2.12　避开邪恶坐标轴

    图形是表现数量、相关和研究结果的有力工具。但是，如果落入坏人手中，图形可能被用于欺骗目的。选择你的命运，年轻的卢克（或者年轻的阿纳金——如果你还不满25岁的话）3，切勿堕入黑暗面。

    3天行者卢克和天行者阿纳金是美国科幻电影《星球大战》中的两位正面人物。——译者注

    曾几何时，除了科学家、工程师和数学家以外没有人会关注图表。然而随着越来越多的新闻媒体瞄准大众市场，对数字信息的可视化呈现变得日益普遍。就拿昨天出版的《今日美国》（USA Today）杂志来说吧，其中至少包含了一打图表。

    在商业会议上，也经常用图表来交流信息和论证所取得的成功（或失败）。如果创建图表时不够仔细，那么，一些看似随意的选择就会影响对信息的解释。你无需改变数据，就能改变数据的含义。

    所以，在创建图表时，如果你想避免操纵受众，或者只想指出某个带有误导性的图表（不管这种误导有意还是无意的），那么不妨使用此项Hack来帮助你有效创建和解释图表。

    2.12.1　选择可靠的图表

    为了理解正确的和错误的绘图选项，首先需要介绍一些绘图的基础知识。图表中有各种各样的元素，通过操纵这些元素，可以正确地引导他人，也能造成误导。

    典型的图表有两个坐标轴，因为它们描述了两个不同的变量。沿着底部的坐标轴称作X轴，而沿着侧边的轴叫做Y轴。

    2.12　避开邪恶坐标轴 - 图1可以这么记：垂直的那个坐标轴叫做Y轴，因为这个可爱的小字母Y仿佛向上伸展着小手，垂直地指向天空。明白了吗？（欢迎来到充满创意的统计学教育领域。）

    哪种图表适合（真实地）展示你测量的变量，取决于变量的测量标准[Hack #7]。你可以从三种常见的图表类型中做出选择，其中只有一种适用于你所测量的变量。

    • 条形图

    在图2-8中，X轴表示类别或组别，比如男性和女性。Y轴是连续变量：条形高度越高，变量Y的分值就越高。

    2.12　避开邪恶坐标轴 - 图2

    图2-8：条形图

    • 柱状图

    在图2-9中，X轴表示连续的值。柱状图总是运用于以下情况：X轴表示反映内在连续变量的普通类别，比如一年中的月份，或者其他可进行有意义排序的差异性分组。它和条形图看起来相似，只不过那些条形被挤到一起，相互间没有留下空间。

    2.12　避开邪恶坐标轴 - 图3

    图2-9：柱状图

    • 折线图

    在图2-10中，X轴和Y轴都是连续变量，在这个例子中，它们分别表示时间和价值。线上的点位置越高，它在Y轴上的数量就越大。

    2.12　避开邪恶坐标轴 - 图4

    图2-10：折线图

    为了选择正确的图表（即其样式具有最小欺骗性和最大直观性的图表），需要正确认定你在使用哪种类型的X变量（注意，Y在所有的样式中都是连续变量）。

    • 如果X代表不同类别，而Y代表连续变量，使用条形图。
    • 如果X可被看作分类变量，但是其次序仍有一定的意义，而Y是连续变量，使用柱状图。
    • 如果X和Y都是连续变量，使用折线图。

    2.12.2　图形暴力

    绘图中的一个常见错误，通常与X轴的尺度设置有关，这也许是有意的，也许是无心之失。接下来，让我告诉你这个问题的原因，以及如何避免它。

    包含两个变量的图表引入了对比——它们或者是变量之间的对比，或者是时间跨度的对比，或者是一个变量上不同值的对比。一图胜千言，就像人们常说的那样，图表是非常具有说服力的证据。无论何时，当你使用折线图或是条形图来对比数值时，只有当线的高度或条形的长度是依据某个标准的最小值来得出判断，对比结果才是准确的。这一最小值通常是零。如果图表没有依据某些合理的基准值加以校准，那么实际上极其细微的差异在图中就会显得很大。

    例如，对比图2-11中的两张图。它们所表示的数据完全一样，但是你对二者的解释可能差异极大。左上角的柱状图反映了美国股票市场在过去5天的表现。注意在第5天出现了一个看上去非常恐怖的下跌。毫无疑问，惊天动地的消息在第4天末就出现了。你也许同样注意到Y轴（道琼斯指数）的起点不是零，而是9900，一个低到足以包含所有5个条形顶部的值，但那样是没有意义的。

    2.12　避开邪恶坐标轴 - 图5

    图2-11：Y轴的威力

    让我们更仔细地看看图2-11中下方的第二张图。两张图展示的数据是一样的，但是第二张图的起点是0。这张图里展示的数据可解读为，股市在过去5天出现了小幅波动，第5天的可怕下跌只是暂时性的小问题。

    这两张图哪个展示了正确的情形？二者都反映了从第4天到第5天股票市场有2.8%的下跌。究竟选择哪一种，实际上有赖于图表构建者的意图及其目标受众是谁。当涉及数字或是金钱时，通常并没有一个最有意义和最公平的起点。很多报纸提供的每日股票信息采用第一张柱状图的格式。他们认为读者对细微的变动感兴趣，所以将Y轴的起点值设置得尽可能高，以能够包含在X轴上的所有数据为底线。

    但是，在一个经常改变投资组合，并且频繁买卖的贪婪的投资者看来，2.8%的下跌是很严重的事情。对于这一类读者而言，能够突出显示细微变动的图表设计也许最为有效。然而，如果一名投资者抱着“长期持有”的投资战略，那么相对微小的改变是没有意义的。

    为了尽可能多地了解这类图表中包含的意义，需要经常检查Y轴的起始值。这样，当你查看图中那些条柱的时候，就能感觉到X轴上的真正差异。如果你正在绘制这样的图表，不妨想一想用哪种方式展示信息最为可靠。因为你的目的是如实传递信息，而不是欺骗——应该是这样吧？

    2.12.3　参阅

    • 《统计数字会撒谎》（How to Lie With Statistics，作者达莱尔·哈夫，1954年纽约，Norton and Company），该书首次向公众指出了图表的骗人花招，尤其是广告里的图表。