第七章

转化成不同度量衡：时间、空间、距离、金钱和品客薯片

如果你以30英里每小时的速度开车，这趟旅程的感觉就如同在家附近溜达一样悠闲。如果车长30英尺，那它就是辆超长豪华小轿车。如果它重30磅，那无疑就是个玩具。如果车子温控设定为30度，要么太冷（按华氏度计算），要么太热（按摄氏度计算）。“30”这个数字本身并无意义——你可以使用不同的单位来衡量不同的体验，而体验则是由大脑的不同区域来处理的。

你不妨利用这一点来理解数字。如果数字、计算或者对比没有产生显而易见的效果，不如试试把它“改头换面”成其他形式，如距离、体积、密度、速度、温度、金钱、时间等，看看这样是否有助于理解。

在多数情况下把数字转换成时间都会奏效，因为生活在一个被日程表支配的世界里，我们都有相当丰富的计时经验。你可能不知道家/办公室与最爱的咖啡馆间的确切距离，但知道到那里得花多长时间。

注意，在下一个案例中，仅仅简单地将抽象数字转换成时间就具有“点石成金”的神奇效果。它能让数字感觉更加真实，因为我们谈论的是自己的生活。第七章 - 图1

第七章 - 图2 注2 100万秒有多长？

1 000 000秒÷60秒（每分钟）=16 666分钟

16 666分钟÷60分钟（每小时）=277小时

277小时÷24小时（每天）=11.6天

1 000 000秒≈12天

注3 10亿秒有多长？

1 000 000 000秒÷60秒（每分钟）=16 666 666分钟

16 666 666分钟÷60分钟（每小时）= 277 777小时

277 777小时÷24小时（每天）=11 574天

11 574天是多少年？

11 574天÷365.25天（每年）=31.68年≈32年（注：每年按365.25天算是因为每隔四年需划分一次闰年。)

0.68年×365.25天（每年）=248.37天

248.37天（1月—8月：31+28+31+30+31+30+31+31）=8个月又5天

尝试在每个维度上进行这些转换。比如说，要把某数乘以300。这是什么意思？如果你把美国人的平均身高（5英尺6英寸）乘以300，此人就比顶部放上自由女神像的埃菲尔铁塔还要高。第七章 - 图3这还意味着，你不是从曼哈顿的第34街走到中央公园，而是一路狂奔至加拿大蒙特利尔。“只需1分钟”就会造成5个小时的延误（机场每天都在发生）。5美元的账单膨胀成1500美元。和老板同乘电梯感觉像是经历了漫长的10个小时。

以上皆以不同的方式实现了发自肺腑的表达，而不是简单地把数字乘以300。每种都各有千秋。把这一章视为灵感源泉——你的锦囊库里需要备有一组交易工具，而不是一套严格的规则。

看看你能否掌握以下每种转换：

用时间换金钱

第七章 - 图4 注5 工程师花时间取咖啡 如果一个团队中的100名工程师每天都得花10分钟来回喝咖啡，那么每周损失80个小时。这相当于2名全职员工的工作量。工程师平均年薪为65 000美元（https://indeedhi.re/3vlNq1h），所以投资15 000美元多设几个新的咖啡机绝对不吃亏！

用你能计算的事物来表达概率

第七章 - 图5 注6 在英国任意一天的意外死亡率 据英国国家统计局数据显示，2019年英格兰和威尔士人口分别为5 620万和310万（https://bit.ly/3vnwS9b），总计不到6 000万。2019年，英格兰和威尔士的意外死亡人数合计约为2.26万人（https://bit49.ly/3sTAyOe）。也就是说，在6 000万人中，每天约有62人死于意外事故。在任一指定的日子里，你从英国消失的统计学概率约为百万分之一。

研究人员对上述百万分之一的意外死亡概率进行了研究，并且兴致勃勃地为各种类型的风险建立了基准单位。第七章 - 图6他们把这种百万分之一的单位称为“微亡率”（micromort），同时开始收集数据，以明确各种风险造成死亡的微概率：日骑摩托车44英里的微亡率为11，接受全身麻醉的微亡率为5，跳一次伞的微亡率为7。但这相当于各种风险造成的经验死亡率，并不能帮助人们亲身感受其中存在的风险。

我们基于霍格沃茨而非微亡率，对有关概率的普遍度量提出一种建议：想象图书馆里有一整套《哈利·波特》系列藏书。第七章 - 图7从书架上取下第二卷《哈利·波特与密室》（它一直是你的最爱），剩下六本书加在一起总共约有100万单词……现在，从中任选一本，翻开任意一页，在任意某个单词上画一个红色的X。然后把这本书放回原处，去咖啡馆里阅读《哈利·波特与密室》。

现在，如果有其他人进入图书馆，随手翻开其中一本书的某一页，并且把手指放在一个单词上，他们选中带有红色X记号单词的概率正是百万分之一。

哈利·波特的度量标准也可以被扩展到思考其他事情发生的概率。例如，如上所述，人们死于跳伞事故的概率是7微亡率（约是百万分之七），所以你可以让一个朋友在余下的书里划掉7个单词。在这种情况下，哈利·波特的类比会让我们更加勇敢。“百万分之七”让人心生畏惧，因为大家的注意力被那7个“倒霉鬼”所吸引，从而忽略了那999 993个完成遗愿清单上待办事项的幸运儿。想想你只在数千页纸上画了7个红叉，就能帮助我们以一种不那么恐怖的方式看待风险。

第七章 - 图8

将抽象数字转换为事物的数目

想想那些由许多部分组成的事物：筑起万丈高楼的一砖一石、满满一池浴缸中的水滴、皇皇巨著中的一字一句、千里之行中的匆匆步履。

第七章 - 图9 注9 从联邦预算中削减美国国家艺术基金会资金造成的影响 据美国国家艺术基金会数据显示，2016年美国国家艺术基金会预算为1.48亿美元，而联邦预算总额为3.85万亿美元（https://bit49.ly/3nogNgr）。它相当于总预算的0.004%。据某个基于算法的单词计数器（https://bit.ly/3dQscCQ）显示，一部典型的文学小说平均长度为9万个单词。乘以0.004%，即你需要删除4个单词。这是有史以来最简单的编辑工作，但读者会为此付出代价。

将卡路里转化成人们熟知的行为

第七章 - 图10 ①1码约等于0.914 4米。——编者注

注10 燃烧零食卡路里 一颗M&M巧克力豆的热量约4.5卡路里（https://bit 49.ly/3tQW5Z8）。虽然新陈代谢率因人而异，但据以科学为依据的卡路里计数器显示，每人每爬一级阶梯平均消耗0.2卡路里（https://bit.ly/32LC7TF）。按照这一速度，爬两层楼就能消耗完M&M巧克力豆的热量。读到这里，你不是唯一一个产生了爬楼梯而非坐电梯念头的人。标签上的卡路里含量对人们行为的影响微乎其微，可如果将卡路里转化为行动则可以产生明显的影响（https://bit.ly/2R0ciwk）。要想消耗掉10卡路里的品客薯片（https://bit.ly/3nnzMrI），你需要花费更长的时间。据哈佛医学院图表（https://bit.ly/3tPqZRK）显示，一个人如果以3.5英里/时的速度走4分钟可以消耗10卡路里——这段距离约为695英尺（大约是两个足球场的长度）……比我们曾经走过的路还要长。

将具体状况转换为人人都能理解的矗立在地球上的自然景观

第七章 - 图11 注11 论文高峰 据《自然》杂志报道，如果你只把科学网上每篇学术论文的第一页打印出来，那么这摞纸的高度几乎能与19 340英尺高的乞力马扎罗山相媲美（https://go.nature.com/2QXLey5）。也许更令人好奇的是，迄今为止被引用次数最多的论文，其被引量远远超过了那些详细论述了更著名的科学发现的论文。

既然已经看了好几组跨维度的转换，我们不妨花点时间欣赏一下数字的“神通广大”。如果我们听说某外来物种拥有一个“万能词”，它既可以有效地描述山的高度、旅行的速度、游戏的难度、食物的营养含量，也可以描述瞬间的反应、我们每天的规划、生命的流逝，以及我们在出版界取得的相对成功，我们理所当然地会对其语言的张力和灵活性产生敬畏之情。但实际上，数字可以实现以上所有事情。

即使是经常与数字打交道的老手也经常会忘记这一点。我们可能想让数字不言自明，但放任不管会导致它们独特的灵活性被严重低估。只要有可能，我们就应该利用数字的惊人力量来描述人类体验的所有维度，它绝对可以讲得通。

无论你试图解释一个数字，还是尝试让自己去理解它，请记住它的魔力。这里有个练习：你有多少种让人们理解1%的方法？这是一个司空见惯的数字，但我们可能并没有什么直观感受。你要怎么转换它？使用何种维度呢？以下案例仅供参考：

>>1美元中的1美分。

>>100年中的1年。

给自己两分钟的时间和他人一起开动脑筋，然后看看我们的想法。第七章 - 图12

混合度量衡的负面案例

1981年2月，罗纳德·里根在国会讲话时，用以下案例来解释史上首次近1万亿美元的国债：

“如果你手里拿着一叠仅有4英寸高的千元大钞，那你就是个百万富翁。而一万亿美元相当于一叠67英里高的千元大钞。”

作为一位才华横溢、魅力非凡的沟通者，里根试图让美国人相信，美国国债债台高筑。站在里根背后支持他的是一群政治学家、政策研究者和专业的演讲稿撰稿人。这支由举国上下最能言善辩的人组成的团队，试图就一项对保守主义原则颇有意义的问题，急切地说服美国公众。他们非常重视这些原则，自然没有提及负债是为了资助规模过大的政府部门。他们拥有全球“天字第一号讲坛”，以及全美三大电视网的跨平台曝光，要知道大多数美国人可都是目不转睛的“电视迷”……尽管占据了天时地利人和的优势，这些人却选择摞起一堆钱。

你上一次通过摞钞票来审核价格是什么时候？你最后一次在市场看到这样的牌子——“牛油果：一堆3.07英寸高的镍币”第七章 - 图13——是何时？（是的，我们审核了笑话中的数字。第七章 - 图14没错，我们承认自己是奇葩。）

“67英里高”很抽象。债务规模仍然是个谜。为了说清楚这一数目，他还能放什么大招呢？

如果里根使用“1”的力量，说每个男人、女人和孩子都负债4 000美元，结果如何？或者如果他把人们分组，然后说每个家庭大约负债12 000美元，效果也许会更好？

虽然可能显得没那么可怕，但事情的确会清楚得多。大多数家庭所欠的抵押贷款都超过了这个数目。1984年房价的中位数是80 000美元。假设人们在付了20%的首付后，为剩余部分筹措资金，那么一个典型的家庭将背负64 000美元的贷款债务。

降低恐怖感后能否满足里根的目的这一点值得商榷，但如果将该数字视为每家每户应尽的义务，而非摇摇欲坠的成堆钞票，可能会促使两党就债务问题展开讨论。

当遇到数字时，我们应该运用直觉进行判断。直觉往往能帮助我们厘清更为抽象的维度。当把百万和十亿换算成秒时，我们就“知道”了两者的区别；当在足球场上步测距离时，我们也就能更好地理解光年的概念。任意选择度量衡并不等同于改进，堆起万亿美元的现金也不能帮助大家就国债问题展开富有成效的讨论。但是，明智地将数字转换成有用或者相关的维度，可能会改变人们的思维或者行为方式。通过在《哈利·波特》百万字的鸿篇巨制中划掉7个单词，来想象跳伞悲剧发生的概率，会让我们有勇气将跳伞列入遗愿清单。当转换数字赋予你我从翱翔于万里碧空的飞机上纵身一跃的勇气时，我们对它的强大坚信不疑。

《哈利·波特与魔法石》：76 944个单词

《哈利·波特与密室》：85 141个单词

《哈利·波特与阿兹卡班囚徒》：107 253个单词

《哈利·波特与火焰杯》：190 637个单词

《哈利·波特与凤凰社》：257 045个单词

《哈利·波特与混血王子》：168 923个单词

《哈利·波特与死亡圣器》：198 227个单词

《哈利·波特》系列图书的总字数达1 084 170个单词。除去85 141个单词的《哈利·波特密室》（这是你的最爱！），还剩999 029个单词。

2美元=200美分

200美分÷5美分=40枚镍币

40镍币×1.95毫米厚度/枚=78毫米

78毫米=3.07英寸

  • 牛油果均价约为2美元，镍币厚度为1.95毫米。40枚镍币×1.95毫米=78毫米高。除以25.4毫米/英寸=3.07英寸。