外一个令人担忧的东西——用于评估利润和面值的会计标准。对于类似的公司，会计标准的不同可能会导致利润和面值数值的巨大差异。这使处在不同市场和应用不同会计标准的公司之间的比较非常困难。即使是受辖于相同会计标准的公司，也会因为会计政策的选择产生差异。另外一个问题是，由于一些公司为了报告目的和减税目的，采用不同的会计标准（如在折旧和费用处理方面），而其他公司却没有这样做。[1]总之，在利润倍数方面，与那些采取保守会计做法的公司相比，利用激进假设计量利润的公司的股权价格看起来要便宜。
[1]当公司用股东报告利润和向税务当局报告利润可采用不同的规则时，向前者报告的利润更高。与利润报告规则统一的公司相比，以市盈率计算的价值更低。
4.5.2 描述性测试
在使用一个倍数时，有必要了解这个倍数在市场上的高低和通常的数值水平是多少。换句话说，运用倍数判断公司低估或高估的关键，是掌握该倍数的统计分布特性。此外，需要清楚指标异常值对平均数的影响，并且，找出倍数评估过程中带进的所有偏差。这里我们主要关注倍数分布是如何随时间变化的。
1.倍数分布特性
很多使用倍数的分析师都有一个专业板块，他对该板块中不同公司在特定倍数上的排序有着很好的了解。但是他们通常对这些倍数在整个市场上的分布特性缺乏了解。你可能会问为什么。难道一个软件分析师也应该关心公共事业单位股票的市利润率吗？因为电脑软件股票和公共事业股票都在竞争同样的投资资金，所以在一定程度上它们的游戏规则是一样的。此外，清楚了倍数在各个板块间的差异后，非常有助于发现所分析板块中高估或低估的现象。
那么，倍数有哪些重要的分布特性？标准统计值（如平均数和偏差）是我们的起点。像美国这种市场的特征是，在千差万别的行业里有着各色各样的公司，在任何时点上，这些公司之间任何倍数的方差都很大。表4-1概述了美国2008年1月三个常用倍数（市盈率、市账率和企业价值对息税折旧摊销前利润的比率）的平均方差和标准方差，同时表4-1还列举了每个倍数的最大值和最小值。
注意：每个公司可以表述的这些倍数的最低值是0，然而最大值是没有限制的。因此，这些倍数都是朝着整数值偏斜的。图4-2把一个典型倍数的价值分布与一个正态分布相比。
图 4-2 一个倍数分布与正态分布比对
非对称分布对投资者和分析师的影响都很大。
●平均值对中值。由于正向偏斜分布之故，倍数的平均值高于中值。例如，在表4-1中2008年1月中值市盈率是18，远远低于平均市盈率，而且所有倍数都有这个特性。对于一组典型公司而言，中值更具代表性，所有的比较都要以中值为参照。兜售股票的标准说辞通常是：便宜，因为它的交易倍数低于板块的平均值。这种说法已经过时了，因为一个更好的方法是，把股票价格与所处板块的中值相比较。
●概率解说。由于大多数统计课都是把重点放在正态分布上，所以我们开始把它们的属性赋予所有的分布。例如，正态分布中偏离平均值两个以上标准差的数值的概率很小。在市盈率的情况下，这个规则意味着很少有公司的市盈率低于35.74（这是平均值45.02减去两个标准误差的数值），或高于54.30（这是平均值加上两个标准误差的结果）。事实上，很多公司不在这个范围内。虽然最大值和最小值通常很少使用，但在一组中判断哪个倍数高估哪个倍数低估时，百分位数值（10个百分点、25个百分点、75个百分点、90个百分点等）会很有帮助。
2.异常值和平均值
正如前面提到的那样，倍数没有上界，一个公司的市盈率可以是500、2000甚至是10000。这种情况可能不仅是因为股票价格很高，还有可能是由于公司的利润有时会降到很低的比重。这些异常值会导致平均值不能很好地代表样本的水平。在很多情况下，提供数据服务的公司（如价值线公司和标准普尔公司等）在计算和发布倍数均值时，一般都会去掉异常值或是将倍数限定于小于或等于某个固定数值。例如，对市盈率大于500的任何公司都以500为其市盈率。在同一板块或同一个市场有两家不同机构所做出的平均值似乎永远都不会一致，因为它们对异常值的处理方式不同。例如，在2008年11月，对于标准普尔500指数公司而言，提供这类服务的公司所计算和发布的市盈率平均数千差万别，从雅虎金融的11.5的低值，到星辰公司的14.2的高值。采用这些数字的投资者有责任弄清楚它们是如何计算的，并在比较中如何保持一致性。
3.倍数评估的偏离问题
相对于每个倍数，都会有相应的公司无法计算出来。我们还是来看看市盈率这个倍数。当每股利润是负值，则市盈率就不再有意义，因而一般就不会报告这个指标。在考虑一组公司的平均市盈率时，就会把利润为负的公司从样本中删除，因为其市盈率无法计算。但是为什么当样本很大时，这样做会造成较大影响？这是因为将那些亏损的公司从样本中删除，造成了样本选取过程中的偏离。事实上，由于剔除了这些公司，这组公司的平均市盈率值就会产生上斜性偏离。
对这一问题有三个解决办法。首先，要意识到偏离的存在，并将其置于分析之中。在实践中，这意味着要将平均市盈率进行调整，以体现所剔除的亏损公司。其次，加总组内所有公司（包括亏损企业）股权市场价值和净利润（或亏损），然后采用这个加总的数值，计算市盈率。图4-3概述了平均市盈率、中值市盈率和基于2008年1月三个板块（半导体、电信服务和货运）的加总利润而计算出的市盈率。
图 4-3 板块市盈率：均值、中值和加总值
注意：在电信和半导体业，中值市盈率要远远小于平均市盈率，说明在这两个行业中有些公司存在着很大的异常值。在这两个行业中，基于总市值和净利润加总值计算的市盈率和均值相比，更接近中值。在货运板块，这三个数值（市盈率、中值市盈率和平均市盈率）比较接近，说明货运业几乎没有异常值，并且这几个市盈率通常是聚在一起的。第三个解决方法是，使用组内所有公司都可以计算的倍数。市盈率的倒数叫做收益率，它对于所有公司都可以计算，包括亏损的企业。它没有市盈率的那种偏离问题。
4.倍数的时间变量
跟踪过一定时期市场的投资者都知道，无论是整个市场的倍数，还是单个板块的倍数，都会随着时间而发生变化。为了测量倍数会随时间发生多大的变化，表4-2显示了美国从2000~2009年每年的平均市盈率和中值市盈率。
最后一栏显示的是我们可以计算市盈率的公司占所有样本公司的百分比。要注意的是2000年年初是市场泡沫的高峰，市盈率的高值可以证明这一点。还要注意的是在2008年1月和2009年1月期间，数值戏剧性的下降，证明市场调整的严重性——发生在2008年最后几个月。
为什么倍数随时间的变化而变化？有些变化是由于基本要素变化所致。随着时间的推移，利率和经济增长不断变化。股票价格的变化是为了反映这些变化。例如，在整个20世纪90年代，利润倍数的增长是低利率起着主要的作用。然而有些变化是来自市场对风险的感应。因为投资者的避险倾向越来越强，特别是在衰退时期，购买股票的倍数下降。图4-4显示了不同时期标准普尔500指数的收益率和国债利率。
图 4-4 美国市场：收益率和利率，1960~2008年
值得注意的是在20世纪70年代，收益率随着国债利率的增长而增长，而在20世纪80年代和90年代，收益率又随着国债利率的下降而下降。从实用的观点看，会有什么影响呢？首先，不同时期倍数的比较暗藏着危险。例如，通过比较今天的市盈率和历史的市盈率，衡量一个市场是被低估还是高估，在利率水平较历史基准水平高或低时，会导致错误的判断。第二个影响是相对估值的有效期比较短。一只股票相对于可比公司今天可能看起来便宜，但是这个评估在接下来的几个月可能会出现戏剧性的变化。内生性估值在本质上比相对估值更加稳定。
4.5.3 分析性测试
若讨论分析师为什么喜欢使用倍数，我们的观点是由于相对估值与现金流贴现估值相比，所需的假设要少一些。虽然在技术上是这么回事，但只是表面如此而已。现实中，在我们做相对估值时，所做的假设与做现金流贴现估值时一样多。差别出在相对估值的假设是隐含的，没表述出来，而现金流贴现估值的假设则是明确的，且已予以表述。在运用倍数之前，必须回答两个重要的问题：决定一家公司交易倍数的基本要素是什么？基本要素的变化如何影响倍数？
1.决定要素
在介绍现金流贴现估值时，我们阐述过公司的价值是三个变量的函数：公司创造现金流的能力、这些现金流的预期增长潜力和现金流的不确定性。无论有关利润、收入还是面值的，任何倍数也都是这三个相同变量的函数——创造现金流的潜力、增长和风险。很显然，那些具有高增长率、低风险和现金流增长潜能高的公司，要比那些低增长、高风险和现金流增长潜力低的公司的倍数更高。
对于增长率、风险和现金流增长潜力的计量方法，依倍数的不同而异。为了仔细了解股权和公司价值的倍数，我们可以回到相对简单的现金流贴现模型（针对股权和公司价值），并用它们得到这些倍数。
在最简单的股权现金流贴现模型（一个红利稳增长贴现模型）中，股权价值可以表述如下：
式中，DPS1是下一年度的预期红利，ke是股权成本，gn是预期的稳定增长率。两边同除以润，就得到一个专属稳增长公司市盈率的现金流贴现公式：
市盈率的关键决定因素是每股利润预期增长率、股权成本和红利支付率。在其他因素相同的情况下，我们期待高增长、低风险、高红利支付率公司交易的利润倍数，高于没有这些特征的公司。
两边同除以股权面值，我们就可以评估稳增长公司的市账率（PBV）。
式中，ROE是股权回报率，股权回报率是除决定市盈率三个变量（增长率、股权成本和支付率）之外，可影响市账率的唯一变量。
除以每股销售额，我们得到稳增长公司的价格销售率。价格销售率是利润率、支付率、风险和预期增长的函数。
净利润率是这个流程中的一个新变量。虽然这些计算都是基于稳增长红利贴现模型，但我们观察具有高增长潜力并使用其他股权估值模型的公司时，我们将会说明这些结论都是样的。
我们可以做类似的分析得出公司的价值倍数。稳增长公司的价值可以表述如下：
两边同除以公司预期自由现金流，得到稳增长公司的公司价值/公司自由现金流的倍数：
一家公司所驭企业自由现金流的倍数取决于两个变量：资本和预期稳定增长率。由于公司的自由现金流是税后的经营利润扣除净资本支出及其所需运营资本的余额，所以，收入倍数、息税前利润倍数以及税后息前利润倍数，都可以用类似的方法进行评估：
表4-3概述了倍数和决定每个倍数的关键变量（在每个变量旁边括弧里用关联符号显示出其决定方向）。在其他情况不变的情况下，↑表示该变量的增长会促使该倍数增长，而↓表示该变量的下降会促使该倍数下降。
此分析的目的不是建议回去使用现金流贴现估值，而是要了解可以引起同一板块各公司倍数变化的变量。如果我们忽视了这些变量，那么，我们会认为8倍市盈率的股票比12倍的股票便宜，但真正的原因可能是后者有较高的预期增长。或我们可能认定一只市账率是0.7的股票比1.5的股票便宜，但真正的原因可能是后者有较高的股权回报率。
2.核心变量
决定倍数的变量可以提取自现金流贴现模型，而且，每个变量与倍数之间的关系也可以通过固定其他因素的方式，以“如果……那么”的逻辑提炼出来。但在轮到解释每一个倍数时，总是存在一个起核心作用的变量（而且每个倍数不尽相同）。核心变量是在做估值判断时，理智运用倍数的关键点。辨识这种变量的方式是，寻找能对公司间使用特定倍数的差异，进行最佳解读的变量。
那么，对于应用最广泛那些倍数的核心变量是哪些呢？要做出这个判断，我们就得看看表4-3中的哪些变量在解释不同公司的倍数差异时最为有力。我们制作了如表4-4所示的列表清单。
3.关系
知晓了决定倍数的基本要素只是有益的第一步，而理解倍数如何随着基本要素的变化而变化，才是运用倍数的关键。下面具体说明这一点。对于一个增长率两倍于该板块平均水平的公司，它是应该拥有1.5倍、1.8倍甚至是两倍于板块平均水平的市盈率呢？要对这个问题做出一个合适的分析，仅知道高增长公司会有比较高的市盈率是不够的。要做出这一判断，我们还需要知道，倍数是如何随着增长率的变化而变化。
令人吃惊的是大量的估值分析都是建立在倍数和基本要素之间的线性关系之上。例如，市盈增长率——公司市盈率与预期增长率之比，被广泛用于分析高增长的公司，它就隐含了市盈率与预期增长率呈线性关系的假设。
我们在前一节利用现金流贴现模型求取了一些倍数。其好处之一是，我们可以在固定其他要素的情况下，通过改变某一变量的数值，来分析每个基本要素变量和倍数之间的关系。当这样做过之后，你就会发现在价值评估中很少有这种线性关系。
4.5.4 应用测试
在应用倍数时，人们通常是把它们和可比公司一起使用，以确定股权价值或公司的价值。但什么公司是可比的公司？传统的做法是选取同一行业或业务的公司作为可比公司，但这一做法不一定总是正确的，也不一定是辨识这些公司的最好途径。另外，无论如何小心地选取可比公司，被估值公司与可比公司间的差异仍会存在。找出如何调控这些差异的方法，是相对估值中很重要的一项内容。
4.5.4.1 何为可比公司
可比公司是一个与被估值公司具有类似现金流、成长潜力和风险内涵的公司。在估值一家公司时，若想找到一个在风险、增长和现金流都完全相同的公司做定价比照的话，这只是一种理想。在这个定义中，并没有提到公司所属的行业或板块方面的内容。因此，只要它们在现金流、成长和风险方面非常类似，一个电讯公司就可以和一个软件公司相比较。然而在很多分析中，分析师还是将可比公司定义在被估值企业所在行业或业务中。如果该行业有足够多的企业，那么，可选择其他一些标准来进一步缩小可选范围。例如，只考虑规模类似的企业。这里隐含的假设是，同一板块公司的风险、增长和现金流有着类似的结构特征，因此这样的比较才更加具有合理性。
如果该板块只有很少的企业，那么这种方法的应用就比较难。在美国以外的多数市场中，某一特定板块尤其是被狭义定义的板块中，上市公司数量很少。在同一板块中，各公司间的风险、增长和现金流差别很大时，在同业选取可比公司也是很难的。美国有数百家上市的计算机软件公司，它们之间的差异不小，但折中的办法也简单。扩大行业的定义可以增加可比公司的数量，但这也导致公司的多元组合性。
传统方法之外，定义可比公司还有一些其他的方法。一种就是寻找估值基本要素类似的公司。例如，对一个贝塔值为1.2，每股利润预期增长率为20%，权益回报率为40%的公司进行价值评估时，[1]我们可以在整个市场寻找具有类似特征的其他公司。[2]另一个方法是将市场中的所有公司视为可比公司，然后，利用统计技术对这些公司的基本要素差异进行调整。
4.5.4.2 公司间差异控制
无论你多么认真地挑选可比公司，最终所选取的公司都会与你要估值的公司有所不同。在某些变量上差异可能很小，而在其他变量上可能会很大，那么在相对估值中则要对这些差异进行调整。下面我们将对调整这些差异的三种方法进行讨论。
1.主观调整
相对估值始于两个选择：分析中使用的倍数与一组可比公司。在许多相对估值中，倍数是针对每个可比公司计算的，而且，计算出了平均值。然后，为了评估单个公司，将该公司的交易倍数与平均水平进行比较。如果存在显著差异，那么分析师则会做出主观判断，看看该公司的个别特征（增长、风险或现金流）是否可以解释这一差异。因此，若一个板块的市盈率均值仅为15，而某个公司的市盈率却是22，那么，分析师的结论可能是：该公司的增长潜力高于行业的平均水平。如果该分析师判断这个倍数的差异无法用基本要素解释，那么该公司可被视为高估（如果其倍数高于行业平均水平），或是被低估（如果其倍数低于行业平均水平）。
这种方法的缺点不在于分析师需要做出自己的主观判断，而是在于这种判断通常基本上是基于猜测。事实一再证明，这些判断只是进一步确认了他们对公司的偏见。
2.修正倍数
在这种方法中，把起决定性作用的核心变量考虑进来，即修正倍数。例如，分析师在比较一组增长率差异很大的公司的市盈率时，经常是用市盈率除以公司每股利润的预期增长率，以此确定一个调整过增长的市盈率。然后，利用这个比率来比较增长率不同的公司，以确定哪些公司被高估、哪些被低估。
在应用这些修正倍数时，我们做两个隐含假设。第一个假设是，除了需要调整的指标以外，这些公司所有其他的价值指标都可以比较。换句话说，当比较公司的市盈增长率，我们假设它们都有等价的风险。第二个假设是，倍数和基本要素之间是线性关系。再用市盈增长率解释这一点，如果增长率增加两倍，市盈率也将增加两倍。如果这个假设不成立，市盈率没有与增长率按比例增长，那么根据市盈增长率的内涵，这些高增长率的公司就可能显得便宜了。
例4-1 比较公司间的市盈率和增长率：饮料公司，2004年1月
表4-5展示的是被归为饮料类的公司，在下个五年每股利润的市盈率和预期增长率（基于分析师的一致性评估值）。
按相对估值法，是否低估了Andres Wine公司？简单审视一下这些倍数就会得出这样的结论，因为这家公司8.96的市盈率远远低于行业的平均值。
在做这个比较时，我们假设Andres Wine公司的增长率和风险特征接近板块的平均值。把增长引进比较之中的方法之一是评估市盈增长率——在表4-5的最后一栏。根据行业平均市盈增长率2.00和Andres Wine公司的评估的增长率，我们得出以下Andres Wine公司的市盈率价值：
市盈率=2.00×3.50%=7.00
基于这个调整过的市盈率，Andres Wine公司从其动态市盈率看，是被高估了（虽然其市盈率值较低）。从这个案例来看，解决公司间的差异似乎只需要做一个简易的调整，但只有当公司间有类似的风险时才能如此。这种方法在增长率和市盈率之间隐含了一个线性关系。
3.统计方法
当倍数和决定倍数的基本变量之间的关系变得复杂时，很难应用主观调整法和修正倍数法。这个时候可以应用统计方法。这一节关注统计方法的优点及其潜在问题。
（1）板块回归
在回归法中，我们试图用我们认为会影响因变量的自变量来解释因变量。这反映了我们在相对估值中试图做的事情，即我们用基础变量（如风险、增长和现金流）来解释不同公司倍数（市盈率等）的差异。相对于主观调整法，回归法有三点优势：
●回归的结果会给我们一个指标，度量所用变量和倍数之间的关联强度如何。如果我们坚持认为高增长公司有高市盈率，那么回归就会提供有关增长率和市盈率之间关联度的提示（通过作为自变量的增长的系数），以及这个关系的强度如何（通过t统计值和R2拟合度）。
●如果一个倍数和我们用来解释倍数的基础变量之间的关系是非线性的，那么可以修改这个回归，以便这种关系的出现。
●在修正倍数法中，我们只能基于一个变量来把控差异，但在回归法里，我们可以采用一个以上变量，甚至可以利用变量之间的交叉效应。
一般而言，回归法特别适合具有下述特征的相对估值案例：数据量大，且这些数据有时相互矛盾。在做行业回归时，我们会面临两个关键问题：
●第一个问题是我们如何定义板块。如果我们狭义地定义板块，那么我们就会有小样本的风险——小样本会降低回归的有用性。广义地定义板块，会承担较小的风险。虽然这时公司间的差异可能较大，但我们在回归中可以控制这些差异。
●第二个问题是有关我们在回归中所用的自变量。在统计课上，我们把重点放在增加回归的解读能力上（通过R2拟合度），设法囊括任何能完善这个目的的变量，但相对估值的回归焦点被收窄。因为我们的目的不是解释掉企业定价中的所有差异，而只是聚焦于通过基本变量解释差异，所以，我们只是应用那些与基本要素相关的变量。在前一节，我们用现金流贴现模型分析了倍数，得到了一些有价值的启示。举个例子，还是看看市盈率。由于它取决于红利支付率、增长率和风险内涵，我们在做回归中只计入这几个变量。如果其他变量与市盈率的相关性没有根本性原因的话，即使这样做可以增加其解释力，我们也不会把它们加入回归中。
例4-2 重温饮料行业：板块回归
市盈率是预期增长率、风险和红利支付率的函数。在饮料板块，没有一家公司支付大量红利，但它们在风险和增长方面却千差万别。表4-6概述了所列公司的市盈率、贝塔值和预期增长率。
由于这些公司的风险和预期增长不同，所以，我们基于这两个变量对市盈率进行回归：
括弧中的数字是t统计值，它表示市盈率和回归中这两个变量之间的关系有较大的统计关联性。R2表示的是由这些自变量解释的市盈率差异的百分比。最后，这个回归[3]本身可用来求取列表中公司的预期市盈率。因此，基于其35.51%的标准差和19%的预期增长率，可口可乐公司的预期市盈率可以计算如下：
预期市盈率可口可乐=20.87-63.98×0.3551+183.24×0.19=32.97
可口可乐公司实际的市盈率是44.33，在已知同业其他公司是如何定价的情况下，这个实际市盈率显示该股票被市场高估。
如果假设是市盈率和增长之间不存在线性关系，那么我们可以运行非线性回归或者修正这个回归中的变量，以便使得市盈率和增长之间的关系更加线性化。例如，采用自然对数的增长率，而不用前面回归的增长率，以便产生更加线性的关系。
（2）市场回归
在下述情形中，寻找可比公司比较困难：在公司经营受到很大限制的板块里，尤其是公司较少的板块或当一家公司跨板块经营时。可比公司的定义不是指经营相同业务的公司，而是那些在增长、风险和现金流上，与被分析公司有相同特性的公司。因此，我们没有必要把可比公司的选择限定在同一个行业里。前一节中介绍的回归方法，可以对造成公司间倍数变化的这些变量的差异进行调整。在已知决定每个倍数的那些变量的情况下，我们可以基于影响这些倍数的变量，对每个倍数进行回归。我们采用表4-3的内容（列示了每个倍数的决定要素），针对2009年1月的每个倍数值，做了一个市场范围的回归。其结果概述在表4-7里。t统计值被置于相关系数下面的括弧里。
由自变量解释的方差的比例因各倍数而千差万别，面值和收入倍数比利润倍数有较高的拟合度。但我们用于基本要素的代理指标，如风险要素的代理指标（贝塔、债务、资本）、增长要素的代理指标（每股利润的预期增长率）和现金流要素的代理指标（股息支付率和再投资率），可能不是十全十美，而且它们之间的关系可能不是线性关系。为此，我们可以在回归中加进更多的变量，如可以把公司规模作为一个良好的风险代理指标。
与在相对估值中经常应用的以板块为焦点的主观比较相比，这种大市场方法具有一些优势。它根据实际的市场数据，把较高的增长率或较大的风险对倍数的影响程度予以量化。的确，这些评估肯定会含有误差，但是这些误差反映的是许多分析师在做主观分析时，所不愿面对的现实。其次，通过观察市场上所有公司，这种方法可以让我们在公司数量有限的行业中做更有意义的比较。再次，它还可以让我们通过评估行业公司相对于市场上其他公司的价值，来审视这些公司是低估还高估。
（3）统计方法的局限性
在研究和定性分析中，统计方法不是灵丹妙药。它们是每一个分析师所应该掌握的工具，但它们应该只是工具。特别是将回归法应用于倍数时，我们应该意识到倍数的分布特性——我们在本章前面阐述过的，以及用于回归的这些自变量之间的关系。
●当应用标准回归法时，非正态分布的倍数会产生问题。在小样本中，这些问题会更加突出，因为此时一些异常值的存在放大了倍数值分布的不对称性。
●在倍数回归中，那些自变量本身应该是相互独立的。但考虑考虑我们用来解释估值倍数的自变量（现金流潜力、红利支付率、预期增长率和风险）。在一个板块和整个市场中，高增长的公司很明显有较高的风险和较低的红利支付率。自变量之间的这种关联性产生了多重共线性，降低了回归的解释力。
●在这章的前面，我们提到了倍数值分布会如何随着时间而改变，使得市盈率或企业价值利润率倍数的跨期比较出现问题。同样，随着时间的流逝，倍数回归（用来解释某一时点上各公司间倍数差异）将失去它的预测力。因此，对于2009年年初的股票估值而言，针对2008年年初的增长率回归的市盈率对不是很有用。
●最后要注意的是，在相对估值回归中的拟合度（R2）永远不会超过70%，降至30%或35%是常事。如其追问多高的拟合度才有意义，还不如更多地聚焦于回归的预期能力。当拟合度下降时，回归的预测值范围将会扩散。例如，饮料业回归（在例4-2中）的市盈率预测值是32.97，但与51%拟合度相对应的具有95%精确度预测值的范围是27.11~38.83。拟合度越高，这个范围就越窄。
[1]40%的股权回报率成为现金流的一个代理指标。具有20%的增长率和40%的股权回报率，这家公司可以将其利润的一半，以红利或股票回购的方式返还给股东。
[2]在你的世界里有1万只股票的时候，通过手工找到这些公司是一件很烦琐的事情。你可以借用诸如聚类分析这种统计技术来找到类似公司。
[3]这里阐述的两种方法都假设倍数及其驱动价值的变量的关系是线性的。由于事实并不总是如此，所以，你可能需要用这些回归的非线性版。
