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移除书签8.2.2 公允市净率法
这一节的目标是确定公司的公允市净率。这个比率定义面值（即股东权益）之上的溢价大小——取决于盈利能力和风险情况。
第7章的相关内容已经让我们熟悉了市净率对已获净资产收益率的依赖性。这种依赖性说明这两个因素之间存在着关联性，因为净资产收益率高的企业，其面值的增长速度要快于不挣钱的企业。就公允价值而论，它的市场价值会随着净资产收益率的上升而增加——前提是风险水平不变。市净率对这种关系的数字表述方式是：股东权益的市场价值与其面值之比。
在预测企业未来发展和盈利状况（同时考虑企业的具体股东权益成本）时，可以得到相关的市净率级别分类——无论某一特定市净率是否真实反映了正确的估值水平。依据市净率方法，股票的公允价值可以计算如下：
股票公允价值=预期每股面值×公允市净率
因此，每股面值20美元且合理市净率3倍的公司，它的每股公允价值是60美元。
公允市净率的理论求解
公允市净率的求解既有理论的方式，也有实践的方式。这个小节将开始理论性、基础性的思考，然后，再用实践法予以验证。
基于前几章的内容，这里给出公允市净率求解模型的基本假设：净资产收益率和市净率呈正相关性。换言之，随着企业能力的上升，股东权益的公允估值也会上升。由于面值（=平衡表的权益）的增加率完全等同于净资产收益率，这两个数值之间一定有关联。此外，净资产收益率的赋值必须背对相关的权益成本进行。
资本资产定价理论的核心模型，证券市场贝塔风险线，阐述的是有效投资账户的预期风险和收益的组合。略去其他只考虑这条线的形状，这一小节主要是确定净资产收益率与合理市净率之间的函数关系。为了得到这种“证券市场贝塔风险线”，必须知道其中的两个点——借此，可以解读整条线。为了达到这个目的，这一小节聚焦于两个问题。
（1）净资产收益率为何值时，市净率正好等于1（即股票市值（股东权益）正好处在面值上）？
（2）净资产收益率为何值时，市净率正好等于2（即股票市值（股东权益）正好两倍于面值）？
在净资产收益率等于权益成本时，公司的交易价格等于其面值。在这种情形下，产生的收益正好等于股东要求的收益。在这种情况下，随意赋予一个溢价（市净率大于1）或施加一个折扣（市净率小于1）的做法，都是不对的，因为从股东的角度看，公司完全满足了最低收益率要求。类似地，息票率（即净资产收益率）等于市场利率（即权益成本或必要净资产收益率）的债券，其交易价格正好等于面值或名义价值。
第二个点的确定要更复杂些。这里的简单假设是：净资产收益率的翻番引起市净率的点在正确的方向上的翻番。但它忽略了复式利率的效应。由于这个效应，净资产收益率不成比例的低增长，足以得到一个2倍的市净率。这里用一个类比的例子，以10%的利率，期限为10年的100美元投资，到期后，就变成了259美元，若利率是20%，则变成了619美元。也就是远超过了翻番。
若净资产收益率处在某个值时，合理的市净率为1，那么，如果净资产收益率翻番的话，相应的市净率必然大于2。表8-24给出了哪个净资产收益率（在某个固定的权益成本上）会带来市净率的翻番。
表8-24 翻番利率
这张表在第二栏显示的是以第一栏展示的利率计的一美元持续复利的终期金额。第三栏给出的是获得第二栏数值增长翻番所需的利率。
例如以10%的利率，经过一个特定时期，一个持续的复利美元会增加到1.105美元，如同第6行所示。为了使这个新增的10.5美分翻番，需要一个19.1%的不变利率——基于这个利率，这个初始的美元就会变为1.21美元（e0.191 =1.21）。简单地说，19.1%的利率要比10%的利率“好两倍”。
假设所涉公司的权益成本正好是10%；如果它的净资产收益率是10%，那么，该企业股票就是以1倍的市净率进行交易的；如果它的净资产收益率提升到19.1%，那么，该企业股票就是以2倍的市净率进行交易了。
相比较，如果一家企业的权益成本低至8%，那么，该企业股票也可以按其面值进行交易，但他的净资产收益率必须是8%。根据这个表的内容，对于8%的翻番值处在接近15.4%之处（第3栏）。在15.4%的净资产收益率上，这个企业的估值是其面值的2倍。因此，你可以说：
（1）如果企业的净资产收益率等于它的权益成本，那么，该企业的价格就是按其面值进行交易的。
（2）如果它的净资产收益率等于其权益成本的“翻番值”，那么，该企业的价格就是以2倍的市净率进行交易了。
因此，用于确定公允市净率所需的公式必须包括两个成分：净资产收益率和权益成本。正如已经所述的那样，权益成本的构成是无风险利率加风险溢价，因此，利率水平的变化间接地影响权益成本，并进而影响公允市净率。净资产收益率越高且权益成本（即风险）越低，面值之上的合理溢价就越高。就每个既定权益成本水平，现在可以计算出净资产收益率和市净率的匹配组合。适用于上述权益成本为8%的公司，你现在可以说：
净资产收益率=8.0%←→市净率=1
净资产收益率=15.4%←→市净率=2
现在已经知晓了两个点，可以采用市净率和净资产收益率的对应组合，画出一条直线。表8-25给出了满足下述条件，基于公允市净率方法的合理估值的一览表：权益成本处在5%~20%（竖行） [1] ，而净资产收益率在5%~40%（横行） [2] 。这张表包括了这两个因素任意组合的市净率估值。
基于这张表，原则上可以开始初始估值（仅确定净资产收益率和权益成本）。
如同你从这个列表所看到的那样，如果权益成本和净资产收益率一样的话，那么，市净率永远等于1。如果一家公司的权益成本是18%，但仅取得了10%的净资产收益率，那么，合理的估值明显会低于公司面值，处在市净率为0.5的水平。
相比较，如果权益成本为9%的企业却享有23%的净资产收益率，那么，根据上述表格的相关数据，它的公允市净率就是2.7——在这种条件下的企业，是按照其权益基数的倍数估值的，因为它能够以很高的速率增加权益，而几乎不会带来风险。
就像这个例子一样，已知市净率为1和2的净资产收益率，所以，市净率和净资产收益率的趋势线（也是这张表内容的基础）可以采用下述公式予以正式的确定。
可用稍稍复杂一点的公式，计算翻番值：
翻番值=ln（（（eCOE -1）×2）+1）
不过，在上述表格中寻找这个值会快得多，因为该表给出了权益成本处在5%和20%之间的翻番值。
表8-25 取决于净资产收益率和权益成本的公允市净率
本书的目标是不用复杂的公式，来传递公司估值的基本概念。乍一看，这个数学方法似乎与这个目标相逆，但在厘清了相关的基本概念后，这个模型会显现出特有的魔力，因为它仅需要净资产收益率和权益成本的知识。这里需要指出的是：迄今为止，这个模型没有在其他任何地方发表过。
为了确定公允市净率，需要下述数据。
（1）可持续的净资产收益率
（2）权益成本（以及它的一个成分：无风险利率）
可持续的净资产收益率的正式计算方法与通常的净资产收益率一样，即用利润除以股东权益。由于特别好或特别差的年份会扭曲净资产收益率，所以，可持续的净资产收益率应该反映现实的中期盈利能力。
就周期性企业而言，要考虑整个业务周期净资产收益率。相比较，在评估增长快速的年轻企业时，应该采用现实的中期净资产收益率（即快速增长期后的净资产收益率）。商业模式坚实的企业往往具有相对稳定的净资产收益率——可直接从它们的财报获取。
可以根据销售渠道的区域情况，采用10年期政府债券收益率，计算无风险利率。例如，如果一家企业销售额的80%在英国，20%在美国，那么，政府债券收益率就应该根据这些比例的权重计算。万一政府债券没有无风险类别，你可以用稳健债权人债券的收益率。
最难量化的是权益成本这个影响因素。建议不要用CAPM理论计算权益成本，而是采用8-1节介绍的替代模型。根据这个替代模型，权益成本是下述的两项之和：无风险利率；公允市盈率的倒数（剔除增长成分）。
或选择：
权益成本=无风险利率+必要初始收益率
如果无风险利率是3%且公允市盈率是18减3倍的溢价（增长因子），那么，所得的权益成本是：
估算足量权益成本的另一个有用的工具是关注市场本身：2010年年底，对实际观察到的净资产收益率和市净率的分析结果是8.5%~10%的权益成本均值。这个结果是把市净率设为1的情况下，根据实际净资产收益率回归实际市净率的所得。
这个均值可以当作单个企业权益成本的基础值。这样只要能确定一家企业的风险是高于还是低于市场均值就行，就能通过它算出具体的权益成本。例如像雀巢这类非常稳健的企业，应该得到一个低于均值10%的权益成本，而风险高于均值的企业应该有一个高于10%的比率值。
在所有的成分确定后，可以确定公允市净率，即把这些数值带到公式里就行了。表8-26把三家企业的这些数值与不同特征的净资产收益率进行比较。
表8-26 三家企业的数据概览
企业A的公允市净率现在可以按下述方法确定：
就企业B和C而言，它们俩的所得数值都是2.2。令人惊讶的是，有着最高净资产收益率的企业A，竟然得到的是最低的公允估值！原因是企业A高企的权益成本。在相对低的盈利能力之上，企业C的权益成本较低。这张表格说明：就估值而言，重要的不是绝对数字，而是净资产收益率与权益成本的比例。一家很挣钱但风险迫在眉睫的企业，未必配受高估值。
通过理论推导出的这个公式，特别适于估值增长稳定且扎实的企业。如果净资产收益率表现出了很高的波动性，采用这种方式估值只是在一定程度上可行。
上述内容说明下述表达方式根据不足：“如果一家企业的交易价低于其面值（市净率＜1），那么，这家企业就有吸引力”。合理的市净率绝对取决于净资产收益率与权益成本的比例（不考虑清算的情景），而与市净率数值大于还是小于1无关。
公允市净率的实践求取法
通过分析真实观察到的市场数据，可以验证理论推导的公允市净率公式。为了从市场上获得合理的权益成本数字，你需要看上市公司净资产收益率和对应的市净率。这个分析是基于2013年标普500成分股的数据，其中展现了这些公司的估值倍数和盈利能力数据（经过充分公允评估）。
此外，由于市场上的大盘股公司受到广大市场参与者的密切跟踪和买卖，所以，它们所属市场的效率应该是足够高了。基于这个市场上实际观察到的净资产收益率与市净率比价的比较，再通过回归分析的方式，应该可以在它们之间建立起一种正式的关系。
图8-2显示了标普500成分股的净资产收益率和市净率（修正过极端数据）。这个大样本给出了相对可靠的回归——52.9%的相关系数R2 ，突出了净资产收益率和市净率之间很强的基础性关联。现在可以用这个回归公式评估理论的结果。下述的回归公式产生于上述图表内容：
净资产收益率=0.035×市净率+0.0615
图8-2 标普500成分股：市净率VS净资产收益率
采用富时100指数内含的消费品公司，给出了如图8-3所示的这种关系。
图8-3 富时100消费品公司：市净率VS净资产收益率
以83.9%的R2 和一个更合理的y-截距，这个公式的契合度更好，至少对非周期性的高品质公司而言，如此。
净资产收益率=0.054×市净率+0.029
这个结果提出了一个有趣的问题：若要一家公司的估值正好等于它的面值，需要多大的净资产收益率？解市净率为1的这个公式，得到的就是已经提到过的8.5%~10%的数值区间。因此，平均而论，净资产收益率处在9%~10%的企业，它的交易价格等于它的面值，而对于高品质公司，低至8.5%的净资产收益率也足以得到一个等于面值的估值。
在美国和欧洲范围内挑选5000家大企业，对它们的净资产收益率和市净率所做的更广泛的实证性分析，确认了这个观察结果。这能使我们推导出市场上权益成本的主要水平。如果一家企业的盈利能力正好等于自己的权益成本（即权益成本等于净资产收益率），那么，它的股票价格就应该按其面值进行交易。仅有在公司赚到了超额收益时，面值以上的溢价才是合理的。因此，可以假设：对于整个市场而言，权益成本的均值处在9%~10%。为了验证这个数字，下一个小节将会分析一直到股本金的各类风险证券的收益率。
附录：各种资金的收益率要求
为了确定不同证券的必要收益率，按不断增加的风险水平顺序，比较下述证券类别的必要收益率：
·政府债券
·优先级债券
·次优级债券
·混合1层债券
·股东权益（股本金）
发达国家（诸如德国、瑞典、英国或美国）的政府债券利率，通常用来确定各自货币的无风险利率。2013年年底，这种利率在2%~3%，大致等于10年期政府债券的收益率。由于无风险利率也会随时间而发生波动，所以，应该定期予以调整。在过去的50年间，无风险利率的波动框架在2%~10%，这意味着静态考虑无风险利率是有问题的。
下一个级别的风险体现在有担保和无担保优先债券——由于优先级之故，它们的风险较低。在破产的情况下，优先级高的负债享有的优先权要高于优先级低的负债（如次优负债）。处在优先级层面的稳健型公司债券，通常在无风险利率之上的溢价幅度为0.5%~2.5%，具体数值取决于所处经济周期。
随后的次优债券层级包含混合1层债券（除通常的次级债之外的）。这些债券通常的利率和收益率要高于优级债券，但在破产的情况下，它们享有的优先级较低。混合1层债券内含一些具体的特性，如利息偿付和净利润之间的关联，及以冲减面值的方式承担潜在亏损等。
由于这些特性，次优债券非常类似股东权益的经济属性（取决于这些特性的程度高低），而且，由于这个缘故，信誉评级机构和监管者把它们部分视作法定资本或股本金。也因为这些负面特性，这些债券的平均利率要高出优先级债券2%~3%的幅度。在纯1层债券或静默合伙制（绝对承担亏损）中，则会有1%~2%的更高溢价。
在这个资金结构序列里，处在最后且风险最高的是权益股本金。在破产的情况下，股东是最后考虑的清偿对象。在利润分配时，股东也是在其他所有资金提供方之后，才予以考虑。这被称为股东的剩余索偿权。这类级别资本所享有的好处是利润分配不封顶。债权人（像优先级或次优级的债主）让渡其资金使用权的代价，仅能得到一个固定利率的报酬，而股东则对满足了债权人诉求后的利润享有要求权。这种增加的风险表现在公司具体的权益成本里。
把这些收益（溢价）一直加到第1层债券（类似股东权益），所得的必要收益率是8%~9%。平均而论，权益成本需要在这个数值之上，因为股东权益的风险要高于类似权益的债券。因此，验证了市场上10%的实证性的推导值。
这里需要强调一个重点：10.7%的数值代表着均值，因为单个企业的权益成本要比这个数值高得多或低得多，这取决于它们的市场地位、现金流的稳定性和其他风险要素。而且，和其他所有层级资金一样，这个数值也受制于风险溢价的持续变化。2010年年底，不同资金层级对应的收益率要求的总体情况，看起来就如同图8-4所示。
图8-4 权益成本的另类推导法
例如无风险利率上升到5%会把整个权益风险推高。那么，为什么无风险债券收益率是5%时，优级债券收益率会是4%呢？无风险利率应该被解读为水平线，而各类风险资金的水平应该像高度不一的浮标。如果水平线上升，它们就会跟着抬高。最终必要的净资产收益率则分别由各企业的具体风险决定。
如果一家公司债券是在7%的收益率水平买卖的，那么，它的必要净资产收益率相应的就要高于这个数值。在实践中，权益成本通常处在7%（对于非常稳定的公司）和15%（对于高风险公司）之间。在贴现现金流估值一节，已经介绍了确定权益成本的方法。在考虑进其他负债工具利率的情况下，就可以认真地梳理这些不同的权益成本值。
上述各个资金层级间利率的差异不是常数，而是根据投资者的风险偏好，会随着时间变化的。然而，就权益成本的验证而言，上图所列各层资金成本一览表是一个有益的参考。
验证结果
基于上述实证推导的公式，现在需要就一般企业所获的净资产收益率所对应的公允市净率，进行分类。用一组范围广泛但调整过极端值的公司，在它们的市净率和净资产收益率之间做回归，得到下述公式：
这个回归公式阐述了适用于权益成本处在8.5%~10%范畴的一般企业的公允价值——大小取决于净资产收益率（求取自市场数据）。如果一家企业的权益成本低于市场均值，那么，合理的市净率就会上升到市场的均值以上。就权益成本较高的企业而言，它们的交易价格就会相应的低于用这个公式得到的均值。基于实证性分析，净资产收益率为15%且权益成本为市场均值的企业，通常具有2.1倍的公允市净率：
比较于理论性的公式，所得数值是（采用中点的权益成本9.5%和与9.5对应的翻番值18.17%或0.1817）：
这些结果明显是相互偏离的，但两个点都在一个方面上。实际上，基于表8-25内容的理论结果通常都是非常保守的数值。不过，这不是一个不良的特性，因为当涉及估值时，投资者宁愿在谨慎上犯错！由于实证推导出的公式是基于真实数据的回归分析，所以，相关结果内涵几个错误。
首先，数据库可能含有问题数据。这种情况特别容易发生于净资产收益率——它有时易受一次性科目或其他会计影响。由于这是历史数据，而市场总是考虑未来的发展，所以基于过往结果的数据库的回归，作用十分有限。此外，还有一个不能排除的问题：整个数据库要么是低估、抑或是高估，结果就被扭曲了。
尽管有这些缺点，但实证分析确认了理论推导的公式——通过验证净资产收益率和权益成本与市净率的高相关性。为了用这种方式确定一家企业的公允市净率，需要有关净资产收益率、无风险利率和权益成本的信息。
除了应用简单之外，公允市净率公式还具有这样的优势：通过负债杠杆提升净资产收益率的做法，对它没有影响：虽然可以通过杠杆效应，提升净资产收益率，但同时，绝对的权益基数会下降。这两种效应相互抵消掉了。
例8-14 公允市净率：劲量控股
2010~2012年，劲量控股的净资产收益率均值是17.7%。采用每股7美元利润的预测值（源自公允市盈率实例），2013年预期的净资产收益率是19%。在2013年11月，劲量每股交易价是100美元而每股权益是36.42美元。基于这个数据，当期市净率是2.74。让我们利用表8-25和早先提供的公式，推导劲量的公允市净率。
基于表8-25的数据逻辑，对于净资产收益率为19%的公司，其交易价格应该处在公允市净率为2.5/2.2和2.0和权益成本为8%、9%和10%的范畴。用15倍（减去1个单位的增长因子）公允市盈率和2%的无风险利率，得到如下的权益成本：
这个数值的的隐含指向是2.2倍的公允市净率，这比即期的估值低。
用上述实证公式得到的却是一个不同的结果：
读者应该意识到这个公式仅能用于具有平均风险（即权益成本）的公司。至于劲量控股，这个假设似乎也适用。就像前面指出过的，使用表8-25的数据通常得到的都是保守的结果。因此，我们的结论是：这家公司的公允市净率处在2.2和2.9之间。采用这两个数值的中点值2.55和当期的每股权益值36.42美元，得到的每股公允价值是92.87美元。
例8-15 公允市净率：可口可乐公司
第7章接触了可口可乐公司的净资产收益率和市净率的分析过程。在这里，继续用这个研究案例看看这只股票2010年的估值。
在2010年的第四季度初，这只股票的交易价格在60美元左右。回到当时，分析师预测该公司将取得30.8%的净资产收益率。得益于该公司最后一个季度出色的业绩表现，31.5%的长期净资产收益率似乎可以实现。
在2010财年末，该企业的面值可能会达到274亿美元，而发行在外的股份数量为23.36亿股。由此得到的每股面值是11.74美元。如果把权益成本定在7%（翻番值：0.1354）并采用31.5%的净资产收益率，那么，求得的公允市净率是4.74。
这里用了一个较低的权益成本，但可口可乐公司算得上是全球最稳定和财务最强健的公司之一（这些都佐证了这个选择的合理性）。
根据这个模型，这只股票的初值是55.77美元（4.75×11.74美元）。鉴于可口可乐是世界上最强大的品牌和最伟大的公司之一，而且借款金额小、现金流稳定、外加防御性很好的商业模式，所以，股票市场愿意支付更多的溢价。这个分析给出的公允价值超过了每股56美元。
回到第7章的结论，这意味着这只股票在一定程度上已经拉低了2000年的过高估值。现在，该公司也许必须提升净资产收益率和/或扩展它的权益基数，以便为这只股票的进一步上升的潜力腾出空间。另一个步骤应该是为了降低权益成本而进一步降低风险水平，但对可口可乐这种公司，这个方面几乎没有什么空间可言了。
例8-16 公允市净率：维特派克
表8-27 维特派克：净资产收益率的演化
维特派克公司（Vetropack）是欧洲著名的玻璃制品生产商。表8-27列示了维特派克公司净资产收益率的变化情况（调整了特别科目）——均值是14.6%。在过往的几年，维特派克不仅大幅提升了它的企业地位，而且，也大幅提升了它的利润率。
2001~2010年，这只股票价格的升幅超过了700%。在2009年12月31号，该公司公布的股东权益是5.829亿瑞士法郎。为了获得2010年全年的股东权益面值，要在2010年的预期利润里减去红利。由于2010财年的特别科目之故，年度利润是个较低的5000万瑞士法郎。同时，权益总额必须针对已经计划的1500万瑞士法郎的红利支付额进行调整。因此，在2010年年末，股东权益金额是：
股东权益2010 =5.829亿瑞士法郎+5000万瑞士法郎-1500万瑞士法郎
＝6.179万瑞士法郎
这相当于每股面值1445.71瑞士法郎。如果你把它长期且现实的净资产收益率定在15%，配上一个10%的权益成本，那么，由此得到的公允市净率就是1.6。用这个公允市净率乘上每股面值，得出这只股票的公允价值：
公允价值=1445.71瑞士法郎×1.6=2313.14瑞士法郎
2010年年底，这只股票的收盘价是1800瑞士法郎，比它的公允价值低很多。如何才能自圆其说呢？结合上述考虑问题的方式，你可以为它确定一个净资产收益率——这已经被市场包含在即期的价格之中。为此，解下述公式，求取市净率，并用这个市净率倍数比对出这个净资产收益率的对应值。
1445.71瑞士法郎×内含的市净率=1800瑞士法郎
内含的市净率=1.25
如果继续把权益成本设定在10%，那么，1.25的市净率相当于处在12%和13%之间的净资产预期收益率。把这个数值和上面列示的维特派克公司的净资产收益率的动态数据相比较，那么，它的净资产收益率低于12%的仅有一次。2010年的净资产收益率很有可能也会以低于均值的情况收官。但这不会改变这家企业的中长期前景。
第二个原因可能是，在计算中，它的权益成本定得太低了。如果这些问题可以排除，未来前景的精确分析可能会非常有趣，因为这家公司看起来是被低估了。
例8-17 公允市净率：四家公司的比较
在这个结论性的研究案例里，让我们看看，2012年年底，随意选于道琼斯工业平均指数的4家企业的情况（见表8-28）。
表8-28 四家上市公司净资产收益率的比较
资料来源：2006~2012年年报，《美国公认会计准则》。
虽然3M和麦当劳在整个比较期的利润率相差无几，但两家企业在估值上表现出了明显的差异。在净资产收益率上，两家企业都没有表现出特别的趋势，但麦当劳短期的净资产收益率处在其7年平均值之上，而3M最近却是在其7年均值之下。
同时，还可以假设麦当劳的权益成本远在3M的之下，因为后者更加受制于宏观经济环境，因此，它的周期性属性更浓。在此，鉴于麦当劳业务的全球性和品牌影响的强度，它可能占据优势。
平均而言，微软是这个比较组中净资产收益率最高的，但在市净率这个指标上，却仅仅排在第三位。这个问题的原因，更多的不是受其权益成本牵制，而是被下述两个因素拖累：净资产收益率下降的态势；许多投资者怀疑微软是否能够正面迎接未来的无数挑战。
默克表现出的平均净资产收益率和市净率都是最低的。基于这些数据，这个估值水平似乎是合理的，因为该公司的净资产收益率也呈现出下降的趋势，从2006年的22.9%跌到2012年的11.3%。
[1] 原文为“7%～20%”，疑为有误，应为“5%～20%”。——译者注
[2] 原文为“7%～40%”，疑为有误，应为“5%～40%”。——译者注
