4.3　知道何时弃牌

在得州扑克中，底池赔率的概念提供了一个功能强大、决定何时跟牌何时弃牌的工具。

如果你在电视上观看扑克比赛，你会迅速学到一大堆行话。你会听到带A-K的成手（big slick）、一对A（bullets）、全押（all-in）以及输钱后不好的行为（tilt）等。你还将听到关于底池赔率的讨论，如：“他或许会在这跟牌，不是因为他认为他有最好的牌，而是因为底池赔率。”

当底池赔率合适时，即使概率显示你会输，你也应该跟一手牌。那么，什么是底池赔率，为什么在我可能输的情况下，还要把更多的钱放到池子里？

4.3.1　底池赔率

底池赔率是通过比较你赢得底池的几率和赢得底池能获得的筹码量计算出来的。例如，如果你估计你将有50%的机会赢得底池，但底池太大，以至于赢得它能获得比跟牌成本两倍还多的钱，那么你应该跟牌。

看看到底池赔率是如何在实践中生效的，这里是一个有4名玩家的场景：西尔玛、路易丝、迈克和文斯。如表4-3所示，西尔玛在翻牌前处于最佳状态。

下面的表格显示了在一轮中的每个节点，每个玩家基于底池赔率作出的决策。从左至右，然后从上到下查看此表，看看西尔玛是怎么想的怎么做的，还有路易丝是怎么想怎么做的，等等。

表4-3：玩家起手牌

然后翻牌：黑桃A、方片3和方片6。表4-4是对每个玩家的处境分析。在翻牌后，他们中的3人都希望能改善他们的手牌，而他们中的一个——西尔玛，考虑到自己现在有最好的手牌，可能会满足现状，不打算改善手牌。西尔玛正驱动着下注，其他3名玩家决定是否跟牌。

表4-4：翻牌后的分析

表4-4给出了翻牌后底池赔率的用法。西尔玛开始的时候有一对A，并在翻牌时获得第三个A。因此，她以下注开启每一轮。其他尚未获得任何好牌的玩家必须决定是否留下来，他们希望改善他们的手牌，让手牌变强，变成可能的赢家。

玩家需要作出跟牌或弃牌的决定时，底池赔率开始发挥作用。路易丝需要一个5来凑成顺子，她估计在下两张牌中有16%的几率能拿到一个5。然而，目前底池为250美元。其中西尔玛跟注了50美元，如果选择跟牌，路易丝将不得不支付底池的20%。这是20%的成本和16%赢取底池的几率对比。风险大于收益，因此路易丝弃牌。但是，迈克和文斯，有更多的出路牌，所以底池赔率建议他们继续玩下去。

接下来是转牌：梅花J。如表4-5所示，转牌后，只剩一张牌没发，迈克的底池赔率不再比他抽到一张赢牌更好，他弃牌。虽然和迈克相比，文斯开始时有潜在更好的手牌，当底池赔率表明他应该弃牌时，他也最终弃牌。

表4-5：转牌后分析

我们假设玩家只使用底池赔率来做决策，不考虑他们很可能试图读懂其他玩家的影响（例如虚张声势、加注，等等）。顺便说一句，玩家使用四法则和2加2法则[Hack #36]计算他们获得一张能改善他们手牌的牌的几率。

4.3.2　生效原理

想象一下，有个游戏需要花1美元来玩。假设规则是这样的：一半的时间你会赢，并因此获得3美元；另一半时间，你会输掉1美元并获得2美元。随着时间推移，如果你一直玩这个疯狂的游戏，你会获得一大笔钱。

在扑克中使用底池赔率，和这是相同的思想。有36%的几率促成同花，完全公平的下注是下底池36%的注。从长远来看，你会有36%的时间获得同花，达到收支平衡。如果你的支付少于底池的36%，长期来看仍然有36%的获胜几率，若你能在这样的游戏里玩牌，那你应该玩这个疯狂的游戏，对不对？好了，每一次你发现自己的处境是底池赔率比你必须下注的比例要高的时候，你就可以玩这样疯狂的游戏。相信统计学。玩这个疯狂的游戏。

4.3.3　其他适用领域

有经验的玩家不仅使用底池赔率对弃牌做决策，他们甚至用一个稍微更复杂的概念，叫做隐含的底池赔率（implied pot odds）。隐含的底池赔率不基于一个玩家必须跟注的数量占目前底池的比例，而是基于当那轮下注完成时，跟注占底池总数的比例。

如果玩家们仍然没有采取行动，一名犹豫不决是否基于底池赔率而留下的玩家可能期望其他玩家彻底跟进。这增加了最终底池的量，增加了如果他获得自己期望的牌所赢取的金额，并在所有下注完成后，增加了实际的底池赔率。

短语“隐含的底池赔率”有时也用来指：和所有下注轮数完成后最终总的底池相比，相对下注的花费。我也听说过这个词用来形容如果你碰巧“获得最佳手牌”（得到一个不太可能获得的强有力的手牌），或接近它的手牌，那么你很可能赢的比一般底池要多。有些玩家花费了大量的精力，进行了很多跟注，只是希望获得这些超级手牌中的一张，从而大捞一笔。

隐含的底池赔率是这样生效的。在表4-3这个场景中，迈克可能在转底后已经跟注了（第四张发的牌），他预计文斯也会跟。这将使最终的底池增加到650，使得迈克那轮的成本只有15%，并证明他跟注的正确性。

有趣的是，如果文斯投注时的底池已经含有迈克的跟注而变得稍大一点，那么文斯的100个筹码跟注的底池赔率将下降到18%，文斯可能会跟注。事实上，如果迈克是一个超级天才型玩家，他有可能在转牌时跟牌，他知道那样会改变文斯的底池赔率，因此这也鼓励了他跟注。现实生活中的职业扑克选手——真的，很好的职业扑克选手有时真是那么想的。

4.3.4　不适用领域

请记住，底池赔率基于这样的假设：你玩扑克的时间无限长。不过，如果在一个无限制的锦标赛中，由于你没有无限的资本，所以你可能不愿意基于从长远来看会发生什么的信念，而冒失去你全部筹码或大部分筹码的风险。

底池赔率基于的另一个生死攸关的假设是，你把“非常好的牌”视作能保证你会赢的牌。当然，事实并非如此。其他玩家可能也有非常好的牌，有比你更好的牌。