W　参考样例Worked Examples——师傅示范领进门

参考样例是由行业专家给出的示范方案。在初次遇到问题时，我们可以跟随着专家的脚步边做边学，在过程中掌握其要领，然后逐渐形成独立处理类似问题的能力。

教学中经常面临的一大挑战是，如何帮助学习者迈出学习的第一步（请参考章节P）。如果一下子扎入陌生的领域，初学者很容易会手足无措，陷入无谓的挣扎，此时参考样例就会发挥奇效。举个例子，假如你正骑车回家，半道上突然发现车胎瘪了。虽然你的随车工具包里配有全套的工具，但是从未修过自行车的你却有点迷茫。此时你会怎么做呢？

（A）找个会修自行车的人帮忙修理

（B）自己研究一下该如何修理

（C）找个附近的修车铺观察师傅的修理过程，再回来自己修

（D）在网上找一段有关修补自行车胎的分段教学视频

如果你舍得花钱又不想亲自动手，那么（A）会是最佳方案。但如果你希望借此机会顺便搞明白如何修理的话，那么（D）会是最好的选择，因为（D）提供的是专为学习补胎而设计的参考样例。与（B）不同的是，参考样例会直接将现成的解决方法教给你，而不需要你自己去研究一遍。那么（C）中观察师傅的修理过程不也是一个道理吗？并不尽然。参考样例可以说是单纯观察的升级版，因为它会将整个任务的步骤进行分解，并配以恰当的说明来辅助理解。分解步骤可以一步步引导学习者紧紧跟随，而辅助讲解又可以让他们充分理解内在逻辑原理。于是即便下次碰上一个稍有不同的情况，学习者也能根据具体问题具体分析，进行适当的变通。

Ⅰ.参考样例的原理

参考样例最简单的形式是拓展式观察学习^[1]（请参考章节O）。人们通过观察就能够学习模仿他人。但是单纯观察又是不够的，参考样例恰好能解决其中两大问题：（1）要去观察并模仿的行为过于复杂，学习者难以将其分解为操作简单、易于模仿的各个组成部分。比如说，杂技演员在表演抛球时飞快地切换动作，让人眼花缭乱。那么模仿该动作的人们是应该注意上下飞舞的球呢，还是表演者灵活的双手呢，抑或是他们的站姿呢？如果通过参考样例来分析的话，我们就能更清晰地看到每一步分解动作，边模仿边学习。

（2）仅通过观察只能知其然而不知其所以然。虽说要模仿的行为能看得清清楚楚，但背后的目的却理解得模模糊糊。所以如果学习者在其他情况下遇到相似的问题时，很可能只会尴尬地生搬硬套，无法灵活变通。就比如刚才提到的这位杂技演员，他很可能会为了博观众一笑而加上一些出糗的娱乐表演。如果模仿的人不理解其真实用意的话，岂不是每次都可能会贻笑大方？所以，好的参考样例应当解释每个步骤背后的逻辑与目的。这样一来，学习者就能辨识出行为的关键部分，并根据自己的情况来进行适当调整。

另外，参考样例在没有真人示范的情况下也同样有效。例如在学习代数式的恒等变换时，并不需要老师亲自在黑板上将推导过程写一遍，只要给学生们提供印有详细推导过程的参考材料即可。虽然没有真人演示，但是参考样例记录的毕竟是高手的推导过程，理想情况下也应该能反映出高手的思考过程。

学生们在学习代数或其他抽象的内容时，很容易忽略解题步骤背后所反映出的一个人的思考方式。参考样例就可以让蕴涵其中的思维过程更加直观，比如高手如何将一个大问题分解为不同小目标（思考方式），以及如何合理安排每一步的行动方案（执行方式），等等。

请看下面的例子，你认为哪个会最有帮助呢？

例一

求a：

（a+b）/c=d；

a+b=dc；

a=dc–b.

例二

求a：

（a+b）/c=d 　　这里的目标是把a变换到等号的一边；

a+b=dc 　　　　两边同时乘以c，消掉左边的1/c；

a=dc–b 　　　　然后两边同时减去b，把a单独留在等号左边。

对于有一定数学基础的学生来说，例一就已经足够了。它展示了基本的推导步骤，学生们可以将自己的思考过程写在一旁。但是对于刚开始学代数的一年级小学生来说，例二的效果可能会更好一些。它详细解释了每一步的目的，帮助学生们在应对类似问题时活学活用。

研究参考样例的学者们经常会将问题解决型学习（problem-solving）与之进行比较。在参考样例中，学习者直接看到的是“做什么”以及“为什么这么做”；而在问题解决型学习中，以上两点都需要学习者自己搞清楚。因此，问题解决型学习最大的不足就是，初学者很可能永远摸不到门道，或是在错误的方向上走得太远，费尽周折才回归正确的思路。参考样例就会先把推荐的方法示范给学习者，确保他们不会在错误的方向上无谓挣扎。

另一项研究结果可能与人们的直觉相反：与问题解决型学习相比，参考样例的学习方式反而更有利于人们理解问题并记忆解决步骤。其中的关键在于参考样例能够降低人们的认知负荷（Sweller，1994）。所谓认知负荷^[2]，指的是人们在完成一项任务时大脑需要同时处理的信息量。同时处理的信息越多，认知负荷就越大。工作记忆^[3]在人类的记忆系统中肩负着处理信息的职责，将当前正在解决问题的信息进行短期存储。解决问题时需要处理的信息越多，认知负荷就越大，比如上次尝试时的经验，接下来需要做什么安排，采取什么策略，或是琢磨哪些信息是相关的，等等。于是这些信息就抢占了大量本应用在学习上的认知资源。举个例子，当你面试一份工作的时候，大脑高速运转全神贯注地倾听并回答面试官提出的各种问题，以至于你一走出面试房间时，已经无法准确回忆起刚刚面试中谈过的内容。对此，参考样例就能避免解决问题时大脑亲自去处理种种事务，从而为学习留出更多的认知资源（见图W.1）。

图W.1　大脑在处理问题和进行学习之间分配有限的认知资源

Ⅱ.如何运用参考样例来促进学习

本书章节D所介绍的精修勤练针对的是在一定基础之上进一步提高表现的学习方法。而参考样例则主要针对学习初期，尤其适用于那些追求操作过程流畅、高效率、零差错的任务（请参考章节K）。

有三种方法可以帮助我们更充分地发挥参考样例的功效：第一，遵循一定的设计规范；第二，围绕参考样例设计一系列学习任务；第三，对任务进行适当程度的解构。

参考样例的设计规范

为了设计有效的参考样例，我们首先要删掉那些让人分心的细节。其目的是减少任何与目标行为无关的认知负荷。例如当你拿图表作为参考样例来学习时，就不要单纯为了漂亮而搞得五颜六色，而应合理运用尽量少的颜色来辅助理解。其次，避免将需要关注的内容分割开来，比如把图表与对应的文字说明放得太远，阅读时就不得不跳来跳去（Mayer，Heiser，&Lonn，2001）。然后，尽量减少不必要的信息搜索。如果你尝试过按照说明书组装家具的话，你一定体会过那种在文字说明、图示步骤、零件索引、工具目录之间找来找去的酸爽。最后，将任务分解出的子目标突显出来，并思考是否有必要对其背后的目的进行解释。如果学习者已经心领神会，那么就无须多言。若是其他情况，多解释一下也没什么坏处，还能帮助学习者加深理解并推而广之。钱德勒和斯韦勒（Chandler&Sweller，1991）为我们提供了一个绝佳的例子。图W.2展示的是一套旧版本的说明书，图W.3则是改进后的新版本（这两个版本放在一起刚好成了一组对比组合，可以参考章节C）。请你判断一下该说明书的作者是否遵循了上一段提出的各项设计规范呢？

图W.2　旧版本的线路连接指示说明图

图W.3　减轻了认知负荷的新版本。看看你是否能够说出作者修改时遵循的设计规范

样例中穿插检验学习效果的小任务

在参考样例中加入一些学习活动能够增强学习效果。一个简单巧妙的办法是设计一些问题穿插其间。比如说，一个参考样例配合着一个情境相似的练习题（“类似问题换一种情况你会怎么做”），可以让学习者思考如何将刚学到的内容转化为自己可以利用的知识（见图W.4）。此外，依靠自己的力量来回答练习题，也能加深学习者对所学知识的印象。

图W.4　样例中穿插检验学习效果的小问题

虽然具有一定挑战性，但如果能在参照范例的同时进行“自我解读”（请参考章节S），那学习者简直就是如虎添翼了。自我解读指的是人们在理解一段文字或是图表时，在脑海中为自己进行解释的过程。比如，人们会提出“假如……会怎样……”之类的问题，来验证自己对内容的理解程度。介于参考样例比较适用于步骤型的指导而非概念型的内容，学习者是否能领悟其中的道理就要看自己的造化了。即便参考样例为每一步都提供了相应的解释，学习者还需要扪心自问，自己是否真的理解其原理。人们并不总会主动选择引导自己思考，因为这个过程还是很耗费脑力的。更多关于如何鼓励人们进行自我解读的内容请参考章节S。

对任务进行适当程度的解构

要想设计出一个适宜人们灵活模仿的参考样例，需要对其中包含的细节信息进行取舍。请对比下面两段“地铁乘车指南”。

（1）请先购票，再刷票卡进站乘坐地铁。

（2）请先前往自动售票机购票，然后前往进站闸机刷卡进站，再选择要前往的方向乘坐地铁。

例子（1）比较适合经常坐地铁的人。例子（2）则更适合没坐过地铁，但却熟悉其他公共交通工具的人，因为它描述了在地铁站购票和乘车的具体步骤。但若更进一步，为从未乘坐过公共交通工具的人来设计参考样例，恐怕（3）更合适，因为它还详细讲解了自动售票机的作用：

（3）为了避免在人工窗口排队，请前往自动售票机，提前选择目的地，购买相应面额的车票。然后再前往进站闸机刷票卡进站。查看指示牌选择乘坐的方向乘车，下车后前往出站闸机刷卡出站，结束本段路程。

设计参考样例时，非常关键的一点在于要根据学习者的水平来确定讲解的详细程度。有的时候专家可能无法胜任这项任务，因为他们会受到专家盲点（expert blind spot）的影响（Nathan&Petrosino，2003）。一个人成为专家后便会忘记自己曾经作为初学者时的状态，也意识不到自己早已轻车熟路，将很多细节步骤组块化成一大步，所以在细化步骤时就会无法准确定位。

因此，在细化步骤时，我们可以扮演一个“好学的”初学者，然后再跟这方面的专家合作。学习的过程中不断询问“为什么要采取这一步？”以初学者的视角来看问题，就能帮助我们确定细化到何种程度对他们来说最合适。这个过程运用了一种认知任务分析法，即通过问答的方式来了解过程中所需的认知步骤。要想灵活运用解决方案的每一部分，学习者需要对每一步的前后逻辑都了然于心（Catrambone&Holyoak，1990）。否则，学习者只能在遇到相同问题时照搬整个方案。

Ⅲ.运用参考样例能产生什么效果

参考样例最自然的学习结果莫过于形成初级的步骤型技能。初学者以最简洁、最有效率的方式学会执行步骤，便可以更快地着手解决核心问题（Salden，Koedinger，Renkl，Aleven，&McLaren，2010）。以此为基础，学习者便可以在应对实际问题的过程中进一步应用、调整，或是改良这些技能。

参考样例尤其适合于过程定义明确的学科领域，比如步骤明确、目标清晰的代数运算。对于概念较为模糊宽泛的领域，就难以施展拳脚。比如说全球贫困这个问题，就没有一个必定能解决问题的路径。另一方面，参考样例本身并不适用于概念型知识，因为理解概念的过程通常需要在各种知识间建立联系。显然，一个参考样例无法承载那么多关联，非要加上的话就会牺牲掉参考样例的简洁优雅。不过，如果将参考样例与“自我解读”有机结合，就可以促进概念型内容的理解（请参考章节S）。

在代数、几何、物理、编程等领域，相比于通过解决问题来进行学习的方法，参考样例所产生的学习效果会更好（Atkinson，Derry，Renkl，&Wortham，2000）。回到我们前面提到的代数问题，请参考下面这项研究。

以解决问题来学习的条件组：

（1）求a.

（a+b）/c=d

（2）求h.

（h+k）/g=a

以参考样例来学习的条件组：

（1）求a.

（a+b）/c=d

（a+b）/c x c=dc

a+b=dc

a+b–b=dc–b

a=dc–b

（2）求h.

（h+k）/g=a

同平时一样，参与研究的学生通过上课或阅读的方式来了解一个知识点。随后，解决问题组中，学生们会回答一系列问题，就像做家庭作业或课堂作业那样；参考样例组中，学生们则会完成一对对的题目。每一对题目都由两个相似的问题构成。其中一道是参考样例，另一道则需要学生们自己解答。最后，实验的后测会衡量他们应用所学知识的能力。结果显示，大多数情况下参考样例组的表现都遥遥领先。

Ⅳ.如何培养运用参考样例的能力

据我们所知，至今还没有人研究过能否教会学习者主动寻找参考样例。这可能是因为如果有现成的样例在手边，人们会很自然地拿来参考。比如，想学习创作漫画的时候，我们会很自然地去买本经典教材或者去网上寻找优质的教学视频。

人们可以通过运用“自我解读”的学习方法来帮助自己从参考样例中学到更多。例如，在解决客户满意度不高的问题时，可以在完成第一步“问题识别”后自己先预想一下接下来该做什么，比如进行“用户访谈”还是进行“内部头脑风暴”，随后再将自己的想法与专家制订的计划进行比较看是否正确。此外每进行一步还可以多问问自己该步骤为何重要。总而言之，将参考样例与自我解读的学习方法双剑合璧，效果更佳（Renkl，Stark，Gruber，&Mandl，1998）。

Ⅴ.运用参考样例容易出现的问题

参考样例可能出现的大多数问题都能用驾车导航的类比来概括。司机只要跟着导航一步步的提示走，最终就能准时抵达目的地。但当下次司机同志希望靠自己的力量开到同一个地方时，哪里拐弯哪里直行可能完全没什么印象。就算是还记得第一次走的那条路线，也根本不敢尝试其他路线，因为当初也没走过其他路线，导航怎么从几条路线中算出最佳的一条也根本不知道。

为了尽量避免学习者不动脑子照葫芦画瓢，我们可以采取以下方法：

（1）变换不同的参考样例和问题背景；（2）逐渐减少参考样例的支持。例如，让学习者记住一个参考样例后再一点点回忆出来，或是引导学习者不要过度依赖参考样例（比如在游戏中看过两次参考样例之后，再想看就要扣除点数等）。总之，如果用来参照的答案唾手可得，人们就会不由自主地直接照抄，因此要想让学习者完全依靠自己的力量去解决问题，还是要多花些功夫的（Roll，Aleven，McLaren，&Koedinger，2011）。

为了防止学习者越学越死板，我们可以在学习过程中适当添加一些变化，比如将参考样例不管用的情况展示出来；或是提供能解决同一问题的几种不同参考样例，供学习者拓宽思路（Rittle-Johnson&Star，2007）。

告知答案的做法普遍存在一个问题，那就是人们会过于关注答案本身，而非答案所适用的条件（Schwartz，Chase，Oppezzo，&Chin，2011）。比如驾车导航中，人们会更加关注“前方300米左转”的提示，而非矗立在车窗外的路标和地貌。结果就是，没有导航提示就找不到正确的路了。同理，学习者在利用参考样例学习的时候，很可能也只记住了答案本身而非其应用的情境，结果日后也不知道何时该应用。为了避免这个问题，我们可以搭配“适时讲解”（请参考章节J），即让学习者先自己动脑思考，再以参考样例的方式给出高效的解决方案。

参考样例还存在另一个问题：学习者习惯于在解决问题时不走任何弯路，直接从最优方案下手。一旦碰到更复杂、更开放的问题，很可能就会出现抵触心理，简单粗暴地拿学过的知识来对付一下，而不去主动深入地了解新出现问题的具体情况（请参考章节K），对付不了就干脆直接放弃。

Ⅵ.好例子，坏例子

参考样例的一个典型应用场景是在学习者刚接触一项任务的时候。这时运用参考样例来提供解决问题的步骤指导是个不错的选择。要特别说明的是，给学习者提供参考样例的同时，还应该提供一些类型相近的问题由他们独立完成。例如，在教公司新员工绘制业务报表时，可以先提供一个参考样例，配上图文并茂的分步指导。讲解之后最好让他拿另一个部门的业务数据练习再绘制一套报表，学会如何将范例中的解决方案归纳为一般性的方法。比如在具体步骤的注释中，不要说“用柱状图将销售数据按月绘制出来”，而要说“用柱状图或其他你认为合理的形式将销售数据按月绘制出来”。

如果把参考样例当作学习之后复习材料的一部分，那就无法发挥它的真正效力。毕竟学习者已经都学会了，再展示参考样例岂不多此一举？所以不如把时间拿来练习解决新的问题，反而会收获更多。

参考样例Worked Examples

核心的学习原理是什么

参考样例是将步骤型的任务一步步示范出来，供学习者参考的学习方法。

对学习什么有帮助，举个例子

比如说，讲解如何自己换水龙头的教学视频，会提供详细的分解步骤和操作流程。观看这个视频可以帮助初学者节省大量时间，活儿好效率高。相比之下，如果自己边尝试边琢磨，难免会出现装了又拆、拆了又装的局面，既浪费时间，又会因为步骤没条理而还是搞不清正确的流程。

另一种用法是展示类似代数计算这样的解题步骤。

求a：

（a+b）/c=d

a+b=dc

a=dc–b

在人们面对问题毫无头绪时，参考样例对于初期学习效果显著。既能够帮助初学者搞清楚关键步骤，又能提高日后解决类似问题的能力。

为什么会有用

参考样例以观察式学习为基础，细化了学习者可以观察并模仿的具体步骤。理想情况下，参考样例还能展示出专家的思维过程，尤其是把复杂问题分解成小目标的过程及其背后的原因。在学习初期，参考样例要比亲自解决问题对学习的提升效果更加明显，它能够让学习者把注意力集中到正确的方法上去，减少了他们在自行探索中的无谓消耗与挣扎。

能解决什么样的学习问题

·学习者面对问题时完全不知道从何下手。

·一位小朋友从未学过变量计算，却碰到了3+x=5这道题。

·学习者用来学习操作步骤的时间非常有限。

·在工作开始前人们需要完成安全培训，尽快熟悉安全操作流程。

·学习者观察了示范动作，却无法顺利地模仿下来。

·小朋友经常观察爸爸妈妈在出门之前系鞋带，但自己还是学不来。参考样例应是一步步地分解展示。

使用的范例

·如果学生第一次学习某种代数运算，可以提供一个参考样例再加一个相似的习题供自己练习

·当帮助设计师学习步骤型技能时，比如在Sketch中绘制矢量图形，我们可以给他们提供一个参考样例，并配合图文并茂的分步指导。

容易出现的问题

·学习者可能盲目模仿参考样例中的步骤，却不明白每一步的意义。

·学习者对参考样例中的步骤理解不透彻，无法做到在其他情境下灵活运用。

[1] 观察学习（observational learning）：又称“替代学习”（vicarious learning），指通过观察他人的行为及其结果而获得信息、技能，或行为方式的一种学习方式。

[2] 认知负荷（cognitive load）：单位时间内人体承受的心理工作量，可参照心理负荷（mental workload）。

[3] 工作记忆（working memory）：临时储存和操作信息的认知结构和过程。可从外界接受或从长时记忆中提取信息并对此进行操作。