5.2　经过GO方格，取得200美元，赢得比赛

    大富翁是一种几率游戏（几率卡）。因此，赢得游戏的最佳策略是充分利用概率。

    要想赢得非常流行的帕克兄弟公司（Parker Brother）的棋盘游戏大富翁，需要谈判的技巧、巧妙的金钱管理和有见地的投资规划。还需要一点点运气。

    由于两个六面骰子（以及随机洗牌的一堆卡牌）是决定你落在哪个方格的决定性因素，所以运气对结果的影响不只一点点。争强好胜的统计学家，比如你和我（至少是我）被所有概率在其中起着关键作用的游戏所吸引，其原因是，通过应用一些概率基础知识，我们会比平时一般情况下赢的次数多。

    5.2.1　大富翁统计基础知识

    让我们先分析掷两个骰子的简单效果。图5-1显示了每个人在第一回合中，最常落入的方格。

    5.2　经过GO方格，取得200美元，赢得比赛 - 图1

    图5-1：开局可能落入的方格

    想象一下，在游戏的开始，每个人都在GO的位置。两个六面骰子，有44.5%的几率，会扔出一个6、7或是8，其中7是最有可能的结果（16.7%）。那么，对你的第一次投掷，有一些方格更容易落入（例如，浅蓝色和弗吉尼亚大道），有一些方格不那么容易落入（例如，波罗的海大道或所得税）。仅根据开局的骰子投掷来看，不是所有的方格都有等同的落入机会。

    5.2　经过GO方格，取得200美元，赢得比赛 - 图2当从GO开始时，甚至都无法落入地中海大道，因为投掷两个骰子得到1是不可能的。你有没有发现，地中海大道几乎总能成为在最后仍然可以购买的地产？

    GO方格是一个很好的起点，用于计算落入方格的各种概率。不仅因为每个人都从那里开始，也因为那里会给玩家发一张机会卡。另一方面，如果一名玩家击中了“进监狱”（Go to Jail）这个方格，那么他就直接进监狱了，绕过了GO方格。所以，落入GO方格的概率不仅受骰子投掷可能出现的排列组合的影响，同样也受到各种机会卡的影响。机会卡会把玩家送到不同的地方。落入GO方格的概率还受到游戏本身规则的影响，其中包括能产生某些后果的方格、进监狱的情况以及出监狱的情况。

    5.2.2　关键地产

    我一直以GO方格为例，但是，当然，GO甚至都不是一个我们可以购买的方格。我们真正想知道的是购买什么地产，交易什么地产和先建哪块地。我们想要的是人流较多的区域；房地产成功的秘诀是“位置，位置，位置”（显然，这些房子都有不错的木质露台或门廊，其中的原因我无法解释）。

    表5-4显示了考虑所有规则的情况下，最常落入的前20个方格。该表还显示了一名玩家落入其中一个方格的几率。请记住，方格“平均”有2.5%几率是你最后落入的位置（40个方格除100是2.5）。

    表5-4：大西洋城中最好的不动产

    方格 排名 在此方格结束你回合的几率
    监狱 1 11.60%
    伊利诺伊州大道（Illinois Avenue） 2 2.99%
    GO 3 2.91%
    B＆O铁路 4 2.89%
    免费停车 5 2.83%
    田纳西州大道（Tennessee Avenue） 6 2.82%
    纽约大道（New York Avenue） 7 2.81%
    雷丁铁路公司（Reading Railroad） 8 2.80%
    圣詹姆斯广场（St. James Place） 9 2.68%
    自来水厂（Water Works） 10 2.65%
    宾夕法尼亚大道（Pennsylvania Avenue） 11 2.64%
    肯塔基大道（Kentucky Avenue） 12 2.61%
    电力公司（Electric Company） 13 2.61%
    印第安纳大道（Indiana Avenue） 14 2.56%
    圣查尔斯广场（St. Charles Place） 15 2.56%
    大西洋大道（Atlantic Avenue） 16 2.54%
    太平洋大道（Pacific Avenue） 17 2.52%
    文特诺大道（Ventnor Avenue） 18 2.52%
    浮桥（Boardwalk） 19 2.48%
    北卡罗莱纳州大道（North Carolina Avenue） 20 2.47%

    表5-4中的信息来自Truman Collins网站，网站地址是http://www.tkcs-collins.com/truman/monopoly/monopoly.shtml。聪明的柯林斯先生不但开发出了概率树，还用电脑模拟验证这些值，他为这些验证的值提供两种情况：玩家想尽可能长时间留在监狱（为了赚取租金，同时不必支付租金）；玩家希望尽快走出监狱（为了购买还可以买的地产）。我报告的值适用于前一种策略。

    你可以从这些数据中得出一些重要的战术结论：

    • 充分利用监狱

    你的对手会有显著的12%的几率在监狱方格里开始他的回合。显然，持有以及开发刚刚被释放的玩家最有可能落入的土地，是一个明智的目标。这意味着橙色的地产（圣詹姆斯和他的兄弟），其次是红色（例如，伊利诺伊大道）和紫色（圣查尔斯和他的朋友）。

    • 持有橙色

    橙色地产共有3处，且都排在前10位。大约投掷骰子12次会有1次落入田纳西州、纽约大道或圣詹姆斯广场。垄断这些地产并快速发展，这似乎是名纯粹统计学家会选择的战略。

    • 避免远边

    棋盘远边的地产——绿色、浮桥和停车位置都不太可能落入，即使游戏进行了很长时间。只有浮桥和太平洋大道排名靠前，毫无疑问，浮桥之所以排名靠前是因为送玩家机会卡。这些地产开发起来最昂贵，所以将这些垄断纳入游戏计划有点冒险。

    5.2.3　大富翁监狱系统的重要性

    如果没有统计分析，监狱和“进监狱”方格在房地产整体价值中发挥的作用可能就不是那么清楚。玩家希望监狱可以销售。玩家在监狱方格里开始或结束自己回合的频率，比他们落入棋盘上任意垄断地产的频率要高。络绎不绝的刑满释放人员如洪水一般穿越棋盘的一边，这增加了去往伊利诺伊州一路上收取物业租金的几率。

    玩家在经过街头时必须给其他玩家支付租金，这时候监狱也可以提供一个受欢迎的喘息机会，但是在游戏初期，监狱会阻止你购买你梦想的地产。监狱重要性的最后一点：只有一个方格，你永远无法结束你的回合。你能说出它来吗？进监狱（Go to Jail）。

    5.2.4　参阅

    • 比尔巴特勒运行另一个网站，介绍与大富翁相关的概率： http://www.durangobill.com/Monopoly.html。此外，该网站举办了一个讨论：当一个人希望他的计算涵盖大富翁游戏的每一个现实细节时，涉及的困难难以想象。比如，追踪一张特定的机会卡或公益卡是否发出。

    • 落如一个方格的概率计算公式（在这个例子中用英国伦敦、英格兰、街道名称），可以在这里找到： http://hometown.aol.co.uk/monopolycheat/prob/method.html。