6.11　练习

6.11　练习

本章的示例代码位于仓库 ThinkJavaCode 的目录 ch06 中，有关如何下载这个仓库，请参阅前言中的“使用示例代码”一节。做以下的练习前，建议你先编译并运行本章的示例。

如果你还没有阅读 A.7 节，那么现在正是阅读的好时机。该节介绍了 JUnit——一款测试值方法的有效工具。

练习6-1

如果你对某种做法是否合法、不合法的结果是什么存在疑问，让编译器来解答是一种不错的方法。请尝试回答下面的问题。

(1) 如果调用一个值方法，但不用它返回的结果，即既没有将其赋给变量，也没有将其用于表达式中，结果将如何呢？

(2) 如果将一个 void 方法用于表达式中，结果将如何呢？例如，尝试执行代码 System.out.println("boo!") + 7。

练习6-2

编写一个名为 isDivisible 的方法，让它接受两个整数——n 和 m，并在 n 能被 m 整除时返回 true，否则返回 false。

练习6-3

给定 3 根棍子，可能能够将它们排列成三角形，也可能不行。例如，如果其中一根棍子长 12 英寸，另外两根都为 1 英寸，那么就无法将 3 根棍子相互相连。给定任意 3 根棍子的长度，可通过下面的简单测试来判断它们能否组成三角形：

只要其中 1 根棍子的长度大于其他 2 根棍子的总长，它们就无法组成三角形。

请编写一个名为 isTriangle 的方法，让它接受 3 个整数参数，并根据长度分别为这 3 个整数的棍子能否组成三角形而返回 true 或 false。这个练习的重点是用条件语句编写值方法。

练习6-4

很多计算都可用“乘加”运算来更简洁地表示出来，这种运算接受 3 个操作数，并计算 a * b + c 的结果。有些处理器甚至提供了对浮点数执行这种运算的硬件实现。

(1) 创建一个程序，并命名为 Multadd.java。

(2) 编写一个名为 multadd 的方法，让它接受 3 个 double 参数，并返回 a * b + c。

(3) 编写一个 main 方法，并在其中测试方法 multadd：调用 multadd 并传递几个简单的实参，如 1.0、2.0、3.0。

(4) 另外，在 main 中用方法 multadd 来计算下述表达式的值：

$\begin{aligned}&\sin\frac{\pi}{2}+\frac{\cos\frac{\pi}{4}}{2}\\&\log10+\log20\end{aligned}$

(5) 编写一个名为 expSum 的方法，让它接受一个 double 参数，并调用 multadd 来计算下述表达式的值：

$x{\rm e}^{-x}+\sqrt{1-{\rm e}^{-x}}$

在这个练习的最后一部分，你需要编写一个方法，这个方法要能调用你编写的另一个方法。在这种情况下，最好先仔细测试要调用的方法，否则你可能面临同时调试两个方法的困境。

这个练习的目的之一是锻炼你的模式匹配能力——能够看出要解决的问题是通用问题的特例。

练习6-5

以下程序的输出是什么？

public static void main(String[] args) {
    boolean flag1 = isHoopy(202);
    boolean flag2 = isFrabjuous(202);
    System.out.println(flag1);
    System.out.println(flag2);
    if (flag1 && flag2) {
        System.out.println("ping!");
    }
    if (flag1 || flag2) {
        System.out.println("pong!");
    }
}
public static boolean isHoopy(int x) {
    boolean hoopyFlag;
    if (x % 2 == 0) {
        hoopyFlag = true;
    } else {
        hoopyFlag = false;
    }
    return hoopyFlag;
}
public static boolean isFrabjuous(int x) {
    boolean frabjuousFlag;
    if (x > 0) {
        frabjuousFlag = true;
    } else {
        frabjuousFlag = false;
    }
    return frabjuousFlag;
}

这个练习旨在确保你明白逻辑运算符和值方法的执行流程。

练习6-6

在这个练习中，你可以用栈图来帮助理解下述递归程序的执行流程：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(prod(1, 4));
}
public static int prod(int m, int n) {
    if (m == n) {
        return n;
    } else {
        int recurse = prod(m, n - 1);
        int result = n * recurse;
        return result;
    }
}

(1) 绘制一个栈图，指出对 prod 的最后一次调用结束前，这个程序的状态是什么样的。

(2) 这个程序的输出是什么？（先尝试用纸和笔来回答这个问题，再通过运行代码来检查答案。）

(3) 简单地说说 prod 是做什么的（无需涉及其工作原理的细节）。

(4) 修改方法 prod，删除其中的临时变量 recurse 和 result。提示：else 分支只需要一行代码。

练习6-7

编写一个名为 oddSum 的递归方法，它接受一个正奇数——n，并返回 1~n（闭区间）所有奇数的和。请先考虑基线条件，并用临时变量调试解决方案。每次调用 oddSum 时都打印参数值 n 可能大有帮助。

练习6-8

这个练习的目标是将递归定义转换为 Java 方法。阿克曼函数的定义如下（其中 m 和 n 都是非负整数）：

请编写一个名为 ack 的方法，让它接受两个 int 参数，然后计算并返回阿克曼函数的值。

测试你编写的 ack 方法：在 main 中调用它，并显示它返回的值。请注意，阿克曼函数值的递增速度非常快，测试时应使用较小的 m 和 n（不超过 3）。

练习6-9

编写一个名为 power 的递归方法，它接受 double 参数 x 和 int 参数 n，并返回 xⁿ 的值。

提示：这种运算的递归定义为 xⁿ = x·x^n-1。另外别忘了，零以外的任何数字的 0 次方都为 1。

选做题：n 为偶数时，利用公式 xⁿ=（x^n/2）² 来提高这个方法的效率。

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