10.12　练习

本章的示例代码位于仓库 ThinkJavaCode 的目录 ch10 中，有关如何下载这个仓库，请参阅前言中的“使用示例代码”一节。做以下的练习前，建议你先编译并运行本章的示例。

练习10-1

这个练习旨在确保你明白将对象作为参数进行传递的机制。

(1) 为下面的程序绘制一个栈图，riddle 返回前，对方法 main 和 riddle 中的局部变量和形参进行描述。用箭头指出每个变量指向的对象。

(2) 这个程序的输出是什么？

(3) 对象 blank 是可修改的还是不可修改的？为什么？

  1. public static int riddle(int x, Point p) {
  2.     x = x + 7;
  3.     return x + p.x + p.y;
  4. }
  6. public static void main(String[] args) {
  7.     int x = 5;
  8.     Point blank = new Point(1, 2);
  10.     System.out.println(riddle(x, blank));
  11.     System.out.println(x);
  12.     System.out.println(blank.x);
  13.     System.out.println(blank.y);
  14. }

练习10-2

这个练习旨在确保你明白从方法返回对象的机制。

(1) 绘制一个栈图，指出下面这个程序在 distance 返回前的状态。列出这个栈图中的所有变量和形参，以及这些变量指向的对象。

(2) 这个程序的输出是什么？你能在不运行它的情况下确定这一点吗？

  1. public static double distance(Point p1, Point p2) {
  2.     int dx = p2.x - p1.x;
  3.     int dy = p2.y - p1.y;
  4.     return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
  5. }
  7. public static Point findCenter(Rectangle box) {
  8.     int x = box.x + box.width / 2;
  9.     int y = box.y + box.height / 2;
  10.     return new Point(x, y);
  11. }
  13. public static void main(String[] args) {
  14.     Point blank = new Point(5, 8);
  16.     Rectangle rect = new Rectangle(0, 2, 4, 4);
  17.     Point center = findCenter(rect);
  19.     double dist = distance(center, blank);
  20.     System.out.println(dist);
  21. }

练习10-3

这个练习与别名有关。前面说过，别名指的是两个指向同一个对象的变量。

(1) 绘制一个栈图，以显示下面程序在 main 结束前的状态，包括所有的局部变量及其指向的对象。

(2) 这个程序的输出是什么？

(3) main 结束时，p1 和 p2 互为别名吗？为什么？

  1. public static void printPoint(Point p) {
  2.     System.out.println("(" + p.x + ", " + p.y + ")");
  3. }
  5. public static Point findCenter(Rectangle box) {
  6.     int x = box.x + box.width / 2;
  7.     int y = box.y + box.height / 2;
  8.     return new Point(x, y);
  9. }
  11. public static void main(String[] args) {
  12.     Rectangle box1 = new Rectangle(2, 4, 7, 9);
  13.     Point p1 = findCenter(box1);
  14.     printPoint(p1);
  16.     box1.grow(1, 1);
  17.     Point p2 = findCenter(box1);
  18.     printPoint(p2);
  19. }

练习10-4

你可能对 factorial 方法感到厌烦了，但你还得再编写一个版本。

(1) 新建一个命名为 Big.java 的程序，并编写（或重用）方法 factorial 的迭代版本。

(2) 以表格的方式显示整数 0~30 及其阶乘。你可能会发现，结果到 15 左右就不再正确了。这是为什么呢？

(3) BigInteger 是一个 Java 类，可用于表示任意大的整数，它可表示的最大整数只受制于内存量和处理速度。请花点时间阅读这个类的文档。可在网上搜索 Java BigInteger 来找这个文档。

(4) 要想使用 BigInteger，必须在程序开头导入 java.math.BigInteger。

(5) 创建 BigInteger 对象的方式有很多种，但最简单的方式是使用 valueOf。下面的代码将一个整数转换为 BigInteger 对象：

  1. int x = 17;
  2. BigInteger big = BigInteger.valueOf(x);

(6) 因为 BigInteger 不是基本数据类型，所以对其执行数学运算时，不能用常规的数学运算符，而必须用 add 等方法。要想将两个 BigInteger 相加，可对其中一个调用方法 add，并将另一个作为实参：

  1. BigInteger small = BigInteger.valueOf(17);
  2. BigInteger big = BigInteger.valueOf(1700000000);
  3. BigInteger total = small.add(big);

请尝试使用其他方法，如 multiply 和 pow。

(7) 修改方法 factorial，在其中用 BigInteger 来执行计算，并将结果作为 BigInteger 返回。可保留其中的形参，因为其类型还是 int。

(8) 修改方法 factorial 后，再次尝试以表格的方式显示 0~30 及其阶乘。计算出的 30 的阶乘正确吗？参数值最多可到多少结果依然是正确的？

(9) BigInteger 对象是可修改的还是不可修改的？你是怎么知道的？

练习10-5

很多加密算法需要计算大整数的幂，下面的方法实现了一种高效的整数幂算法：

  1. public static int pow(int x, int n) {
  2.     if (n == 0) return 1;
  4.     // 递归地计算x的n/2次幂
  5.     int t = pow(x, n / 2);
  7.     // 如果n为偶数，结果就是t的平方
  8.     // 如果n为奇数，结果就是t的平方乘以x
  9.     if (n % 2 == 0) {
  10.         return t * t;
  11.     } else {
  12.         return t * t * x;
  13.     }
  14. }

这个方法存在的问题是，仅当结果小到能够用 int 类型表示时，它才管用。请修改这个方法，在其中用 BigInteger 对象来存储结果，但形参可保留为 int 类型。

你应该使用 BigInteger 的方法 add 和 multiply，但不要使用方法 BigInteger.pow，不然就太没意思了。