3.3　线性表的抽象数据类型

前面我们已经给了线性表的定义，现在我们来分析一下，线性表应该有一些什么样的操作呢？

还是回到刚才幼儿园小朋友的例子，老师为了让小朋友有秩序地出入，所以就考虑给他们排一个队，并且是长期使用的顺序，这个考虑和安排的过程其实就是一个线性表的创建和初始化过程。

一开始没经验，把小朋友排好队后，发现有的高有的矮，队伍很难看，于是就让小朋友解散重新排——这是一个线性表重置为空表的操作。

排好了队，我们随时可以叫出队伍某一位置的小朋友名字及他的具体情况。比如有家长问，队伍里第五个孩子，怎么这么调皮，他叫什么名字呀，老师可以很快告诉这位家长，这就是封清扬的儿子，叫封云卞。我在旁就非常扭捏，看来是我给儿子的名字没取好，儿子让班级“风云突变”了。这种可以根据位序得到数据元素也是一种很重要的线性表操作。

还有什么呢，有时我们想知道，某个小朋友，比如麦兜是否是班里的小朋友，老师会告诉我说，不是，麦兜在春田花花幼儿园里，不在我们幼儿园。这种查找某个元素是否存在的操作很常用。

而后有家长问老师，班里现在到底有多少个小朋友呀，这种获得线性表长度的问题也很普遍。

显然，对于一个幼儿园来说，加入一个新的小朋友到队列中，或因某个小朋友生病，需要移除某个位置，都是很正常的情况。对于一个线性表来说，插入数据和删除数据都是必须的操作。

所以，线性表的抽象数据类型定义如下：

  1. ADT 线性表(List)
  2. Data
  3.     线性表的数据对象集合为{a1, a2, ......, an}，每个元素的类型均为DataType。
  4.     其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，
  5.     除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。
  6.     数据元素之间的关系是一对一的关系。
  7. Operation
  8.     InitList(*L):          初始化操作，建立一个空的线性表L。
  9.     ListEmpty(L):          若线性表为空，返回true，否则返回false。
  10.     ClearList(*L):         将线性表清空。
  11.     GetElem(L, i, *e):     将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
  12.     LocateElem(L, e):      在线性表L中查找与给定值e相等的元素，
  13.                            如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；

仔细分析一下这个操作，发现我们只要循环集合B中的每个元素，判断当前元素是否存在A中，若不存在，则插入到A中即可。思路应该是很容易想到的。

  1. /* 将所有的在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中 */
  2. void unionL(List *La, List Lb)
  3. {
  4.     int La_len, Lb_len, i;
  5.     /* 声明与La和Lb相同的数据元素e */
  6.     ElemType e;                             
  7.     /* 求线性表的长度 */
  8.     La_len = ListLength(*La);               
  9.     Lb_len = ListLength(Lb);
  10.     for (i = 1; i <= Lb_len; i++)
  11.     {
  12.         /* 取Lb中第i个数据元素赋给e */
  13.         GetElem(Lb, i, &e);                 
  14.         /* La中不存在和e相同数据元素 */
  15.         if (!LocateElem(*La, e))            
  16.             /* 插入 */
  17.             ListInsert(La, ++La_len, e);    
  18.     }
  19. }

这里，我们对于union操作，用到了前面线性表基本操作ListLength、GetElem、LocateElem、ListInsert等，可见，对于复杂的个性化的操作，其实就是把基本操作组合起来实现的。

注意一个很容易混淆的地方：当你传递一个参数给函数的时候，这个参数会不会在函数内被改动决定了使用什么参数形式。如果需要被改动，则需要传递指向这个参数的指针，如果不用被改动，可以直接传递这个参数。