3.3　语法树和 LISP 语言

前文讲到，FORTH 语言不需要使用括号或者优先次序就可以表达计算顺序。现实中，有的语言总是需要用括号标示完整的意思单元，比如 1958 年诞生的 LISP 语言。

计算流

LISP 中 1 加 2 用代码表达如下：9

9希望实际执行一下 LISP 语言的读者可以到笔者制作的网页上尝试一下：http://nhiro.org/learn_language/LISP-on-browser.html。

(+ 1 2)

首先是一个括号，接着是加号命令，用空格分隔后，跟上进行相加运算的对象。

如何表达计算顺序

我们来看如何用代码表达 1 与 2 相加的结果与 3 相乘。把［相乘、（什么）、3］中的（什么）换成（相加、1、2），我们得到：

(* (+ 1 2) 3)

这个过程如图 3.2 所示。❶为（1 与 2 相加），在 LISP 语言中，代码表示为（+ 1 2）。图 3.2 把命令放在上方，把（什么）这部分放在下方。❷为［（什么）与 3 相乘］。（什么）这部分用？表示。❸为把（1 与 2 相加）代入（什么）这部分的结果。图 3.2 这样的结构称为语法树。

图 3.2　语法树的结构

我们把这个语法树和 FORTH 语言和 LISP 语言的代码放在一起比较一下。

图 3.3　FORTH 和 LISP 的语法树是相同的

可以看出，对于这两种语法简单的语言，它们只是在这个语法树上按不同的规则遍历而已。两者的代码看起来差别很大，但实际上所用的树结构是相同的。

现在仍然使用的语法树

当今的语言仍然在使用语法树。我们用 Python 语言实际执行一下。通过 Python 语言自带的库文件 ast，我们可以查看特定的代码被转换成怎样的语法树 10。

10ast 是 abstract syntax tree 的简写，意为抽象语法树。在语法复杂的语言中，语法树是包含很多细节的语法结构表达形式。把这种形式以更简洁的形式表达出来就是抽象语法树。

Python
>>> import ast
>>> ast.dump(ast.parse("1 + 2"))
Module(
body=[Expr(
value=BinOp(
left=Num(n=1),
op=Add(),
right=Num(n=2))
)
]
)

>>> ast.dump(ast.parse("(1 + 2) * 3"))
Module(
body=[Expr(
value=BinOp(
left=BinOp(
left=Num(n=1),
op=Add(),
right=Num(n=2)
),
op=Mult(),
right=Num(n=3))
)
]
)

我们将其和 LISP 比较一下。Python 语言这边看起来更为错综复杂，但我们还是能察觉到两者有着共通的结构。图 3.4 中 BinOp op =Mult( ) 表示乘法运算，与 LISP 的 * 相对应；BinOp op =Add( ) 表示加法运算，与 LISP 的 + 相对应。Num n=1 即为数值 1，这与 LISP 的 1 相对应。

图 3.4　Python 语言与 LISP 语言的语法树比较

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