6.9　治愈合选症

    两个独立事件同时发生的概率永远不会比其中任何一个单独事件发生的概率更高。出人意料的是，人们常常意识不到这个常识性真理。

    试想一下，在一次晚宴上，朋友将你介绍给约翰，他是一个令人愉快、身材高大且稳重的男子。你与约翰闲聊了几分钟，发现他很友好、很爱笑，但不是很聪明。约翰急于谈论目前正在进行的世界职业棒球大赛，也问你开什么车。

    晚宴结束，在回家的路上，你的爱人询问晚饭前和你交谈的那个人的情况。你分享了约翰的一点信息，但意识到自己从未了解他是做什么的。事实上，正如你意识到的一样，你知道的关于他的信息真是太少了。你的爱人决定和你玩一个小智力游戏，并解释道：

    我对约翰有所了解。我会提供一系列关于他的陈述。它们可能是真的，也可能是假的。所有陈述都可能是真的，也都可能是假的。这些陈述也可能是真假混合的。我希望你基于自己对每个陈述为真的信心大小，对它们进行排序。当我们完成后，我将诊断你是否患有一种称作合选症（Conjunctionitus）的常见脑疾病。

    然后，你的爱人要求你对如下关于约翰的陈述排序，猜测哪个最有可能是真的：

    1.约翰是计算机科学家；

    2.约翰是汽车推销员；

    3.约翰是前棒球运动员；

    4.约翰是共和党人；

    5.约翰曾经是打棒球的计算机科学家；

    6.约翰是跑马拉松的传教士；

    7.约翰演奏单簧管；

    8.约翰结婚了。

    像很多人一样，你可能会把陈述3（前棒球运动员）列为最有可能为真的陈述之一，把陈述1（计算机科学家）列为最不可能的。到目前为止，陈述内容还没有那么疯狂，至少它们都是基于你刚才谈话的合理猜测。

    你的合选症症状，与你分配给陈述5的排名位置有关。我打赌你把它排在陈述1的前面，认为其可能性大。如果是这样，那你可能患有合选症：一种导致人们作出糟糕的概率判断的症状。

    事实是，两个事件一起发生的概率永远不会大于任何单独一个事件发生的概率。因此，“约翰曾经是打棒球的计算机科学家”不会比“约翰是计算机科学家”更有可能。但是，不要害怕，在这种情况下，若要提高你作出可能性判断的能力，第一步是承认你有问题。接下来的步骤是了解状况，然后就可以开始治疗了。

    6.9.1　问题

    虽然更多的信息可能使一个描述看起来与某人或某事更加相似，或对某人或某事更具代表性，但是更多的信息不会使事情更有可能。如前面提到的，两个事件一起发生的概率不会比它们中的一个单独发生的可能性高。考虑一个人在这个世界上的所有可能事件。你如何决定约翰的哪些事情是最有可能的？你可以从观察基础概率开始。

    在这个世界上，相比计算机科学家、汽车销售员、前棒球选手、共和党人、传教士、马拉松运动员和单簧管玩家，已婚男人的数量可能更多。因此，很有可能约翰已经结婚了。你把这个可能性排在哪里？

    因为我们可能真的不知道所有其他可能性的基础概率，所以我们可以使用关于约翰的已知信息去预测哪些陈述是最有可能的。我们明确知道，如果考虑包含所有前棒球选手的群组和包含所有计算机科学家的群组，大概只有少数人同属于这两个群体。因此，在曾经打棒球的计算机科学家群体中的可能性，一定比在计算机科学家群组或在前棒球选手组的可能性要小。

    但是，大多数人，即使他们是理性的、聪明的决策者，也会被拉向合选的句子（即列出两个独立“事实”的句子），仿佛将“事实”列在一起使它们更可能是真的。即使（也许尤其是）第二个“事实”本身似乎就不太可能的情况下。

    6.9.2　合选连结的原理

    为什么我们的头脑往往以这种方式工作？20世纪70年代，诺贝尔奖得主丹尼尔·卡尼曼和他的同事阿莫斯·特沃斯基给大学生展示了几个问题，其中一个选项高度代表一个给定的个性描述，一个选项与描述不一致，一个选项包括高度相似和不一致这两个选项。

    也许最众所周知的、反映合选谬误的著名问题（至少在认知心理学界）是琳达问题：

    琳达31岁，单身、直率，也很聪明。她主修哲学。作为一名学生，她深切关注歧视和社会公正问题，而且她还参加了反核示威游行。

    被试需要判断下列陈述为真的可能性，并按高低顺序进行排列：

    1.琳达是一名小学教师；

    2.琳达在书店工作，还参加瑜伽课程；

    3.琳达在女权运动中很活跃；

    4.琳达是一位精神科社会工作者；

    5.琳达是妇女选民联盟的成员；

    6.琳达是银行柜员；

    7.琳达是保险推销员；

    8.琳达是银行柜员，并积极参与女权运动。

    卡尼曼和特沃斯基（和许多其他曾经复制过此研究的人）发现，人们一致都把选项8（积极参与女权运动的银行柜员）视为更有可能，将其排在选项6（银行柜员）之前。这是因为选项8提供了更多的信息，看起来更能代表琳达。因为我们期望她在政治上活跃，但我们不指望她是一个银行柜员，她看起来会是银行柜员的唯一途径是：她也积极参与政治活动。

    然而，我们知道，选项8不会比选项3或选项6的可能性大，因为如果我们想象所有活跃在女权运动中的人，他们（也许是一个小的子集）的一个子集是银行柜员。同样，如果我们想象世界上所有的银行柜员，一个子集（同样，也许是一个小的子集）活跃在女权运动中。因此，作为一个银行柜员的可能性要大于作为活跃在女权运动的银行柜员的可能性。有道理吧，对不对？但你的思维不以这种方式运转。

    6.9　治愈合选症 - 图1两个事件一起发生的概率无法大于其一发生的概率，这被称为合选规则。很多人往往认为合选的两个事件有时会比单独一个事件发生的可能性大，这种事实被称为合选谬误。

    6.9.3　治愈

    停止错误地思考这类命题，治愈方法很简单：

    1.别说了；

    2.停下来；

    3.不要那样做。

    合选谬误可以在工作的许多地方看到。注意它可能发生的情境，并分析该情境。例如，你可以向一个棒球迷询问他喜爱的且经常打不出本垒打的球员的情况。询问他该球员是否在接下来的比赛更有可能作出如下哪件事情：

    • 打出一个本垒打；
    • 出局；
    • 出局并打出一个本垒打。

    粉丝可能认为，在比赛中，一个本垒打加一个出局比仅仅一个本垒打的可能性要大。但事实不是这样的。

    6.9　治愈合选症 - 图2有一些情况下，选择合选命题可能也可以。如果两件事情必须一起出现（如电闪雷鸣），那么两者都发生的可能性和它们其中之一发生的可能性一样。如果你增加关于雷鸣和闪电的陈述，并对比雷鸣（没有闪电）与电闪雷鸣的可能性，那么，其实，电闪雷鸣的可能性会更高。然而，这只适用于如果没有另一个，这一个也永远不会发生的情况。

    一旦意识到这个概率估计的常见错误，你会发现它无处不在。例如，你可以很容易地在政治预测舞台上找到合选谬误。乔治·W. 布什更倾向于：

    • 提名一位温和的最高法院法官；
    • 提名一位温和的最高法院法官和一个右翼最高法院法官。

    当然，你现在知道答案了，但许多政治分析家可能会和你争论，那是因为他们有病。他们有合选症。你曾经也有病，但现在治愈了。

    6.9.4　参阅

    • Tversky, A. (1977). “Features of similarity.” Psychological Review, 84, 327-352.
    • Tversky, A. and Kahneman, D. (1974). “udgment under uncertainty: Heuristics and biases.” ience, 185, 1124-1131.

    ——吉尔·罗米尔