理解

正如前面章节所说，理解是学习的重要原则。对所学内容理解得越透彻，你就越容易记住并运用它。

理解的程度

我们经常问别人：“你懂了吗？”但是理解并不是回答“是”或“否”。理解不应该界定为你懂的程度深浅。懂一点和深度理解是两码事。 同理，懂一点法语和流利说法语根本不是一回事。如果你对某件事懂那么一点，但又不能详细阐述给别人听，那么你仅仅是肤浅地知道而已。跟深度理解后相比，懂一点而记住的时间很短。因此，花费在深度理解上的时间绝不会是浪费（见图2-4）。

图　2-4

什么时候理解特别重要

通常，大学比高中更重视考查理解的程度。但实际上，理解问题一直都很重要。时间那么少，要学的那么多，所以不妨遵照几条简单易上手的经验规则，判定哪些时候特别需要深度理解。

有些课程原本就比其他课程要难一些。比方说，数学、量子物理和宏观经济学里的主要概念，远比历史和营销里的核心概念难懂多了。这类难懂的课程还存在一个重要特点，即其中许多概念都基于其他概念之上。如果你略过了一个概念，就很可能难以理解后续的概念了。这类课程通常比那些简单课程学起来需要付出更多心力。

然而，有些时候肤浅理解也能够“解决问题”，比方说使用圆周率π（3.14）计算圆的周长及面积。你能解释什么是π吗？你不一定知道。不过你记得π就是3.14，知道如何运用它。此外，如果深度理解则需要花费很多精力，而收效又太少，那么就应该好好想想如何区分轻重缓急。接下来，让我们总结一下，哪些情况下理解至关重要，而哪些时候我们又可以忽略它。

下列情况下，理解很重要：

·不理解就很难记住；

·为后面的章节或课程打基础；

·未来生活中会常用到；

·不仅考查记忆，还考运用；

·考试会很深入，比较典型的是口语考试。

下列情况下，理解可以忽略：

·理解比记忆更花时间；

·对未来生活不重要；

·没有足够时间来准备考试，时间最好花在其他学习形式上。

如何加深理解

要理解任何知识，我们都需要先掌握必要的先验知识。

接着，再做两件事就能达到深度理解了，那就是阅读和提问，还有自我测试（做任务），如图2-5所示。

图　2-5

必备的先验知识—“保证你能建构知识大屋的地基”

统计学中将标准差定义为“测量样本或总体中的离散差”。如果你之前不理解什么是总体、样本和离散，要理解标准差几乎是不可能的。理解比记忆更依赖于你的先验知识储备。想要进一步理解某个事物，你得先理解其中的基础概念，这非常重要。我个人认为，这也是那么多人被数学折磨得不轻的原因。他们之前的数学基础出了问题，后来也就无法深入理解数学了，因为所有的数学概念都基于其他基础概念。

有些时候，问题却不是出在我们没有理解基础内容，而是我们忘记了。重新学这些内容并不让人觉得羞愧。再说，重新学习会非常快。当我在大学学习数学的时候，距离高中学数学已经过去了两年。当然，我忘了绝大部分内容。我把过去的旧课本拿回学校，重新学起来。原来真的有效。

阅读和提问

要理解新概念，你应该阅读课程教材，或者请教他人。记得运用主动学习的那些原则：联想、总览、专注和图像化。把新知识和旧知识联系起来。把它和其他事物放在同一个情境中。

·找到各种不同解释。有时候，一个例子或一种解释并不足够。有时，教科书或老师的讲课也讲得不够清楚。在这两种情况下，不妨多查阅几种解释。你可以多参考几本书，或者找人给你讲解。如果你上网的话，也许还能找到更多解释。比方说，上网查查圆周率π，看看它究竟是什么。

·尝试图示。有这样一句古老谚语，“一幅图胜过千言万语”。理解复杂内容时，这句话太适用了。有时候言语无用。上网搜索图示或视频，会帮你解决问题。

·带着问题睡觉。研究显示，当我们睡觉时，大脑也在持续解决问题，睡眠会增进理解。某项实验让两组受试者看一长串数字。这些数字以某种规则组合在一起，受试者必须找出数字背后的关联。很少有人能够当场想出答案，但睡了一晚之后，很多人都解开了这个问题。如果你学了一整天，却还是没能理解某个知识点，那么不妨把这个问题放在一边，明天再来处理，这才是明智之举。

自我测试—多做练习

尽可能多做练习，或者尝试解释你需要理解的内容。看看你的解释是否简单明了。想出你自己的例子加以解释，也想一些反例或者不适用的例子来推翻。如果这个难以做到，那么你就该多花一点时间进行以上步骤。

·大量训练 。有些概念很难理解，唯一的办法就是通过反复不断地接触，多做练习和学习例子。要达到深度理解，多做练习非常重要。

要点小结

·理解分为表面理解和深度理解。理解越深入，就越容易记住，并且运用到处理新问题中。不过当你需要在短时间内学习大量内容的时候，你得平衡分配花在深度理解简单概念上的时间。

·想提高理解程度，你应该确保你理解了基础概念和假设，找到多种阐述，并研究例子。做练习，并且尝试把新学的知识运用在自己身上。大量练习不可缺少。好的睡眠对理解也有帮助。