统计力学和量子力学

乌伦贝克

编者按

《自然》杂志在这里转载了物理学家乔治·乌伦贝克在接受荷兰皇家学会授予他洛伦兹奖的仪式上发表的一篇著名演讲。乌伦贝克谈到自己长期以来一直对统计力学中的一些基本问题很感兴趣，并且提到：量子理论的基本问题在数十年内吸引了众多理论工作者，与此同时，相变（例如突发的气－液转换）以及相关的现象也不断引发许多尚待解决的问题。乌伦贝克还指出：那种认为科学存在大致明显的前沿（将未知领域与已知领域分开）的观点多半是一种浪漫的幻象。相反，他认为：科学中总有很多前沿，它们往往是在科学产生进展的时候才被意识到，而不是反过来。ft　　英文

统计力学的问题真是基本性的吗？在这个问题上我自己的观点也经常改变，现在我想详细讲述一下。当我是一名年轻学生的时候，关于物质的动力学理论对我来说似乎是一种真正能够解释一些事物的理论。我花了很大工夫去钻研玻尔兹曼的《气体理论讲义》以及吉布斯的《统计力学的基本原理》。很多东西我当时并没有领会，只是在读完埃伦费斯特夫妇的那篇著名的百科全书文章（译者注：是应《数学科学百科全书》主编的要求撰写的）后才豁然开朗。那篇文章极具启发性，不仅因为清楚明了，而且因为它包括了对大师工作中一系列缺陷（超过12个）的仔细总结。这些著作就像边境站一样，可以让年轻学生了解到真正的问题所在。现在要了解这些问题是非常困难的。当前科学文献的污染使人们要花费很长时间才能找到一泓清泉，也就是那些基本概念。不仅对新学生是如此，对于任何想在自己专业之外了解一些知识的人也是一样，这一点我深有体会。ft　　英文

尽管能成功通过多次考试，但实际上我对量子理论知之甚少，对谱理论就更缺乏了解了。我是在1925年从罗马回来并成为埃伦费斯特的助手时，在古德斯密特的帮助下才认识到这点的。与古德斯密特的那段合作令我终生难忘，在合作中我们发现了电子的自旋，但在这里我不打算详述那段合作。古德斯密特和我经常谈起那段难忘的时光，我在这里提起它只是因为我对统计力学的观念在那段时间发生了彻底的改变。我本来认为它显然处于第二级的地位。另一方面，量子力学则提供了一个一切事物，包括气体、液体和固体的行为，必须遵循的基本原则。这似乎已被金属电子理论的成功所证实。泡利和索末菲（都是洛伦兹奖的获得者）曾揭示过所有的困难是怎样在应用了真正的量子统计之后迎刃而解的。目前还剩下几个未解之谜，如超导电性，但是我们从乐观的角度来看，最终所有难题必将得到解决。因此，我在1927年的那篇关于量子理论中统计方法的博士学位论文，便成为埃伦费斯特夫妇的百科全书文章与新的量子力学概念的一种乐观综合。未经证实的假设数目被减少到3个。ft　　英文

之后在安阿伯市，威廉姆斯关于热噪声和散粒噪声的漂亮实验引起了我对布朗运动理论的兴趣。布朗运动理论是统计力学最好的应用之一，我觉得它非常有意思，但显然布朗运动理论并非基本性的问题。我记得非常清楚，当我和泡利谈起布朗运动理论时，他称其为“绝望物理学”。虽然我不喜欢这样的表述，但很同意泡利的观点。对于一位量子力学代的物理学家（我也属于这一代）来说，20世纪30年代的基本问题是正电子理论、量子电动力学和正在发展的核结构理论、β放射性理论；这些才是当务之急。ft　　英文

在这个关键时刻，我想说：把科学进步看成是对有清楚“前沿”并能不断被“突破”的未知领域的一种征服，对我来说越来越像一个浪漫的幻象。这个图景显然是由量子力学的伟大突破激发产生的，它在很长一段时间里影响了我的判断。我甚至可以说它曾折磨着我。ft　　英文

在1937年到1938年间我对统计力学基本特征的看法开始改变，那时候我和鲍里斯·卡恩在合伙研究所谓的凝聚理论。为什么一种气体在严格确定的临界温度之下以严格确定的密度凝聚，这个问题自范德瓦尔斯之后从未引起过人们的注意，而我们要想正确理解它似乎并不容易。在1938年范德瓦尔斯会议上与会者们对这个问题的热烈讨论中，有人甚至怀疑统计力学的基本假设在原理上是否能够解答这个问题。这个怀疑没有根据，但是给我留下了深刻的印象。只要像液体和气体之间的平衡以及临界温度的存在这类常见现象尚未被真正理解，这个领域就还没有被征服，就不能说所有的事情都已经从原理上得到了解释，因而统计力学中还存在着一些基本问题是我没有意识到的。ft　　英文

（当我把卡恩和我所写的关于凝聚理论的文章给泡利看的时候，他看了一下说：“嗯，这个值得一读。”他确实读了，还取笑了我们文章中半吊子数学的严格性，但是我相信他理解这个问题的基本性。）ft　　英文

战后，我继续关注量子电动力学和β放射性理论的新进展，并不时发表一些自己的成果。但是我的兴趣越来越偏重于统计力学中的基本问题。在20世纪50年代，我开始和我的学生也是我的朋友——已故的伯林一起撰写一部关于统计力学的书。我希望这部书能够成为那篇曾让我留下深刻印象的百科全书文章的一个现代扩充版本。我希望我们能够像埃伦费斯特夫妇那样批判性地确定理论的基础，并能够弄清楚那些仍未解决的基本问题的本质。简言之，我希望我们能够发现统计力学的“架构”。ft　　英文

为此我们努力工作，但没有取得太大的进展，加之1962年特德·伯林突然离世，使得我们的计划能否最终实现都成了问题。但是我还是弄清了很多东西，并且感觉自己至少或多或少地理解了经典统计力学的架构。我相信一个人必须时刻记住，统计力学的任务是研究物理现象的宏观描述和微观分子描述之间的关系。这两个图景从某种意义上说是各自独立的；甚至可以说它们是在不同的层次上，因此即使定性地说也是完全不同的。如果坚持这个观点，就可以看出玻尔兹曼、吉布斯、爱因斯坦、埃伦费斯特和斯莫鲁霍夫斯基已经构造了真正的基础以供后人进一步发展。还可以看出仍然存在很多没有解决的问题，比如凝聚以及其他很多人正在研究的所谓相变过程。所有这些问题都非常艰涩，但是正如一位数学家所说的，它们是适定的，因此人们可以努力去解决它们。ft　　英文

按照我的观点，量子力学的情况会有所不同。分子现象的经典力学描述和量子力学描述之间的关系相当清楚，但是量子力学和宏观理论之间就另当别论了。我知道我的大部分同事都不同意这个观点。我相信最被广泛接受的观点是量子力学可以“嫁接”到玻尔兹曼和吉布斯的经典统计力学上，因此量子力学并不需要任何本质上是新的东西。以前我也这么认为，但慢慢地就不那么有信心了。最近，在液氦和超导体中发现的所谓宏观量子化以及干涉现象对我的观点影响很大。在我看来，这些发现都表明现有的超导电性和超流体性理论不能提供一个完整的解释，并且对超流体的真正宏观描述至今仍没有找到。对此我并不感到奇怪，因为量子统计力学的基础还没有被充分阐明。只要想想持续电流，就会对量子理论中遍历定理的普遍适用性产生怀疑。类似这样的问题使我感到低温物理非常有趣；它们使我精神振奋，我相信在物理学的这个“前沿”上仍有许多工作有待完成，并且还可能会有意义深刻的意外发现涌现出来。ft　　英文

既然使用了“前沿”这个词，让我最后回头再来看看前面简要提到的科学发展的浪漫图景。我已经不再相信它了。前沿有很多，但是归根结底的事实是，在科学中一个人只能不时地谈发展。每当有了一个进步就会出现一个前沿，而不是反过来。至于前进的方向，每位研究者都可以按自己的主意尽力而为。在我看来，这种情况对太空旅行和对高能物理学、射电天文学都同样适用。这些研究之所以存在，是因为它们有可能实现，只要代价不是太过昂贵，当然就应该继续下去。但是我觉得应该反对所有关于时髦和地位的争论。问题并无天然的等级之分，而且正如庞加莱很久以前所指出的：一个问题永远不可能被彻底解决，只能或多或少被解决。ft　　英文

我更愿意把科学的发展看作是向许多不同研究领域的扩展，每个领域都是自主的，而且经常表现得完全独立于其他领域。深层次的问题是确定如何使这些领域互相结合在一起，且如何达到更广泛的统一。举例来说，生物学和物理–化学研究就是两个这样的大领域。在我看来，它们之间的相互关系是人类能够提出的最有深度的问题之一，是一个真正令人敬畏的奥秘。在小得多的尺度上，宏观物理和分子物理组成了两个这样的领域，统计力学则试图去探究它们之间的关系。ft　　英文

（何钧　翻译；李军刚　审稿）