核力的理论*

佩尔斯

编者按

鲁道夫·佩尔斯概述了现有的关于核力的理论。这种力可以很容易地在含有质子和中子的两粒子相互作用中被探测到。散射实验确定这种力的作用距离大约为1.2×10–13厘米，同时在忽略静电力差别的前提下，实验也支持了作用于中子之间、质子之间和中子–质子之间的核力是相同的这一观点。核力在很大程度上还由方向决定，该方向与粒子的量子力学自旋取向有关。目前关于核力的最好理论是由日本物理学家汤川秀树提出的，这一理论认为核力源于一种新的质量约为300个电子质量的量子粒子所产生的核场，这一粒子后来被定义为π介子。ft　　英文

核的各组分之间的力是“短程力”，当各组分之间的距离超过几个10−13厘米时，这个力的作用效果就不明显了。因此，利用大尺度的观测结果（如库仑定律适用的情况）进行推导来得到力的定律是不可能的，因此仅有的两种处理方法是，要么对核的性质进行直接观测来推导微观尺度下力的定律，要么从一些更简单、更一般的定律去导出它们。ft　　英文

利用直接的实验方法，最好从只包含两个粒子的现象出发，因为只有这类情况才有可能作出清晰的理论解释。这样的组合具有氘核的性质，包括氘核的蜕变，以及质子和中子在氢核上的散射。ft　　英文

实际上，所有的相关实验都是在粒子的德布罗意波长大于力程的条件下进行的，在这种情况下，我们只需要考虑相对于另一个粒子而言角动量为0的粒子的运动状态。（在所有其他运动状态下，离心力使粒子间保持一定的距离从而不能产生相互作用。）此外，只要波长大于力程，在力程的距离范围内，力场的影响在很大程度上与力的精确变化无关，而几乎仅仅取决于一个常数，我们称之为力场的“强度”。（对于具有势阱形式的势能来说，这种强度近似正比于势阱深度与势阱宽度平方的乘积。）[1]ft　　英文

在质子–中子相互作用的实验中，对两个碰撞粒子的自旋呈平行和反平行这两种可能的情况分别进行了讨论（对于同类粒子，只要轨道角动量为0，泡利不相容原理将确保两个粒子的自旋方向必然是相反的），这两种情况中质子–中子相互作用的强度有可能不同。对于自旋方向相同的质子和中子，强度常数可以由氘核的结合能得到；而对于那些自旋方向相反的质子和中子，强度常数可以通过中子对质子的散射来确定，在这种散射中，一旦获知它们的强度常数，我们就可以考虑自旋平行的中子的效应了。慢中子的截面非常高，这表明与自旋相反的中子间相互作用的强度常数或者刚好能够又或者刚好不够形成总自旋为0的氘核束缚态[2]。我们可以通过仲氢和正氢中的中子散射对以上两种可能的结果做出判断，由于中子散射中干涉现象的存在，这个结果取决于每一个质子的散射波的相位。结果是这个力刚好不足以形成束缚态[3]。ft　　英文

对于质子–质子之间的作用力，可以通过测量氢核上的质子散射来导出该作用力的强度。ft　　英文

一旦知道这些强度常数，在力程与德布罗意波长之比可以忽略不计的近似程度下，我们就有可能计算得到所有其他的可观测量，即质子–质子散射和中子–质子散射的能量变化量、氘核的光效应等。这些计算结果与观测结果近似一致，这一点可用来检验与短程力有关的最初假设。ft　　英文

实际上，所有这些简单理论的结果都必须加上与力程有关的修正项。只有实验数据足够准确，才有可能对力程进行估计。考虑这些修正项时所需数据的精确度要比目前在中子–质子散射中获得的数据的精确度更高，因此只有在质子–质子散射情况下，得到了更加精确的数据以后，我们才能确定力程的值。结果是，这种相互作用的“力程”约为1.2×10−13厘米。在实验数据更加准确的情况下，我们将可得到一些关于力与距离的明确关系的信息[4]。ft　　英文

以更加精确的方式对中等能量的中子–质子散射进行测量，或者通过在更高能量情况下的观测，特别是对散射粒子的角分布的观测，我们都将获得更多关于这些问题的信息。ft　　英文

拉比及其他研究人员发现的氘核的四极矩对此问题有重要的贡献[5]。这证明了中子和质子的自旋方向倾向于与它们的连线方向一致，而不是与连线方向垂直。这显然意味着，中子与质子之间的力并不是中心力，而且它们之间的势能与自旋方向和两个粒子的连线方向之间的夹角有关。尽管上面提到的所有计算都是在中心力的假设前提下进行的，但实际上结果并没有因为该假设成立与否而发生变化。在低能量的质子–质子相互作用中，我们唯一感兴趣的是自旋相反的情况，其中的作用力一定仍是中心力，这是因为该情况下的合自旋为零，没有产生任何的偏向；对于自旋平行的情况，作用力不是中心力意味着由粒子运动产生的角动量不再是常数，而是有涨落的。因此，粒子在最低能态中的运动不再是轨道角动量为0的状态，研究发现此运动状态是一个包含角动量等于0和2两种情况（用光谱学符号表示为S态和D态）的混合态，根据电四极矩我们能估计出D态的贡献只占几个百分点[6]。ft　　英文

然而，即使D态产生的效应很小，我们仍需要一个可观的非中心力来产生这个效应，因为D态中需要克服一个很强的离心力。因此，非中心力在合力中占有相当大的比重是很有可能的。然而，也是由于离心力的作用，除了一些可能尚未彻底研究过的某些较细微的特性外，预计D态不会对其他可观测的现象产生明显的影响。因此，修正项并不会影响理论与实验现象的近似吻合以及力程的估计结果。ft　　英文

在实验误差范围内，对于自旋相反的质子–质子相互作用和质子–中子相互作用，作用强度数据和力程的估算结果给出了同样的答案。由此可知，除了质子间的静电相互作用外，这两种相互作用力是完全相同的（“电荷独立性假说”）[7]。ft　　英文

稳定轻核的电荷数约为其质量数的一半，并且核组分中的中子数与质子数相互交换时，轻核的能量只会发生微小的变化，上述两个事实使我们更加相信质子和中子间的核力是对称的，也就是说，除了电场力的影响以外，中子–中子相互作用与质子–质子相互作用是完全相同的[1]。ft　　英文

下面来讨论含有两个以上粒子的核的相关证据，这些研究通常是以力具有可加性这一假设为基础的，即两个粒子之间的相互作用力不受同时存在的第三个粒子的影响。除了假设的简单性及其在原子中成立的事实以外，这个假设的建立没有任何根据，实际上，甚至存在某些理论论据认为该假设是不成立的[8]。然而，如果没有这个假设，现有证据是根本不足以得出任何结论的。因此，我们必须把可加性的假设作为有效的假说来使用，当然后面的研究有可能会证明该假设是不正确的。此外，在发现氘核的四极矩以前，人们就已经完成了大部分质量数为3和4的核的理论工作，因此当时的相关工作都采用了中心力的假设。实际上，这些问题中力对方向的依赖性很有可能是不可忽略的，但是它的确切的效应还有待研究。ft　　英文

现在的计算结果表明质量数为3和4的核的质量亏损与力程密切相关，得出正确结果所需的力程与散射实验得到的力程在量级上大致相等[1,9]。然而，在定量结果上并没有取得一致。上述计算中用到的作用力的相关定律通常受到以下两个条件的限定，即电荷独立性假说以及自旋平行和自旋反平行两种情况中力程相同的假设。至于定量结果的不一致是由这些限制引起的，还是由中心力的假设引起的，或者它是否代表了可加性的失效，这些还有待研究。ft　　英文

对于质量数超过4He的核，观测到的结合能不再随着粒子数的增加而快速增长。我们通常把这种现象简单称之为“饱和”，这显然意味着，大核内粒子之间彼此吸引的力，并不都与氦核内粒子间相互吸引的力相同。这可能是由多种原因造成的。一方面，力的可加性可能失效，两个粒子之间的吸引力可能与邻近的其他粒子的数目有关。这种关系可能使每个粒子的总势能始终保持在一定的饱和值以下。特勒、克里奇菲尔德和维格纳[10]已对此提出了一种可能的描述，但该想法还没有得到深入研究。ft　　英文

另一种可能性是两个粒子在非常接近的情况下吸引力有可能转变为排斥力，这与液化惰性气体中原子之间的力相类似。在这种情况下，斥力可以确保任何一个粒子在其力程范围内，只被少量的几个粒子所包围，因而每个粒子的结合能仍是有限的。这种可能性还没有得到充分的研究，但是根据势垒在波动力学下的穿透原理，这种可能性的缺点是，为了确保这种解释可能是正确的，必须假定斥力的强度非常大。ft　　英文

而最具吸引力的解释无疑是，这些力是与描述粒子运动的波函数的对称性有关的“交换力”，类似于有机分子组分之间的化合价力。按照这种观点，中子是三价的，它能够与另外一个中子及两个质子形成一个“键”，相应地，质子也具有类似的性质。这将为具有饱和结构的氦核给出一个很自然的解释[1]。ft　　英文

必须从氘核中四极矩的存在推出粒子间作用力的方向性，这或许与以上论述的问题有关，因为在一个大原子核内，不同的粒子相对于某个给定粒子的排列方向必定都不一样，而如果这些粒子间作用力的方向依赖性很强的话[6]，那么这些作用力很有可能对某些粒子对而言是吸引力，而对其他粒子对而言则是排斥力。这种效应将导致某种饱和；但这种饱和是否是上述的那种饱和现象，特别是，能否自然地解释α粒子是一种稳定的结构，这些还有待观察。ft　　英文

在所有尝试从更加基本的现象出发来推导核力的理论中，最令人关注的是基于汤川秀树[11]关于介子理论的一个构想。汤川秀树认为，核力是由“核场”引起的，这与电磁力是由电磁场引起的相类似。但是，为了产生短程力，这个场必须满足不同的场方程，而如果这个要求与相对性原理相结合，则只可能存在一种形式的波动方程，相互作用的定律也被限制在某种特定类型的定律之中，其中最简单的势能表达形式如下所示：

V ＝ g·e－kr/r

（1）

式中k和g是常数，r是粒子之间的距离。（库仑定律是上式中k=0时的一种特殊情况。）在量子理论中，正如电磁场是与光量子相联系的，“核场”也将与一种新型的粒子相关联；其波动方程与光的波动方程不同，这一事实表明，与光量子不一样，这些粒子的静止质量不为0，而具有有限值hk/2πc，其中k是式（1）中的常数。为了得到合适的数量级范围，必须假设这个粒子的质量是电子质量的几百倍。随后在宇宙射线中发现的“介子”正好具有这样的质量，这大大增强了我们对核力的“介子理论”的信心。ft　　英文

假如我们试图用一个具有式（1）形式的定律来拟合观测到的质子–质子散射，将会获得吻合得很好的结果，但为此我们必须选取一个k值，该值对应的介子质量约为电子质量的300倍。几乎可以肯定的是，这比在宇宙射线中发现的介子质量要高。而这种差异的根源尚不清楚。ft　　英文

在核力的介子理论中，当系统提供形成介子所需的足够能量时，介子将能够在核反应中被吸收和发射，但即使系统提供的能量并不足以释放出介子时，介子仍可以发生交换现象（即在极短的时间内介子由一个粒子产生后马上被另一个粒子吸收）。如果采用这种观点，该过程中角动量守恒要求介子如光量子一样，具有整数自旋。（具有半整数自旋的电子只能成对地被吸收或发射。）假设自旋为0的话将使原本应该为引力的核力表现为斥力，因此最有可能的假设似乎应该是，介子如同光子一样，具有一个单位的自旋[12]。ft　　英文

这个假设使介子场方程完全确定下来了，但介子场与质子和中子的相互作用还不确定。这类相互作用是由类似于电荷和磁矩的两个因素决定的，我们称之为重粒子的“介子电荷”和“介子矩”。特别地，假设重粒子只具有介子电荷g，而不具有介子矩时可得到定律（1）。这个定律在细节上与实验结果并不一致，因为它既没有给出自旋与力的关系（在解释中子–质子散射的性质时需要用到），也没有给出可用来解释氘核四极矩的方向依赖关系式。引入“介子矩”将有助于给出正确的依赖关系[12]，但在距离很近时，作用力将会迅速增大，使质子和中子落入到另一个核子之中，形成一个无限大的结合能。也许我们不该过于认真地看待这个结果，因为在粒子距离非常接近的情况下量子理论的方法可能是失效的，但这也可能意味着，在对量子理论失效的原因进行准确的说明以前，在任何情况下都不得不放弃对核力做定量研究的努力。ft　　英文

也有人提出，可能存在两类介子，其中一类自旋为1，而另一类自旋为0，在这种假设性质下，相互作用能中的奇异项恰好得以消除。在粗略的近似下，通常会进行这类计算，从而表示力的方向依赖性的项连同无限大的项一起，也刚好得以消除，但可能出现的情况却是，更加细微的效应将会使力在方向上出现足够大的变化[13]。ft　　英文

最后，出现了与介子电荷有关的问题。在宇宙射线中观测到的介子是带电的，而如果其中的一个介子是由一个核粒子发射并被另一个核粒子吸收，那么这就将涉及电荷的交换，因此，如同最为广泛接受的关于核力饱和的解释所要求的那样，这些力应该保证是交换型的力。然而，这样的一个交换仅可能在重粒子中的质子和中子之间发生，而不可能出现在两个相同类型的粒子之间。为了解释同类粒子间大小相同的力，就必须假定除带电介子外，还存在中性介子[14]。而宇宙射线中存在着中性介子，这是有独立可靠的证据的[15]。如果我们接受这样的观点，即认为核力的饱和是由核力对方向的依赖性所致而不是由其交换特性所致，那么实际上就可以认为所有的核力都是由中性介子引起的[6]。这将会带来的好处是，消除了宇宙射线中带电介子的质量与质子–质子散射过程所确定的力程之间的不一致。另一方面，它也将意味着，这个被认为确证了汤川秀树理论的粒子的发现，实际上与汤川秀树假设的粒子无关。ft　　英文

这篇有关核力理论现况[16]的综述，以许多尚未解决的难题作为结尾。但是，能提出这些问题本身就标志着最近几年这一领域取得了迅速的进展。ft　　英文

（沈乃澂　翻译；厉光烈　审稿）

* 基于1月17日、24日和31日在英国皇家研究院所做的演讲。