V　可视化Visualization——梳理复杂信息的空间结构

可视化是一个用视觉方式将信息表达出来的过程。可视化能够帮助人们对信息进行更有效的整理，并发现其中蕴含的结构关系。因此可视化也是一种非常有效的学习方法。

本章的侧重点在于如何帮助学习者创建自己的可视化表达。有关如何借助可视化进行最有效的交流，可以参考麦克尔哈尼等人（McElhaney，Chang，Chiu，&Linn，2014）的文献。熟练应用可视化能为学习锦上添花，不过正式的教学过程中很少涉及，所以我们借此机会来详细探讨一番。

图V.1　左上图为伦敦1932年使用的地铁图，右上图为1933年哈里·贝克（Harry Beck）创作的地铁图，如今（下图）已经成为世界主要地铁系统线路图可视化表达的标准风格

地图、图表、草稿、欧拉图等都是可视化最为常见的形式，随便看看新闻报道、翻翻教科书，或者电子读物，都能寻觅到它们的身影（图V.1）。可视化之所以被广泛使用，主要是因为直观的视觉表达能够帮助人们看到不同信息之间暗藏的关系，从而更精准地传递想让人们接收到的信息。合理运用可视化策略，也可以有效地辅助我们自己理解问题。举个非常简单的例子，请看下面这道题。

鼓楼东三条在鼓楼东四条的北面。闹市街与东三条、东四条垂直。在东四条与闹市街路口的东南角有家客栈。在东三条和闹市街路口的西北角有个茶楼。从客栈走到茶楼，需要横穿多少次街道？

图V.2　便于人们推测空间关系的简易地图

是不是问题读到一半就已经晕头转向了？但是如果有了图V.2，那么回答起来简直易如反掌。地图能够清晰直观地展示出道路的布局，从客栈去往茶楼的不同路径也一目了然。

图表和地图这样的可视化表达，本质上就是以抽象的形式来显示其指代事物的空间关系。抽象的过程就是在不断地取舍，保留最关键的空间关系信息，舍弃那些冗余的细节信息，比如客栈有三层高、门前有个玄关，等等。有些抽象形式更是已经蜕变成了与指代物完全无关的形态。比如下面的逻辑关系表达：集合X中所有元素都属于集合Y。集合Z中没有元素属于集合Y。

在图V.3中，X、Y、Z原先所代表的内容已经不重要了，只是通过圆圈来表示集合所包含的范围（这种图示被称为欧拉图）。虽然如此抽象，但是欧拉图表达逻辑关系的作用丝毫不逊色于地图，且非常有利于解答包含关系之类的问题。只需看一看欧拉图，我们就可以轻松作答：“集合X中是否含有同时也属于集合Z的元素？”

图V.3　欧拉图是帮助思考逻辑关系的有效可视化手段

可视化的形式不仅局限于图像。通过利用位置关系和顺序关系来进行组织，文字也能起到极佳的可视化效果。元素周期表就是一个完美的例子，它把每个元素及其相关信息以文字的形式写在矩阵中，每一行、每一列、不同区域，都代表了元素的属性及其之间的关系（图V.4）。如果就此“煮酒论英雄”的话，你认为哪个才是人类有史以来创造的最伟大的可视化表达形式呢？（我们会把手上这宝贵的一票会投给笛卡尔坐标系哦。）

图V.4　一种典型的元素周期表

Ⅰ.可视化的原理

可视化的关键在于整理信息与想法间的结构关系，并用视觉语言直观地表达出来。例如，建筑设计师在构思阶段，会先将可能的方案勾勒出来绘成草图，然后再看看是否会有更满意的方案从中脱颖而出。虽然这些草稿本身就源于自己的脑海中，但是将想法从脑海中落地到纸面的过程，可以帮助设计师从中发现新的规律，寻找新的灵感。文字也同样能够帮助人们进入“自我发现”的状态。比如在撰写文章时，一边思考一边把想到的内容写下来，就会发现自己脑海中涌现出很多新的感悟。当然，相比于文字，图像还是会带来一些更为独特的优势。

分布式认知

可视化是分布式认知（distributing cognition）的一种，其原理是利用大脑之外的媒介作为储存记忆的容器。可视化降低了大脑中需要同时处理的信息量，减轻了思考的负担。斯坦福大学教育学院的罗伊·皮亚（Roy Pea）教授描述分布式认知的优势时如是说：

把思维过程中的中间产物外化出来……我们就可以对其进行分析、反思、讨论。那些稍纵即逝的想法和内心思考的过程，非常容易受到注意力和记忆资源的限制和扭曲。分布式认知则能帮助我们“捕捉”到它们，用便于人们交流的媒介保存下来，甚至作为人们研究的对象，抽象的思路终于可以成为构建知识的砖瓦，而不再只是飞沙走石（1987，p.91）。

可视化表达就好像信息的“藏宝图”，我们只需要通过眼睛搜寻即可。再不用在脑海中苦思冥想了，何况还可能边想边忘，就像狗熊掰棒子，甚至是丢了西瓜捡了芝麻。

关系的明确性

可视化的必杀技在于图像比文字描述更能准确地表达出蕴藏的关系。请看下面这两句话。

星形在方形的上方。三角形在方形的旁边。

文字描述中“上方”和“旁边”这些概念都非常模糊。但是如果非要画出来的话，“上方”到底是紧挨着还是隔着一段距离？“旁边”是指在左边还是在右边？这些问题就都要有个定论。而且我们还需要进一步确定方形的类型，比如，到底是正方形，竖着的长方形，还是横着的长方形。可视化可以促使我们将文字描述中模糊的关系变得更加明确具体，便于我们进一步探寻其中的奥妙。

一旦涉及作图，就要把空间关系明确化，这使得作图成为衡量学习者是否理解到位的绝佳方法（同时也比其他方式更有趣）。不信你可以拉几位朋友试试，让他们画出地震的成因，你就会发现千奇百怪的图像背后是每个人五花八门（且多少存在些偏差）的理解。

浮现于眼前的信息结构

可视化第三个得天独厚的优势在于，人类的视觉系统会非常自然地为空间排列赋予结构。人们一旦开始用视觉元素描述自己的想法，就有可能随时发现一些意料之外的新规律。研究格式塔心理学^[1]的科学家感兴趣的正是人们是如何从局部特征看清全局结构的。马克斯·沃特海默（Max Wertheimer，1923/1938）发现了决定视觉规律的若干条原理，如图V.5所示。例如其中第三排的“共同区域”原理，区域划分后会让区域里的圆点看上去是属于同一组的，哪怕它们间距较远且颜色各异。我们的视觉系统在不知不觉间就完成了这些任务。

图V.5　格式塔原理中视觉组合的例子。视觉系统会自动找出分散元素间存在的关系。第一组例子显示了八个圆点三种不同的视觉分组方式。其他例子展示了另外两个格式塔原理：人们根据线条、边缘的闭合或延续来从视觉上判断事物是否构成一个整体

易于解释

可视化的第四个优势是学习者从视觉上可以轻松地解读信息的结构关系。使用熟悉的图形，在尺寸上体现差异，以及运用表达惯例等手段都能辅助人们理解。图V.6展示了美国农业部（USDA）健康饮食结构宣传画的演变过程。最左边的是1992年的图示，食物金字塔的表达方式很容易让人误以为处于底层的谷类食物是膳食基础，应当多摄入一些。而2006年新设计的食物金字塔就不会让人产生这样的误解，但横向拆分的三角形结构又不太讲得通（还有为什么图中的小人要往金字塔上面爬，离食物越来越远呢？）最终，美国农业部舍弃了金字塔这一概念，决定按照健康膳食的推荐比例，在餐盘中绘制出大小不一的扇形。显然，这种方式更简洁有力。

图V.6　易于解读的可视化方式。美国农业部有关合理的日常饮食三种不同的表达方式

视觉重构

对于视觉的空间结构进行重新解读，可以帮助人们重构之前看到的内容。举个例子，请看图V.7左边的部分。这个图形看上去像什么呢？有人说是一串糖葫芦，也有人说是一架侧身朝你飞来的螺旋桨飞机。没关系，大家说的都对。接下来，我们再看看右图，它又代表什么呢？几乎每个人都会说，右图要么是两串糖葫芦要么就是两架飞机，总之就是两个左图里的东西。好，稍后马上揭晓答案！当我们公布答案时，请注意这两个图形是如何重构的。

图V.7　视觉结构的重新组合。请先看左边的图形，看上去像什么？再看看右边的图形，看上去又像什么

右图所描绘的其实是一只抱在树干上的熊崽（它的身子藏在树后，四只爪子紧紧抱住树干）！现在你是否注意到，原先理解中的两条独立的竖线组成了一个新的图形（树干）？视觉重构可以帮助我们跳出思维局限，品鉴出更多内涵。

Ⅱ.如何运用可视化来促进学习

设计抽象的可视化表达时，需要遵循一些特定的规范。不同的表现形式会展现不同的信息结构，也会因此影响我们解读与处理问题的方式（Zhang，1997）。比方说，层级树状图和甘特图之间该怎么选？这条线代表的是文氏图中的边界还是笛卡尔坐标系中的数量？在表示河水径流的图示中，要不要把代表方向的箭头画出来呢？种种这些问题都取决于要表达怎样的信息。下面我们列举了几种化学分子的表现方式，如果感兴趣的话，你还可以继续上网搜索其他样式（见图V.8）。正常情况下，不同的惯例与规范会强调不同的结构属性，因此选定的视觉规范很大程度上会影响我们对分子结构的理解。所以在做决定前，可以多试试不同的方式，再确定哪个是最合适的。

我们以写文章的过程为例，探讨一下如何利用可视化来辅助创作的过程。最开始的时候，我们会有一些零散的想法、故事，或是一些希望包括在内的小花絮。但如果只是把这些内容生硬地拼接在一起，无论是读者还是你自己都有可能很快就一头雾水，不知所云。所以，你需要借助一些合理的结构来尽可能多地整理这些零散的信息，让它们层次鲜明且逻辑顺畅（那些多余的信息就摒弃掉吧）。人们通常会不假思索地选择层级结构来组织行文（I-1，I-2，I-3；II-1，II-2；III-1，III-2……），但其实可选择的方式众多，我们不妨看看其他选项。比如另一种方式就是先准备好所有素材，再尝试用不同的可视化方式来整理素材。过程应类似于画草图，只不过要符合人们熟悉的视觉规范：文氏图、层级树状图、2×2表格等，不胜枚举。我们不仅要多尝试，更要勇于发明自己的可视化方法（比如合并文氏图和笛卡尔坐标系之类的）。一旦找到了能把素材发挥到极致的信息结构，就会感觉下笔如有神，一篇逻辑缜密的文章也就指日可待。

图V.8　水分子的几种不同的可视化表达方式

要想设计出有效的可视化表达，不见得非要靠可视化或设计领域的专家。迪西赛和谢林（DiSessa&Sherin，2000）将人们对信息进行可视化表达的非凡能力称作元表达能力（meta-representational competence）。例如在施瓦茨（Schwartz，1993）的研究中，一批中学生需要绘制出疾病传播的过程。学生会得到相关的文字说明，比如“F可以把疾病传染给B，E会传染给F，B又会传染给E和D”，等等。他们得知自己设计的可视化应当能够帮助医生做出判断，当一种疾病刚开始肆虐时，最应该给哪类人群接种疫苗，才能最为有效地控制疾病的传播。图V.9展示了他们给出的各种机智的解决方案。这些可视化表达提取出了复杂文字中的抽象关系，利用视觉信息极大地简化了搜寻疾病传播路径的过程。

图V.9　中学生们利用可视化的方式展示了疾病传播的过程

Ⅲ.运用可视化能产生什么效果

遥想当年，绘画曾是受教育人士的必修课之一。呜呼哀哉！此事长已矣。虽然学校依然注重视觉理解能力的培养，但学生们很少有机会学习并创作自己的可视化表达内容。在理想情况下，随着科技进步而不断升级的绘画工具以及电子版所带来的传播分享的便利，可以让可视化再次活跃于课堂之中。安斯沃思等人（Ainsworth，Prain，&Tytler，2011）倡导在科学课上多利用绘画，因为可视化：

·能提升学习者的参与度；

·能帮助学习者学习如何展示信息；

·能帮助学习者掌握科学领域的逻辑推理方法；

·是科学领域中对数据和模型进行交流讨论的主要方法；

·还是一种重要的学习策略。

由此可见，可视化能在学习的各个方面发挥作用。不过这里我们首要关注的还是如何利用可视化来发现信息间的关系，并将这些关系整理成顺序合理的层次结构。正如其他鼓励创新与探索的方法，凡事并没有绝对的保证，但一切皆有可能提高成功的概率。

良好的信息结构能够帮助人们在海量的信息中进行检索。例如火车时刻表，只要扫一眼就能立刻定位到要查看的车次和相应的出发到达时间。同时眼睛在快速浏览的过程中，也能清楚地知道自己看的是什么。假设我们用一大段文字来描述列车的发车信息，那么面对需要查询的车次我们只能乱找一气，或者从头到尾逐字逐句地读，同时惦记着但愿没漏掉要找的车次。想试试看？下面是某天北京到上海的列车时刻表，你可以给自己记个时，看多久能从中找出一趟从北京南开往上海虹桥的早上8：53出发的车次。

图V.10　北京到上海部分列车时刻信息

Ⅳ.如何培养可视化的能力

人们不仅会自发使用之前学过的可视化方法，他们还能够有意识地创造新方法来应对新问题。一项在中学生群体中展开的研究表明，人们可以在不同的情境中灵活运用并创造可视化方法（Schwartz，1993）。研究人员先给学生们布置了一套科学问卷，其中有一道题涉及非常复杂的因果关系（比如食物链）。两周之后，学生们学习了可视化的相关内容。又过了两周，学生们拿到另一套科学问卷，里面也有一道复杂的问题。其中这两道题都非常适合用路径图来展示个体间相互影响的关系（如图V.9a所示）。那么问题来了，学生们是否会主动采用可视化来帮助解题呢？

在实验前测和后测之间，学生们完成了可视化的学习任务，其过程如下：学生们需要先把一段复杂的信息按照自己的想法用可视化表达出来。然后，老师们会展示专家在解决该问题时采取的方案。这样每天讲解一种类型的可视化方法，一共讲解三天。研究中学生们分别完成了两组不同搭配的学习任务，区别在于一组包含了路径图方法，而另一组则没有。

图V.11　教学前后自发使用可视化方法的比例（数据来源：Schwartz，1993）

从图V.11中可以看出，实验前测时还没什么学生使用可视化的方法；而在后测中，虽然并没有关于可视化的明确提示，但是学生们利用可视化来解决复杂问题的比例大幅上升（他们把图都画到试卷边儿上的空白处啦）。这里我们特别关注路径组和非路径组之间的区别：在路径组中，78%的学生使用了路径图的可视化方法。他们已经学会如何辨识出适合用路径图表达的信息类型，并且由衷意识到路径图能带来价值，因此事前多花费些功夫准备也心甘情愿。这就强有力地表明学生们已经能够做到活学活用了。更有意思的是，在非路径条件组中，也有近50%的学生主动选择了可视化的方法，而其中18%甚至并未学过路径图（所以占据的比例较少）。对于这组学生来说，他们意识到的是“可视化可以帮助解决复杂问题”，于是在实验后测中便发明了自己的方法。

一旦人们意识到可视化所带来的巨大价值，就会更主动地采用这种方法。在马丁和施瓦茨（Martin&Schwartz，2009）的一项研究中，科学专业的本科生和研究生需要完成一系列病症诊断的题目。他们会拿到一份12页的病情描述书，每页上详细描述了患者的症状和疾病。学生们需要依据这些信息来为新患者确诊。在开始诊断第一位患者前，每一位研究生都会先把资料中的信息进行可视化处理（如整理成疾病和症状的矩阵表格）。可视化过程最多也就花费12分钟，他们一旦完成了可视化创作，就再也没有去看原来那12页纸了。相比之下，82%的本科生一上来就会迫不及待地为新患者问诊。他们在那12页纸里不厌其烦地翻来覆去，整本材料的价值也就仅此而已。之所以出现这样的结果，根据研究人员推测，很可能是因为研究生比本科生更加成熟，明白选择做事的方式比单纯的努力更重要，以及他们处理数据的经验也会更丰富。因此他们对“磨刀不误砍柴工”的道理也领悟得更加深刻，将信息进行可视化处理也就理所当然了。

图V.12　纳克方块，或称为内克尔立方体，由瑞士晶体学家在其1832 年发表的论文中首次提出。人的视觉系统是确定性的，无法同时看出两种不同的可能性

Ⅴ.运用可视化容易出现的问题

人类的视觉系统虽然在发现规律时表现得极为出色，但却不允许几个相互冲突的意象同时出现（如图V.12所示）。如果过度认定某一种理解就很容易忽略掉其他可能性的存在。米哈里和格策尔斯（Csikszentmihalyi&Getzels，1970）曾对绘画师的创造力进行过研究。画师们会先拿到一些用于静物写生的物体。其中有些人会先将它们摆好，以便很快开始着手创作。这类画师的构思过程非常快，于是他们把大部分的时间都用在了实施上。另一些画师则会认真对待构思的过程，在绘画过程中也会不断改变物品的摆放位置，尝试发掘新角度的理解。对于后者而言，不仅作品会被评价为更富有创造力，而且在从事艺术工作多年后获得成功的可能性也会更高（Csikszentmihalyi，1990）。

一言以蔽之，过早的解读有可能造成语言遮蔽。对视觉信息的语言描述，很可能会阻碍视觉上寻找规律的前进脚步。斯库勒和恩斯特勒（Schooler&Engstler-Schooler，1990）的研究恰好能证明这一观点。实验中，参与者需要看一段视频录像，其中会出现一个长相清奇的人。随后，部分参与者需要用语言来形容那个人的长相，而其他人则不用描述。结果显示，那些亲口描述过面部特征的参与者，在之后的辨认测试中反而更难辨识出那个人了！这是因为语言记忆取代了更精确的视觉记忆。

为了缓解因过早解读而造成的思维局限，我们可以有意识地多设计几种可视化的表达方式：不要自满于自己创作的文氏图，为何不套用2×2表格试试呢？这样你就可以看到相同信息间存在的不同种类的关系结构，而不会因第一个灵光乍现的想法而止步不前（Dow et al.，2010）。在学校课堂上，更可以充分利用学生群体自带的多样性来布置学习任务。比如说让学生以小组为单位来尝试设计不同的可视化表达，然后再全班汇总，讨论并总结出每种设计中的亮点。以此为基础，大家再一同设计出一套最佳方案（Danish&Enyedy，2007）。

另一个容易出现的问题是，学习者可能会不过脑子地走流程。例如，赫克勒（Heckler，2010）给本科生们出了一道物理题。一半学生只拿到文字描述的题目，另一半学生还得到提示：先按照之前物理课讲过的来画出受力分析图会有奇效哦！然而事与愿违，那些通过画图来做分析的学生表现得更糟糕！这是因为他们把作图视为流程中的一部分，而非帮助解题的金钥匙。当可视化沦为被强制执行的步骤时，其功效便会大打折扣。

Ⅵ.好例子，坏例子

如果我们希望把可视化的下列四个重要元素用可视化的方式展现出来，该如何着手呢？

1.灵活地进行抽象：组成元素的取舍

2.组合：元素的整合

3.借用结构：选择惯用的表达方式

4.再解释：从新角度观察元素间的关系

如果一上来就说，“我不行啊，我空间思维能力特差……放过我吧”，这种打退堂鼓的态度可有待改进啊！因为实际上，人们的空间思考能力是由多种不同的能力构成的（Newcombe&Shipley，2015）。一个人不可能在方方面面都差到拿不出手。此外，在包含了217项研究的文献综述中，研究人员表示空间思考能力可以随着不断练习而提高（Uttal et al.，2013）。尽管人们总是愿意“过度自谦”，但是可视化的确只取决于人们愿不愿意尝试，而非能力等其他因素。

所以我们应当拿好笔和纸，先画出几种不同的可能性再说。图V.13上半部分展示了马丁和施瓦茨（Martin&Schwartz，2014）未经正式发表的两个最初的设计方案。其中文氏图展现出人们在设计可视化的过程中，可以随意组合并用其四大常用手段。右上方的两条平行线显示了作者对于可视化不同维度的理解。图的下方将上面两幅图的思路合二为一，形成了一个2×2的矩阵。不管最终的可视化形态是否完美，我们在构思设计可视化的过程中所收获的领悟早已经远远超越了其字面含义。

图V.13　针对可视化的可视化表达，下图是结合了上两幅图的综合版

可视化Visualization

核心的学习原理是什么

将信息的结构关系用视觉的方式表达出来，可以帮助我们整理信息与想法。具体形式包括，地图、图表、草图、图像、文氏图、树状图、矩阵表，等等（见图V.14）。

对学习什么有帮助，举个例子

20世纪初，哈里·贝克为伦敦地铁线路设计了一套视觉方案，虽然牺牲了精确具体的地理信息，但却为乘客提供了更方便乘车的相关信息。从此启发了现代地铁线路图的设计方法，当今几乎每座城市的地铁系统都采纳了这套方法。可视化是一种能够有效整理复杂信息的方法。它对于本身就具备强逻辑关系的信息来说非常适用，常见于众多科学主题之中。对于逻辑关系较弱的信息来说也同样适用，比如日历就以纸张作为时间的载体。可视化能够帮助人们发现全新的信息结构，既能够促进学习理解，又能辅助我们更好地解决相关问题。

图V.14　各种可视化结构的汇总

为什么会有用

为信息赋予空间上的组织结构，能够帮助视觉系统发现规律。视觉系统的特性会支持人们发现信息间的结构关系、形成新颖的解读方式，并且提高搜寻信息的效果。

能解决什么样的学习问题

·学习者想不出如何组织思路或将想法结构化（可视化可以提供结构）。

·一场报告非常拖沓，讲了一大堆零散的内容，却没有行文的组织框架。

·学习者感觉无法招架同时涌入的复杂信息（可视化可以精简信息）。

·刚出道的出租车司机需要熟悉各条道路和不同目的地之间的最佳路线。

·学习者的想法太过模糊（可视化可以让其更精确）。

·一名学生说，“地震的发生是因为大地相互碰撞。”（应该是地球板块在不断挤压时所形成的巨大能量在短时间内释放出来。）

使用的范例

·利用可视化来组织演讲内容。

·展示一幅欧拉图，分别解释每个圆圈的含义，然后再解释重叠地方的含义。

·通过对于信息结构关系的视觉表达，来寻找其他潜在的可行方案。

·以流程图的形式来显示过程中的事件序列和决策点。

·将复杂情况绘制成示意图，从而追踪所有可能的因素。

·在绘制雾霾的成因时，可以尝试利用几种不同的可视化表达方式。

容易出现的问题

·人们可能会过早地下定论，而忽略其他的可能性。

·人们把可视化过程视为例行公事，而不是有效的思考工具。

·人们认为自己空间思考能力差，因而主动放弃尝试。

[1] 格式塔心理学（Gestalt psychology）：强调经验和行为的整体性，主张从整体的动力结构观来研究心理现象的心理学学派。