质子*

狄拉克

编者按

这篇文章报道了英国物理学家保罗·狄拉克就电子可能具有“负能量”从而带有正电荷这一预测所作的论述，该预测在更早些时候已发表在其他期刊上。狄拉克的“相对论性的”量子理论使量子力学与狭义相对论得以相容，前述的预测正是这一理论的结果。“带正电荷的电子”就像是无处不在的电子海中的“空穴”。狄拉克猜测，这些“带正电荷的电子”的行为方式与质子类似，不过这一猜测存在一些问题：质子与电子在质量上的差别非常大，而且据预测电子和这些空穴相遇会湮灭。在这里，狄拉克也提到了罗伯特·奥本海默的观点，即带正电荷的电子可能就是与电子的质量相同的另一种粒子。后来人们证明确实如此：这些粒子就是正电子，电子的反物质形式。ft　　英文

物质是由原子构成的，每一个原子是由若干个围绕中心原子核转动的电子组成的。原子核很可能不是基本粒子，而是由电子和氢原子核（或者所谓质子）紧密束缚在一起构成的。这样所有的物质都只由这两种基本粒子构成，其中每一个电子带电荷–e，每一个质子带电荷+e。ft　　英文

这里需要指出的是，氮原子的存在给这个观点提出了一个难题。由氮原子核的电荷和质量，我们可以推断出氮原子核是由14个质子和7个电子组成的，但是氮原子核表现出来的性质似乎与它是由奇数个基本粒子构成这一点不符。然而，关于原子核，我们知之甚少，而且物理学家们普遍认为将来总会有办法克服这个困难，并且最终将会证明所有的原子核都是由电子和质子构成的。ft　　英文

哲学家总是梦想所有的物质都是由一种基本粒子构成的，所以我们的理论——包含两种基本粒子（电子和质子）——并不能使所有人都满意。然而人们有理由相信电子和质子并不是毫无关系的，它们只是一种基本粒子的两种表现形式。而事实上，电子和质子之间的联系在某种程度上是关于正负电荷之间对称性的一般认识强加给我们的，这种对称性使我们不能构建一套只包含带负电的电子，而不包含带正电的质子的理论。下面让我们看看为什么会是这样。ft　　英文

根据相对论，自由空间中粒子的能量W由它的动量p决定，即

W2/c2 － p2 － m2c2 = 0，

其中m是粒子的静止质量，c是光速。这个方程可以很容易地推广到带电粒子在电磁场中运动的情况，并且可以被用作哈密顿量，给出带电粒子的运动方程，从而得到带电粒子在时空中可能的径迹。ft　　英文

上面的方程中W项是二次的，所以W既可能是正的，也可能是负的。因此对时空中的一些径迹而言能量W是正的，而对其他一些则是负的。当然粒子具有负能量（动能总是会涉及到）是没有物理意义的。这样的粒子运动得越快，它的能量就越小，我们不得不给它能量使它静止，然而这与我们观察到的所有现象都是截然不同的。ft　　英文

通常克服这个困难的办法是认为具有负W的径迹不对应于任何真实的自然现象，而只需要简单地把它忽略掉。不过这只有在每一条径迹的W值恒正或者恒负的前提下才成立，因为只有这样我们才可以明确地判断哪一条径迹应该被忽略。这个条件在W连续变化的经典理论中是满足的，因为W在数值上不能小于mc2，所以排除了W从正值变化到负值的可能性。然而，在量子理论中，像W这样的动力学量可以不是连续变化的，并且详细的计算表明W确实可以从正值变化到负值。因此我们不能再忽略负能量对应的状态，而必须为它们寻找某种物理意义。ft　　英文

我们可以从数学上处理这些状态，而先不去管它们是否具有物理意义。我们发现，如果普通电子的电荷符号发生翻转，即从–e变为+e，那么一个具有负能量的电子在电磁场中的运动方式和一个普通的具有正能量的正电子一样。这就意味着负能电子和质子之间存在某种联系。乍一看这种情况，人们可能会说负能电子就是质子，但是这无疑是不成立的，因为质子的动能不可能是负的。因此，我们必须在另外的基础上构建它们的联系。ft　　英文

为此我们必须考虑电子的另外一个特性，即它们满足泡利不相容原理。根据这一原理，两个电子永远不可能处于同一个量子态。因为量子理论在给定的空间内只允许有限数目的电子态（如果我们给能量一个限制），所以如果每一个态只允许一个电子占据，那么在给定的空间内只能容纳有限数目的电子。这样我们就会得到电子饱和分布的概念。ft　　英文

现在我们假设电子的负能态几乎都被占据了，因此整个负能区域电子几乎是饱和的。有一些没被占据的负能态，它们就像饱和分布的负能态电子海中的一些空穴。在我们看来这些空穴是什么样的呢？首先，为了使这些空穴消失，我们需要填充一个负能量的电子，即放入一个负能量。这样空穴本身必须具有正能量。其次，空穴在电磁场中的运动方式和填充空穴的电子的运动方式一样，就像我们之前看到的那样，就是一个带+e电荷的普通粒子的运动。这两个事实使我们有理由断言——空穴就是质子。ft　　英文

这样我们就看到了负能态起到的作用。整个空间中负能电子几乎处于饱和分布，但由于它们表现出来的均匀性和规律性，因而不能直接被我们觉察到。只有在完美的均匀性上出现一些小的偏离，即有一些负能态没被占据，才能被我们觉察到。这些偏离在我们看来就是些具有正能量和带正电荷的粒子，也就是我们所谓的质子。ft　　英文

这个关于质子的理论存在一些问题，下面我们就来讨论这些问题。这个理论假设空间每处单位体积内都存在无限数目的负能电子，这样电荷密度就是无穷大了。根据麦克斯韦方程，这将会产生一个无限大的电场。不过我们可以很容易地通过重新解释麦克斯韦方程来克服这个困难。理想的真空被认为是所有的负能态都被占据，而所有的正能态都没被占据的空间。我们认为在这样的空间中，电子分布不会产生任何场，只有当电子分布偏离真空分布时才会产生根据麦克斯韦方程得到的场。因此，在电场E的方程中

div E = －4π000，

电荷密度000是由每一个被占据的正能态上的电荷–e和每一个没被占据的负能态上的电荷+e组成的。这和通常电子和质子产生电场的观点是完全一致的。ft　　英文

第二个困难涉及到电子可能存在从正能态向负能态的跃迁，这种跃迁是我们必须赋予负能态以物理意义的最初原因。当几乎所有的负能态都被占据时，这种跃迁是非常受限制的，因为处于正能态的电子只能落入没被占据的负能态。这样的跃迁过程导致一个普通的正能态电子和一个空穴同时消失，所以可以解释成一个电子和一个质子的互相湮灭，它们的能量以电磁辐射的形式发射出来。ft　　英文

看起来没有什么理由可以说明为什么这样的过程不能在现实世界的某处发生。它们会遵守自然界所有的一般规律，特别是电荷守恒定律。但是它们在普通条件下必然很少发生，因为即使在实验室中它们也还没有被观察到。一些研究者已经独立地计算出这些过程发生的理论频率，计算中忽略了电子和质子之间的相互作用（即它们之间的库仑力）。计算给出的结果太大了，肯定是不正确的。事实上，结果的数量级都是完全错误的。现在还不知道为什么会出现这样的差异。可能忽略相互作用是不合理的，但是仍然很难理解为什么会导致这么大的错误。ft　　英文

另外一个没有解决的困难就是质量问题，这可能和前一个困难有关。如果忽略相互作用，这个理论就要求电子和质子具有相同的质量，然而实验表明它们的质量比约为1,840。也许考虑相互作用后理论上的质量会有所不同，但还是很难理解怎样才能得到实验要求的那么大的质量差。ft　　英文

奥本海默最近提出的一个观点（《物理学评论》，第35卷，第562页）的确可以解决这个困难，但是它却牺牲了关于电子和质子本质的统一理论。奥本海默假定所有的（不仅仅是几乎所有的）负能态都被占据了，因此正能电子不能跃迁到负能态。这里没有我们可以称之为质子的空穴，所以我们必须假定质子是真正独立的粒子。这样，质子本身也有自己的负能态，而且我们必须假设它们也被完全占据了。根据这个观点，电子和质子的独立性允许我们随心所欲地给它们的质量赋值，而且它们之间也不会相互湮灭。ft　　英文

目前断定质子的最终理论还为时尚早。如果可能的话，人们愿意保留电子和质子之间的这种关系，而不管它带来的困难，因为它非常圆满地解释了这个事实——电子和质子携带的电荷大小相等，而符号相反。量子电动力学需要进一步的发展，人们才可以准确地计算相互作用，才可以知道我们的理论是否可以解决这些困难，或者是否会出现新的可以回答这个问题的观点。ft　　英文

（王锋　翻译；李淼　审稿）

* 基于9月8日在布里斯托尔向英国科学促进会的A分部（数学和物理科学）宣读的一篇论文。