5.7　预测棒球比赛的胜负

    打开你的收音机，停在棒球比赛电台5秒钟，然后将其关闭。不需要听到分数，你就可以说出获胜的一方，你有超过一半的次数是对的。

    你看，我是个大忙人。我一直在寻找一种方式节省花在生活中不太重要的事情上的时间，比如追随我喜爱的本地棒球队，这样我就有更多的时间花在生活中重要的事情上：朋友、家庭、讨论Holm's sequential Bonferroni方法3作为方差分析的合适补充方法，等等。一个典型的例子就发生在几天前。我想知道堪萨斯城皇家队是否会赢得一场正在进行的棒球比赛，但我几乎没有时间等到比赛结束。我现在就想知道结果！

    3Holm's sequential Bonferroni方法是在统计学中用来控制I型错误的方法。——译者注

    5.7　预测棒球比赛的胜负 - 图1就像维鲁卡·索尔特4和她对拥有一个威利·旺卡5工厂里的奥古伦伯人6的兴趣一样，“就现在！”，我没有太多的耐心。

    4Veruca Salt，《查理和巧克力工厂》中的人物。——译者注
    5Willy Wonka，是《查理和巧克力工厂》里的一名虚拟角色。——译者注
    6Oompa-Loompas，奥古伦伯的本地人，作为工厂中的小矮人工人，他们表演了一场又一场精彩的舞台剧。——译者注

    就像一个晴天霹雳，我意识到，我可以打开车上的收音机，只需短短几秒钟，我就能有足够的信息来猜测比赛结果。我能做到这一点，且不需要听得分情况或谁在垒上。

    5.7.1　如何生效

    在棒球比赛开始后的几个小时内，打开那场比赛的广播。收听时长能刚好确认哪个球队在击球即可。那支球队有大于50%的几率赢得比赛。

    5.7.2　生效原理

    棒球是这样一种比赛：你进攻的时间越长，你能获得的分数越多。随着一局中出现越来越多的击球员，沿着垒径跑动的击跑员和穿过本垒板的几率增加。另一种看待它的方式是，想象一局比赛快结束时，某支队伍获得了很高的得分。如果这个球队得分很多，他们必定已经使用了比那局规定最少的3个击球员更多的击球员，因此，在垒上的时间比其他的球队要长，长出的时间和队员数成比例。比赛过程中，在垒上时间最长的球队更容易得分多（或有更多的成果显著的赛局）。

    抽样理论[Hack #19]表明，样本最有可能捕捉总体中最常见的元素。在这里我们的总体是一场比赛中我们能听到的所有时刻。总体中最常见的特征（用“谁在垒上”表示）属于在垒上时间最长的球队。

    图5-4显示出常规9局比赛的垒上时间的可能分布。在这个例子中，获胜的球队有58%的时间处于进攻状态。现在回想起来，随机找个时间打开广播，有58%的几率发现获胜的球队在垒上。

    5.7　预测棒球比赛的胜负 - 图2

    图5-4：输赢球队的垒上时间

    从长远来看，利用棒球广播节目信息预测比赛结果的准确度应高于50%，但不一定真的很准。这是因为在垒上的时间和进球获胜之间的关系不是一个完美的相关[Hack #11]。球员可以得分快点，比如，在他们的第一球击中一个本垒打；或者他们可以花自己的时间获得很多击打次数，但困住了很多击跑员，从不得分。

    但是，总体上，两个变量之间的相关性应是正的。即便图5-4中我想象的数据可能仅有58%的准确率，但这也比你盲目猜测的准确率高出16%。如果在21点牌桌边有这样一个优势，你会在一个星期内变成百万富翁。

    5.7.3　证明有效性

    为了测试我观点的正确性，你可以使用日报上出现的数据。虽然大多数比赛记录表没有每支球队垒上总时间这一信息，但有一个变量提供了几乎相同的信息。记录表肯定会报告一个“总垒上数”（total at-bats）。虽然这个统计量和垒上时间不一样，但它们之间应该有相当高的相关性。每一天都会提供十几场比赛的这个信息，短短几天的有价值的数据应该足以检验我的理论。收集每支球队的总垒上数，包括哪支球队赢得了比赛。

    5.7　预测棒球比赛的胜负 - 图3现实生活中的研究人员往往无法获得他们真正想知道的变量，我们使用垒上数量代替垒上时间就是一个很好的例子。相反，我们必须选择另一个可用的最好的变量。科学家们称这些替代品为代理变量或替代变量。

    我的假设是，垒上数最多的球队，赢得比赛的几率大于50%。出于好奇，我测试了自己的这个假设。我用芝加哥小熊队作为例子，因为他们的统计资料在网上都是现成的。我随机选取了2003年小熊队最初的25场比赛。通过对这样比赛的分析发现，垒上数最多的球队，赢的几率为56%。如果我消除在垒上平局的3种情况，我预测的准确度就有63%。虽然垒上数最少的球队，有时也会战胜芝加哥小熊队，但垒上数的差距越大，垒上数最多的球队越有可能赢。当垒上数最多的球队获胜时，他们平均比输掉的球队垒上数多出4.14。当垒上数最少的球队获胜时，他们平均只比输掉的球队垒上数多出2.88。

    5.7.4　其他生效领域

    有人建议，当我支持的堪萨斯城皇家队参赛时，如果我想超过一半的时间是正确的，我应该总是预测他们输掉。是的，是的，这很搞笑。

    5.7.5　无效领域

    我建议你在赛程的前几个小时尝试，因为如果你在第九局打开收音机，那么这个方法的准确度会变低，根据棒球规则，如果主场队在第九局前处于领先，他们就不用击球。他们赢了。比赛结束。因为主场队往往比客场队赢得更多，这意味着获胜的球队常常在第九局从不击球。

    这就提出了这种预测方法的一个有趣的变化，只适用于第九局。比赛进行到第九局时打开广播，如果你支持的球队正在击球，或许这并不是一件好事。芝加哥小熊队的数据显示，获胜的球队偶尔比他们的对手有更少的垒上数，这可以通过这样的事实来进行部分解释：获胜的球队有时只在前八局里击球。

    这种方法并不适用于所有的体育运动。例如，在篮球比赛中，人们不认为持球时间和得分正相关，在激烈比赛中，快速进球的球队甚至导致相关性为负。另一方面，在足球场上，持球时间被认为是一个关键的能力表现指标，通常和胜利相关。