4.1　明智地下注

不管是什么游戏，如果涉及金钱和几率，就有一些基本的赌博真相，而这可以帮助幸福的统计学家保持快乐。

虽然本章都是针对特定游戏的Hack，其中大多数游戏是几率游戏，但也有各种各样的对所有赌徒通用的技巧和工具。太多的神秘、迷信、数学方面的困惑充斥着赌博世界，了解赌博世界的地形可以帮助你行走自如。这个技巧通过教你下面的事情，来展示如何更明智地下注。

• 赌徒谬误，一个直观但虚假的信仰体系，除了见多识广的玩家，很多玩家都为此花了不少钱。
• 赌场和金钱。
• 系统、复杂的资金管理和无效的投注方法。

4.1.1　赌徒谬误

你是否有过这种经历：玩21点时，你连续抽到很多把差牌，由于你知道这种局面将会随时改变，所以你增加了赌注。如果是这样，那你就是屈服于赌徒谬误，它是这样一种信念：从长远来看，因为有某种预期概率，短期连续的坏运气可能会迅速改变。

赌徒谬误，是一个几率的游摆，它在坏结果的区域摆动一会儿，失去动力，然后摆回好结果的区域，在其中摆动一会儿。这种心态的问题是：和在靠运气的纯几率游戏中一样，运气是一系列的独立事件，每个人的结果和它之前的结果无关。换句话说，在好区域位置摆动或是在坏区域位置摆动和它前一秒的位置无关，这就是难点所在，甚至根本就没有摆动。变幻无常的命运手指在可能的结果之间随机弹取，并且出现任何结果的概率和每个结果相关。没有推动力（也看不出发展趋势）。这个真相经常被概括为“骰子没有记忆”。

与赌徒谬误信念一致的例子有下面这些：

• 一个一段时间内都没有吐子的老虎机要吐子了；
• 一名整夜坏手气的扑克玩家，很快就会得到一个超级大手，使局面逆转；
• 前3场比赛均失败的棒球队更容易赢得第四场比赛；
• 因为掷骰子时不太可能连续获得3个7，所以掷出3个7后，想马上再掷得第四个7基本是不可能的；
• 一个轮盘球已经连续8次落在红色数字上，下次几乎一定会落在黑色数字上。

如果能竭尽全力地避免这种谬误，那么赌博应该会让你少花一点钱。

4.1.2　赌场和金钱

赌场赚钱。赌场赚取利润的一个原因是，游戏本身赢得的金额比公平情况下赢得的金额略少。在一个几率游戏中，一个公平的彩金让双方参与者（赌场和玩家），从长远来看都收支平衡。

一个公平彩金的例子是，赌场使用只有36个数字的轮盘，一半红色一半黑色。命中一个红色数字后，赌场会将那些押注红色的玩家的赌注增加一倍。有一半的时间赌场会赢，有一半的时间玩家会赢。实际上，美国赌场使用38个数字，其中有两个既不是红色也不是黑色。这使赌场相对于公平的彩金有2/38的优势。当然，赌场通过这种方式赚钱，从一般意义上来说，这是公平的，赌徒和赌场都希望这样，它是赌徒与赌场社会契约的一部分。不过，事实是，如果赌场仅依靠这个优势赚钱，那么没有人愿意继续经营。

赌场赚钱的第二个原因是，赌徒没有取之不尽的赌本，他们不会无休无止地赌下去。比如轮盘赌，赌场优势是5.26%，这是一个赌徒赌无数次，赌场能赚到的钱。这个赌无限次的赌徒一会儿赚钱，一会儿亏钱。在任何给定的时间，平均来说，他的赌金都将比开始时少5.26%。

虽然现实生活中真实情况是，大多数玩家通常会在用完筹码后的某个时间不玩了。大多数玩家有钱时继续投注，没钱时停止下注。当然，有些玩家赚钱时会选择离开。但是，没有玩家在没钱（没信用卡）时还下注。

试想一下，表4-1代表任何赌场游戏的1000名玩家。所有玩家一开始都有100美元，打算玩一晚上（4小时）。我们假设赌场有5.26%的优势，就像轮盘赌一样，虽然其他游戏有更高或更低的优势。

表4-1：1000名假想赌徒的命运

在这个例子中，虽然使用的是虚构数据，但我敢打赌，这是保守的数据——4小时后，玩家仍然有56 844美元，赌场有43 156美元，从可用资金总量来看，赌场拿了43.16%。这比赌场官方的5.26%的优势要高。

玩家继续玩下去的倾向是人类行为，而不是和特定游戏相关联的概率，这种行为使赌场能够通过赌博获利。因为赌场的规则被发布和报道出来，所以统计学家可以为任何特定的游戏算出赌场优势。

但是，没人要求赌场报告他们从桌上游戏赢得的具体金额。但是，根据内华达（我最喜爱的赌场）劳克林（Laughlin）Lum旅游酒店里粗毛地毯的厚度，我猜测赌场赚得不少。这里一般赌徒的Hack是过一段时间后走开，不管你是领先还是落后。如果你在时间耗尽前足够幸运，能够遥遥领先，那么考虑走出赌场。

4.1.3　系统

基于资金管理和改变标准赌注数量，有几种不同的投注系统。一般系统建议在输掉一局后，增加赌注，当然也有些系统建议赢得一局后，增加赌注。由于所有这些系统假设连胜或连败，过热或过冷，总是更可能终止而不是继续，所以多少有点基于赌徒谬误。但是，即使这样的系统具有数学意义，任何时间下注者必须增加投注，一直到玩家获胜，从长远看，有限口袋大小定律破坏了系统。

这里有一个真实的故事。我年轻时，第一次去一个合法赌博场所，我急于使用自己设计的系统。我注意到，如果我在轮盘赌中对12个数字下注，赔率是2∶1。也就是说，如果我赌10美元而且赢了，除了能拿回10美元本金外，还能赢得额外的20美元。当然，这12个数字中任意一个出现的几率都不大，但如果我赌两组12个数字，那么我的胜算就大了。我有24/36（好吧，其实是38）的可能性会赢——几率超过50%！

当然，我明白，我无法通过投注两组数字赢得3倍的钱。毕竟，对于没有转到那12个数字的一组，我将失去一半的赌注。我明白如果我下注20美元，约2/3的时间我会赢回30美元。这将有10美元的利润。此外，如果转盘第一转我没有赢，我会再次赌上相同的号码，但这次我将赌注加倍！（我是一个超级天才，你同意吗？）如果我在第二转中也输了（可能性很小），我会再一次将我的赌注加倍，然后赢回我所有的钱，再加上50%的利润。总之，我就照计划做了，在三次转盘中都输了，所以没钱度过漫长的周末，也没钱坐22小时的车回家。

这种系统最简单的形式是在你每次赌输后将赌注加倍，然后当你赢（你一定会赢的）的时候，你就扳回了一点。问题是，连续输的情况很常见，这些都是几率的正常波动。在连输的过程中，不断将赌注加倍迅速用光了你的赌金。

表4-2给出了连输6轮、每输一次赌注加倍的结果，这种情况经常发生在21点、轮盘赌、骰子、视频扑克等游戏中。

表4-2：“赌输后赌注翻倍”系统

连续输6次，即使是在输赢可能性几乎一样的游戏里，如赌轮盘赌的颜色，如果你玩的时间不只是一两个小时，这很可能发生在你身上。在一次试验中，赌输的实际几率是52.6%（20个输的结果除以38个可能结果）。对于任意连续6次转盘，玩家全部输掉的几率是2.11%（0.526×0.526×0.526×0.526×0.526×0.526）。

试想一下，两个小时内玩100转。玩家预计可以出现两次六连败。那么，一般情况，在此系统下，玩家被迫下注的金额是原始赌注的32倍，只为赢得等于原赌注的金额。当然，大部分时候（52.6%），出现连续六次失败后，就有连续第七次的失败。

帮助玩家在赌博游戏中作出明智战略决策的系统确实存在，如21点（算牌）和扑克（看穿你的对手），但在纯几率游戏中，统计学家们学会了接受能够预料到的情况。