5.8　在Excel中绘制直方图

    使用Microsoft Excel来绘制数据分布，可以让你对统计数据有一个更好的理解。

    俗话说“一图胜千言。”这有一定的道理。一幅图往往是理解1000个数字的最好方式。人是视觉导向的。我们善于看一张图片并观察不同的特征，不善于看有1000个数字的列表。

    直方图是帮助我们理解数据的一种最有力的工具，它是关于值分布的图。下面是直方图的概念。假设你有很多数据，比方说，1955年至2004年间，所有6032名每场比赛中安打数为3.1及以上的棒球选手的安打率7。我们同时假定，你想知道这些值是如何分布的。最低值是多少，最高值是多少？低的值是否比高的值更多？安打率是完全介于0~0.400的随机数，还是存在某种模式？

    7在棒球运动中，安打表示击球手把投手投出来的球击出到界內，使打者本身能至少安全上到一垒的情形。——译者注

    安打率可以有许多不同的值。1955年到2004年，6032名球员有合格的安打率，有1229个独特的值。您可以绘制每个独特安打率下的球员数（虽然我无法想象这个图是什么样子）。但我们并不真正关心每一个独特的值，例如，13名球员有0.2 862的安打率不是那么有趣。相反，我们可能会想知道有非常相似安打率的球员数量，比如说安打率在0.285~0.290的球员数量是多少。

    让我们把每个范围想象成一个桶。每个赛季球员进入一个桶里。例如，1959年，汉克·亚纶（Hank Aaron）有0.354的安打率，所以我们会把这个赛季放在0.350~0.355的桶里。所以，下面是我们的方案：我们把每个赛季球员放到一个桶里，计算每个桶里赛季球员的数量，并绘制图形展示（按升序排列）每个桶里球员的数量。这个图就是直方图。

    5.8.1　代码

    在这个例子中，我想看看安打率的分布。我用了包含每个球员每年总的安打统计的表格（以及每个球员所在的球队名单），还有我称为b_and_t的表格。我只选择了1955年至2004年间，获得足够打席数够格成为联赛冠军的球员：

    SELECT b.playerID , M.nameLast , M.nameFirst , b.yearID , b.teamG ,
    b.teamIDs , b.AB , b.H ,
    b.H / b.AB AS AVG ,
    b.AB + b.BB + b.HBP + b.SF as PA
    FROM b_and_t inner join Master M
    on b.playerID = m.playerID
    WHERE yearID > 1954
    AND b.AB + b.BB + b.HBP + b.SF > b.teamG * 3.1 ;

    运行此查询后，我把结果保存为Excel文件，名为batting_averages.xls。

    在Excel中绘制直方图的一种方法是使用分析工具库（Analysis ToolPak）的加载项。你可以从Tools菜单通过选择Add…Ins来添加，然后选择分析工具库（Analysis ToolPak）。这给Tools菜单增加了一个新的菜单项，叫数据分析。它引入了一些新功能，包括直方图这个功能。但我觉得这个界面混乱而且缺乏灵活性，所以我用了别的方法。

    下面是我创建直方图的方法。

    1.在工作表的数据中，创建一个新的名为Range的列。

    2.在本列的第一个单元格，对你希望为其绘制分布的值使用函数进行四舍五入。做到这一点最简单的方法来是使用ROUND函数的有效数字选项。在我的工作表中，列I包含了我想计算分布的值（安打率），所以我可以用一个公式，比如ROUND(I2,2)来四舍五入到最接近0.010。就个人而言，我发现0.005大小的桶更具描述性，所以我用了一个技巧。你可以在ROUND函数里乘以一个值，然后在函数外除以一个值，这样可以得到几乎任何大小的桶。在ROUND函数里，我乘以桶大小的倒数——这种情况下，是1/0.005=200。函数外面，我乘以桶的大小。在我的工作表中，列I包含了平均值。于是，我用ROUND(I2*200,0)/200作为我的公式。将此公式复制粘贴到工作表中的每一行。（你可通过双击单元格的右下角，快速快做到这一点。）

    3.现在，我们已经准备好计算每个桶中玩家的数量了。选择工作表的所有数据，包括新的Range列。从Data菜单中选择数据透视表和数据透视图表报告。选择数据透视图报表，然后单击Finish（我们将使用所有的默认值）。我们将为我们的数据透视表选择两个区域。从数据透视表字段列表面板中，选择Range。将这个拖放到数据透视表的Drop Row Fields Here部分。接下来，拖放“playerID”到数据透视表的Drop Data Item Here部分。默认情况下，Excel将计算匹配每个范围值的球员ID数。数据透视表现在显示了每个桶中的项目数。你应该看到一张（非常难看关于）的每个桶中球员数量的图。

    4.清理美化图表。（我喜欢擦除背景填充和线条，改变列宽。）图5-5的例子即为一张清理干净后的图表。

    5.8　在Excel中绘制直方图 - 图1

    图5-5：数据透视图报表的直方图

    通过直方图，我们看到，分布类似于一个钟形曲线，它向右侧倾斜，中心大约在0.275左右。

    5.8.2　解读Hack

    用公式计算组条的好处之一是，你能很容易地改变组条的公式。以下是采用其他公式时的几点建议：

    ROUNDDOWN (<value> , <significance> )和ROUNDUP (<value> , <significance> )

    这个ROUNDDOWN函数向下舍入到最近的有效数字。例如，ROUNDDOWN(3.59,0)等于3，ROUNDDOWN(3.59,1)等于3.5。同样，ROUNDUP是向上舍入到最近的有效数字。ROUNDUP(3.59,0)等于4，ROUNDUP(3.59,1)等于3.6。

    LOG (<value> , <base> )

    使用对数大小的组条时，有时可用此函数绘制对数刻度值。您可以结合LOG函数和ROUND函数来创建可变大小的组条。

    CONCATENATE（…）

    CONCATENATE函数不计算数字，它把文字放在一起。如果你想明确列出范围（如3.500~3.599），可以使用CONCATENATE来创建。例如CONCATENATE(ROUNDDOWN(3.59,1),"to",ROUNDUP(3.59,1)-0.01)返回3.5到3.59。

    如果你想更进一步，可以用一个命名值取代组条。（例如，命名单元格A1 bin_size）。这可以很容易地动态改变组条大小和试验不同数量的组条。

    ——约瑟夫·阿德勒