8.1.6　贴现现金流估值案例研究

例8-7　贴现现金流法：安德鲁-帕勒

本节将用安德鲁-帕勒（Andrew Peller）的研究案例，例解贴现现金流模型的实际应用。

安德鲁-帕勒是加拿大领先的红酒生产商，占据了国产红酒市场份额的32.8%，加拿大整个红酒市场的13.2%。由于安德鲁-帕勒坚实的市场地位和恢复了活力且不断增长的市场，该公司是个运用贴现现金流估值的理想对象。为了全面地理解这个研究案例，应该提前阅读该公司2013年年报。

基于安德鲁-帕勒2013年的经营成果，我们估算它未来10年的利润表。对于2013年和2012年，该公司公布了如表8-14所示的数字。

表8-14　安德鲁-帕勒：利润表　（单位：千加元）

资料来源：安德鲁-帕勒（2013）《国际财务报告准则》。

基于上述数字，2013年和2012年，该公司分别取得了36.2%和36.9%的毛利率。为了贴现现金流的计算，生产环节的相关摊销加回到管理环节的相关摊销。因此，就2013年而言，新的毛利率是37.9%。

调整了一次性费用后，息税前利润率从8.95%降到8.78%。最后，我们必须有公司具体税率的概念。对于2013和2012年，真实的税率达到了29.8%和29.6%，在年报的附注里，该公司陈述的综合法定税率是25.7%——不过，特别科目通常会增加实际税率水平。因此，合理的做法是使用不低于29.5%的税率。该公司1370万加元的递延负债（这最终是必需的支付的）也进一步佐证了一点。

下述的假设将被用于贴现现金流模型。

·初始的销售额增幅是4%，逐渐下降到2%的最终增幅——与长期GDP增幅一致

·在第一年里，轻微下降的毛利润率，随后有了恢复——基于管理层在随后几年对输入价格压力的纾解

·作为销售额百分比的销售和管理费有些许下降，原因是经济规模和启动的重组方案

·较低的利息费用——由于利率环境整体较低

·29.5%的所得税税率

在按预测编制利润表时，这些假设扮演着基石般的作用，但它们必须是建立在对公司深度分析的基础上。不过，为了测算所有者利润，我们还必须就运营资本的变化、折旧和资本支出做出相关的假设。在这个例子里，将会采用下述假设：

·折旧按销售额的2%计，主要是考虑到安德鲁-帕勒的轻资产模型

·资本支出也是按销售额的2.75%计，因为生产线上不再使用的现有资产的出售会降低未来的投资额

·假设每年的净运营资本的销售额占比为36%

除了这些，该公司在利润表里公布了“衍生品未实现收益净额”和“其他的收益/支出”。贴现现金流模型拒绝接受衍生品收益，因为这些收益通常会被来自货币波动所造成的收入变化所抵消（安德鲁-帕勒的红酒部分来自欧洲，部分来自美国），而预测汇率变化不是我们的工作。此外，其他支出也会表现出上下波动特性，但从长看，它们会相互抵消——这也是为什么贴现现金流模型不考虑它们的原因。

通过利用2013年的真实数据并基于它们对未来10年（至2023年）的预测，现在可以建立贴现现金流模型。然后，再利用毛利率预测值，计算公司的毛利，再减去销售管理费用、折旧费用和利息支出，得到税前利润。用预期税率计算税款支出，最终得到净利润数。为了获得所有者利润，或属于权益的自由现金流，加回折旧费用，减去资本支出，还要考虑运营资本的变化情况。

表8-15列示了截至2023年利润表的预测值。

基于调整过的2013年数字（调整了一次性科目、衍生品和摊销），这里运用了早先罗列的增长率和利润率的动态数据。

为了计算所有者利润，利用下述相关的现金流头寸修正这些净利润数据：资本支出、折旧和净运营资本的变化值（表8-16）。

折旧费用数字可以直接来自利润表（这里称作不动产、厂房和设备摊销）。如同上面的定义，资本支出金额是假设等同于折旧金额，因为它的商业模式是相对的轻资产模式，无需额外的资金支出来支撑增长。运营资本变动值的计算方法：假设一个合理的运营资本和销售额比率，再用每期的销售总额乘上这个比率。然后，就可以计算运营资本变动值（每年对运营资本的额外投资）。通常理智的做法是与管理层沟通，并基于历史数据进行计算，以期对未来的资本支出和运营资本指标比做出一个精确的假设。

为了获取公允的公司价值，现在需要用一个合理的利率，对这些所有者利润进行贴现，同时，还要选择一个计算终值的增长率。我们把这个终值增长率设为2%，因为该公司应该可以依据通货膨胀率调整它的产品价格。鉴于无法精确地确定权益成本（贴现率），那么，就应该采用敏感性分析。这里初始的权益成本是采用13倍的市盈率求得的：

通过贴现上述计划期的所有者利润，我们得到了这些现金流的现值：

为了完成估值，还得求取终值。利用2%的终值增长率和2023年的所有者利润1933.7万加元，得到：

为了得到这个终值的现值，需要用1.09710贴现2.56亿加元。由此得到这个终值的现值1.0149亿加元。现在，把这两个现值相加就得到了权益价值总额：

权益价值=90841加元+101492加元=192333加元

表8-15　安德鲁-帕勒：贴现现金流法（1）

表8-16　安德鲁-帕勒：贴现现金流法（2）

注：原文为“CAD000”，疑为有误，应为“CADm”。——（译者注）

注：原文为“CAD000”，疑为有误，应为“CADm”。——（译者注）

相比于实体法，在这个阶段，没有减净负债的环节，因为权益价值是直接采用所有者利润法获取。为了计算每股公允价值，需要用这个结果除以发行在外股票的总数。在安德鲁-帕勒的例子里，有两个系列的发行在外股票——B股主要由创始家族成员持有。在计算每股公允价值时，这常常使投资者感到困惑，因为不是很清楚何种股票数量可用于每股公允价值的计算。在这个情形下，最具流动性的A股代表了总股本的81.5%的要求权，发行在外的A股共11293份。

因此，在这种情形下，用81.5%乘上该公司的权益价值，再除以发行在外的A股数量，得到A股每股的公允价值： ^[1]

在本书写作之时，该公司A类股的交易价在13~14加元——说明处在公允价值区。现在，来看一个有趣的事情，即当调整权益成本和终值增长率假设时，这个估值是如何变化的。

如表8-17所示，在8.2%~11.2%，改变权益成本假设；在0.5%~3.5%，改变终值增长率的假设，得到的每股公允价值变动区间是10.64~21.03加元。如果把权益成本锁定在合理的9.2%~10.2%，终值增长率锁定在1.5%~2.5%，那么，相应的结果就是12~15加元的相对可信的区间。

表8-17　安德鲁帕勒：每股公允价值敏感性分析

例8-8　贴现现金流估值：无名公司

表8-18是一家公司的简略利润表。

表8-18　无名公司利润表　（单位：美元）

该公司公布的权益比率是89.5%，财务杠杆率是3.9%。这些数字叙述的是一个非常保守和稳固的财务背景。净资产收益率达到了7.3%。在最近的财年，净利润率是8.2%，息税前利润率达到了11.7%。在过往的36年间，除了其中的两年外，该公司的销售额都是持续上升的。

在所涉年份的衰退过程中，它的销售额同比下跌了12%。前一年的净利润率是14.3%，息税前利润率是15.3%，净资产收益率是15.1%。在随后的一年，市场预期这些利润率都会回到危机前的水平。而且，无名公司本身是其细分市场（主要是软饮料）无可辩驳的领先者。评估的市场份额大约在50%左右。

通常，贴现现金流分析从估算销售增长率开始。考虑到销售额在衰退年份的剧降，这里的假设是该公司会迅速收复失地。在随后的年份，鉴于该公司扎实的市场地位，未来9年的预期增长率是7.5%。从第10年开始，假设该企业进入到了3%的终值增长率时期。这意味着，从第10年起，该公司的销售额和利润数字将会以3%的年增长率稳步增长。

而且，在第1年，净利润率提升到10%，预期从第3年开始，提升到危机前15%的水平。初始年份的折旧是73万美元。相比照，资本支出却达到了116万美元。运营资本变化值定在销售额的1%。折旧和资本支出在第二年才开始增长，因为该公司前一年的产能应该足以应对衰退后的水平。

由于无可辩驳的市场地位和极端稳健的财务比率，说明它的风险应该相当的低，所以，该公司的权益成本定在10%。同时，高增长率意味着不确定性增加。这个权益成本既反映了卓越的市场地位，也体现了与高增长相关的不确定性。结果是如表8-19所示的所有者利润（自由现金流）的估算值。

表8-19　无名公司：贴现现金流法

就第一个9年期而言，现金流现值总额达到了2660万美元（例如第4年的现值：4.76/1.1⁴ =325万美元）。基于第10年的自由现金流（704万美元），终值（即第9年以后的所有现金流价值）计算如下：

为了得到现值，需要对终值进行贴现。在这个例子里，必须使用2.35（1.109）这个因子。

权益价值总额的计算：1~9年估算期的贴现现金流加上终值

股东权益价值=＄26.6m+＄42.6m＝＄69.2m

由此，股东权益的公允价值达到了6920万美元。

顺便透露一下，这个无名公司实际上是1922年的可口可乐公司。这个相对激进的贴现现金流预测模型只是一个例子，说明贴现现金流分析会怎样错误地判断一个企业的真实价值。然而，让人聊以自慰的是。在这个财年的3年前，肯德乐家族把该企业卖了，作价2500万美元——只是其内生价值的一部分。1919年的这个价格相当于5.3倍的市盈率和0.96倍的市净率。不过，该家族并没有做亏本生意，因为它们早先购买这个商标权只花了2300美元（原文如此！）。

事实上，1922~2010年，可口可乐公司销售额的年均增长率是8.3%。在相同的时间段里，它的净利润率提升到了22%。如果你使用这些数字来计算该公司的终值增长率，那么，它的终值就是2.876亿美元，权益价值的总值就是3.142亿美元。这明显低估了可口可乐公司今天的价值：2000亿美元，但在那时（考虑进钱的时间价值），3.142亿美元假定的公允评估值，提供了一个明确的安全系数（即便是使用了真实的数字，但该企业还是没有达到今天的价值。这里的原因就是资金的时间价值：越远未来的现金流越多，它现值的衰减就越大）。

例8-9　大富翁

在玩大富翁（Monopoly）时，通常在游戏里会有活跃的土地和街区的交易。针对这个游戏，有人质疑过那些价格是有效确定的吗？由于这个游戏里的多数定价都是基于直觉或估算，所以，这里给出有关于五月墟和柏丽购物大道（伦敦最昂贵的两条街——含有完整的酒店）的贴现现金流分析。在做这种分析之前，需要做下述的假设。

·4个玩家

·2小时的游戏时间

·每轮一分钟

·2.62%的可能性是落在五月墟，2.18%的可能性是落在柏丽购物大道

·五月墟的租金是4万美元

·柏丽购物大道的租金是3万美元

在玩大富翁时，按说不会收取利息，所以，未来的租金无须贴现。在上述数据的基础上，还有480次掷骰子的机会，即每个玩家每次15秒钟。在这些掷骰子的过程中，骰子落在五月墟上面的可能性为2.62%，落在柏丽购物大道上的是2.18%。（这种可能性还包括落在诸如监狱和机会卡等所有偶然事件。）结果，12.5次落在了五月墟，10.4次落在了柏丽购物大道。随后的现金流如下所述：

两条街的价值=12.5×＄40000+10.4×＄30000=＄812000

除了3个玩伴的住宿外，这个计算还包括了自己酒店的造访，而购买街区意味着你不必为所购地的驻留付款。812000美元的价值仅仅适用于第一轮游戏时，所购的两个建设完善街区的价值。随着游戏的进展和驻留酒店次数的下降，那么，动态的考虑会更有意思。在游戏过半时，购买的金额达到406000美元也是合理的。

两个街区的价值=6.25×＄40000+5.2×＄30000=＄406000

一旦这些现金流的价值掉在了这些酒店的面值以下，那么，为了使利润最大化，把酒店还给银行也是一个合理的做法。

[1] 原文为“Hence the fair value in this case is calculated by multiplying the fair value per class A with 81.5%and dividing by the number of class A shares outstanding”，疑为有误，应为“Hence the fair value per class A in this case is calculated by multiplying the equity value with 81.5%and dividing by the number of class A shares outstanding”。——译者注