物理学的所有领域都存在微调问题。若论典型的爵士乐物理学家，我首先想到的是乔奥·马古悠（Joao Magueijo，图17-1）。马古悠早年曾作为先锋古典钢琴作曲家接受即兴演奏训练，还是空手道黑带选手。在罗伯特·布兰登伯格邀请他到布朗大学参加一个讨论班时，我第一次见到他。在准备阶段，我们小组需要讨论一篇看起来颠覆了传统的论文，论文作者是马古悠和暴胀理论的先驱安迪·阿尔布雷克特（Andy Albrecht），论文题为《宇宙谜题的解决方法之光可随时间变化》（A Time Varying Speed of Light as a Solution to Cosmological Puzzles）。噢，爱因斯坦不是已经明确地说过，光速是不可超越的吗？是谁胆敢挑战伟大的爱因斯坦？马古悠和阿尔布雷克特证明了，如果光速在早期宇宙中可以是无穷大，那么宇宙微波背景辐射中的光子就有时间相互作用，从而解决视界问题。这样就存在一种机制，使得光速稳定在我们现在观测到的宇宙中的这个常数，就像温度可以控制磁性材料中磁性的产生一样。这意味着暴胀理论提出的视界的解存在一个替代理论。另外，它还具有解决微调问题的潜力，因为它包含了这样一种观点：一个理论可以在随时间变化的场之间产生耦合，这与在多元宇宙之间随机分布是截然不同的。

图17-1　理论物理学家马古悠

这又自然地引出了一个问题，即自然界中的其他常数是否会随时间变化。为什么只有光速会随时间变化？在一次组会上，布兰登伯格以他一贯对待替代理论的开放态度，提出基本常数在量子引力理论中无须保持恒定不变。他是正确的。爱因斯坦的理论指出，光在空无一物的空间中以最大的恒定速度传播。正是因为狭义相对论的数学对称性（即洛伦兹对称性），参照系之间的相对光速彼此之间才能保持定常速度。狭义相对论中有多个参照系，每个参照系中都有观测者。无论这些参照系相对于彼此的速度是多少，每个参照系中的光速都必须相同。换言之，如果一个观测者观察另一个参照系（比如一列行驶中的火车），他看到的光速依旧是一样的，即便这个参照系存在着相对运动。正是因为这种对称性，我们关于光的标准理论（或称电磁学）才不能与真空中变化的光速相容。然而，当光波在不同的介质（如玻璃）中运动时，洛伦兹对称性就不复存在了，而且光速相对于真空是可以变化的。这就是马古悠的论点的本质。或许是时空中的量子效应从根本上影响了爱因斯坦钟爱的洛伦兹对称性，并导致了早期宇宙中光速的变化。正如结果所示，弦理论中额外维的形状确实会致使某些常数在整个时空结构中发生变化，光速就是其中之一。¹

当我们走进讨论班的教室时，马古悠正坐在教室前面，他头发黑亮、五官俊朗，脸上挂着顽皮的笑容，穿着普通的黑色T恤和黑色牛仔裤。有一些人似乎是专程赶过来的，就为了看这个物理学“拉丁坏男孩”与穿着粗花呢衣服的年长者辩论。大多数教授都坐在教室前方，准备与他较量一番，看他是否敢于直面“光速是常数”这一宝贵的思想。然而，出乎所有人意料的是，也很可能让他自己也感到好笑的是，他并没有谈论自己向爱因斯坦的理论发起的挑战。

宇宙是音乐的

在量子宇宙学领域，马古悠的演讲被称为“拍摄宇宙的波函数”。等等，什么的波函数？量子力学一般是描述亚原子物质的。然而，我们已经知道，宏观世界的经典定律可以从量子力学中产生——宇宙中的压力波来自量子涨落，而后者是我们今日看到的所有结构的源头。因此，量子宇宙学的哲学就是将量子力学应用于整个宇宙。这意味着，在暴胀时期，我们不仅要量子化暴胀场，还要量子化时空本身。量子宇宙学贯穿了量子引力理论的所有领域，而这是它独有的特征。

演讲结束后，我与马古悠花了几个小时的时间讨论一些新的想法，这些想法关乎在弦理论的背景下实现他的光速可变理论。他让我想起了爵士音乐家桑尼·罗林斯、约翰·柯川、迈尔斯·戴维斯和奥尼特·科尔曼，他们都熟练掌握了传统爵士乐，并在此基础上将其推上一个新高度。他们都不在意权威人士的看法，或者专业人士的反应。他们做出的变化有时是刻意为之，有时源自即兴演奏。本着这种精神，我接受了光速可变理论。在咖啡馆里，我和马古悠共同即兴演奏了物理学。此后，我与马古悠一直保持着联系。回到伦敦帝国理工学院后，马古悠与弦理论学家凯洛格·斯特里组建了一个团队，并雇我做他的博士后，让我和他一起把他的光速可变理论扩展到量子引力领域。

这种兼收并蓄与即兴演奏的方法让我找到了自己在物理学中的位置。我从物理学和音乐两个领域中的大师身上学到了两种价值观，这些大师包括丹尼尔·卡普兰、利昂·库珀、罗伯特·布兰登伯格、杰伦·拉尼尔和科尔曼。通过把物理学与音乐编织到一条思想的大道上，我学会了将音乐中的概念作为了解现代物理学与宇宙学的切入点。对我来说，类比法让物理学变得更容易理解、更令我兴奋。

探究我们祖先留下的足迹是很有趣的：伟大的古代思想家试图通过声音来理解物理学，并通过物理学来理解声音。毕达哥拉斯研究锤子与弦，试图探究悦耳的音乐从何而来，而开普勒则利用他“宇宙是音乐的”的直觉，在天文学、物理学和数学领域做出了巨大的贡献。

音乐与声音恒久存在，无论我们是否聚精会神地倾听，它们都是宇宙中不可或缺的一部分。音乐作品的对称性反映了量子场中存在的对称性，在这两种情况下，对称性的破缺造就了美丽的复杂性。在物理学中，我们可以通过对称性破缺得到自然中多种不同的作用力；在音乐中，我们则可以得到张力与决心。

同时知道粒子的位置和目的地的不确定性完美地反映了爵士乐即兴演奏。被暴胀放大的振动谱也即那些产生了今日的宇宙结构的谱，其与噪声的谱是相同的，这是多么不可思议呀！两者的基础都是波的傅立叶叠加。宇宙微波背景的和声结构源自量子噪声，正如不同的节拍与节奏产生自基本波形、振动、均匀的重复与循环。斯特拉瓦迪里（Stradivarius）小提琴之所以让琴师们梦寐以求，是因为它与众不同。每件乐器都有着自己的声音和特征，宇宙也不例外。这正是物理学家把宇宙微波背景辐射的振动视为暗物质或暗能量的特征痕迹的原因。在我们今日所见的由星团和星系构成的超星系团中，振动继续以这些模式存在。

告诉一个孩子，宇宙刚刚诞生时，原始等离子体中的声音就创造了第一批恒星和星系，随后又产生了有着复杂模式的星系，以及以特定的共振频率“唱歌”的恒星。接着告诉他，宇宙中的事物远不止于此。所有的类比法都不再有效。然而，库珀曾告诉我，一个强大的类比可以让你发现一些新的事物，这是你通过理论本身无法获得的。将这些类比传授给孩子，他们长大后就会突破现有理论的边界。

如果我们把音乐与物理学之间的类比往前推进一步，会发生什么呢？马克·特纳对即兴演奏的认识让我理解了量子力学，音乐还能告诉我们什么呢？如果我们把宇宙与音乐之间的类比变成一种同构（一一对应），并推测宇宙是音乐的，且看一看这能带给我们什么，结果又会如何呢？这能催生新的物理学领域，或者在宇宙学的争论中指向一个更优的选择吗？接下来，让我们一起探索这些新的理念。

宇宙之声正是这件乐器，而这件乐器正是宇宙之声

围绕“宇宙是音乐的”这一概念的争论焦点，正是“音乐”这个词在宇宙领域中的应用。音乐被认为是一种人类的创造，它基于我们对声音的感知，并根据和声、节奏和旋律来组织声音。事实上，音乐也关乎用噪声和不协调的声音来创造节奏和张力，或是改变原所期待的乐段中的和声方向。当我提到一个音乐的宇宙时，我实际上是指这些元素，它们可以延拓到支持波现象的所有介质，也就是物理学和宇宙。如果宇宙是音乐的，那么从本质上说它就类似于波，可以表述为声波随时间的演化。现代作曲家斯潘塞·托佩尔（Spencer Topel）曾在一次私人谈话中对我说：

一千个人眼中有一千个哈姆雷特，所以我们几乎不可能定义音乐，但可以用一个复杂而混乱的波形来表示，其中也包含着美丽的结构。同样，当我们仰望天空时，我们既看到美丽，也看到混乱。宇宙与音乐都是由波的结构及其之间的关系所驱动，并都包含着我们几乎无法理解的复杂性，不过结构是可以分辨的，它赋予了我们所见与所闻的意义。

请记住：如果不存在宇宙的外部，而宇宙就像一件乐器一样运作，且拥有所有的音乐元素，那么宇宙这件乐器是可以自己演奏的。换言之，宇宙之声正是这件乐器，而这件乐器正是宇宙之声。构成宇宙的所有事物（包括时空）都必须振动。

只需将宇宙的膨胀速率作为一个参数，我们就可以把这个观点转换为物理理念。如果膨胀速率以一个纯音的频率振动，我们就可以得到一个我称为“节奏宇宙”（rhythmic universe）的宇宙，即循环宇宙（cyclic universe，如图17-2所示）。事实上，循环宇宙也是爱因斯坦的相对论的一个精确解。这种类型的宇宙绕开了一个令人费解的问题：“在大爆炸之前发生了什么？”答案是：宇宙经历了一个收缩和膨胀不断重复的过程，但并没有“开始”。不存在大爆炸的奇点，时间总是存在着。这是宇宙能演奏的最纯粹的音，这个声音本身就是宇宙尺度的振动。

图17-2　节奏（循环）宇宙示意图

循环解法其实有着悠久的历史。循环宇宙学最早的一个版本来自古印度哲学。古印度人认为，宇宙在时间长河中永存，并以86.4亿年为一个周期，宇宙在一个周期内会经历从诞生到毁灭的全过程。

柯川对中国和印度的古代哲学与音乐的研究把他带向了现代宇宙学，而且走得比他想象的还要远。这很容易让人联想到柯川在《巨人的步伐》中的即兴演奏，这首曲子是一个循环结构，体现了循环宇宙不断膨胀与收缩的宇宙之舞。爱因斯坦的广义相对论允许振荡宇宙（oscillating universe）的存在，宇宙的时空在过去经历了无穷多的一系列膨胀与收缩。宇宙大爆炸正是无数次爆炸中的一次。与暴胀相似，循环宇宙有着自己的优势与不足，因此它依旧是宇宙学研究的前沿方向。循环宇宙理论面临的一大挑战关乎一种不祥的场的存在，这种场被称为“鬼场”（ghost field）。

为了得到一个循环宇宙，过去的收缩宇宙必须突变为一个膨胀宇宙，宇宙学家把这种现象称为“宇宙反弹”（cosmic bounce）。想象一下扔出一个球，它若想改变方向，就必须撞击地板，然后减速，直至速度为零，并且改变向下的速度。由于动量守恒，而且球具有弹性，所以这会自然地发生。相似地，减速宇宙的“速度”会有一个暂停，并在达到零速度之后又反弹回加速的状态。为了让这一切发生，我们需要一个能让时空表现得像一个“弹力”球的场，这个场就是鬼场，它是一个具有无穷多的负能量的“仓库”。物理学家不喜欢鬼场，因为它可以出于量子力学机制自发地转换为无穷多的光能量。而鬼场之所以能转换为光能量，是因为根据交换费曼图，光子（自然界中最轻的粒子）可以从鬼场中“窃取”负能量，以创造大量光子。我们从来没有见到过鬼场的这些迹象，所以如果循环宇宙是真实存在的，而且确实依赖于鬼场，那么鬼场应该已经找到了避免自身衰变为光子的方法。高等研究院（Institute for Advanced Studies）的尼玛·阿尔坎尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）及其同事提出了一种可能的机制：鬼场缩小，把负能量限制在一个有限的值域上，以防止自身进一步衰变为光子。²

无论鬼场是不是让宇宙像凤凰一样从死亡中浴火重生的“幕后推手”，或许我们都还需要一些新的陌生事物。令人难以置信的是，无论在哪种情况下，爱因斯坦的理论都包含了一个像纯音一样振动的宇宙，这个宇宙的运行机制表面上看起来很简单，实则为其中可能具有的复杂性留下了空间。宇宙学家花了大约70年的时间才找到这种循环的可能性。早在20世纪20年代，爱因斯坦就考虑用振动的宇宙替代他的理论所预言的永远膨胀的宇宙。1934年，理查德·托尔曼指出了循环模型与热力学第二定律的相悖之处，即熵（entropy）⁽²¹⁾将永远随着时间的推移而增加。随着宇宙经历一个又一个周期，熵会不断增加，周期也会慢慢变长。³如果往回推，周期就会越来越短，最终回到了大爆炸的奇点——没有永恒的周期，一切又回到了起点。不过，暴胀理论的微调问题给了一些聪明的宇宙学家勇气，他们开始重新研究循环宇宙。

尽管许多宇宙学家不愿意接触像循环宇宙理论这样的奇怪理论，但几年前，约翰·巴罗（John Barrow）、达格妮·金伯利（Dagny Kimberly）和马古悠开始重新考虑循环宇宙的概念，以及由保罗·斯泰恩哈特（Paul Steinhardt）和尼尔·图罗克（Neil Turok）提出的托尔曼理论的解。巴罗、金伯利和马古悠研究的是当宇宙收缩到“大爆炸”区域时，两个电子之间的耦合强度是否会发生变化。答案是确实会。

多元宇宙猜想的问题在于理论物理学家很难进行可靠的数学计算，以描述泡沫宇宙（bubble universe）的真实产生过程。在节奏宇宙的情形下，由于存在正弦膨胀和收缩的精确解，所以我们得以绕开涉及产生婴儿宇宙的数学问题和概念问题，后者似乎需要一个成熟的量子引力理论，但目前还没有这样的理论。音乐类比展现了巨大的潜力，为解决微调问题开辟了新路径。这种建立在振动和循环基础上的类比十分精妙。

在撰写本书时，我正在努力寻找爵士乐与宇宙学之间的同构。我找到了一种新的宇宙学机制，解决了微调问题，并摆脱了多元宇宙猜想。这始于用柯川的《巨人的步伐》作类比，并把这个类比转换为一种同构。让我们回到柯川的独奏上来。众所周知，柯川的独奏通常会持续很长时间，有时甚至长达几个小时。像《巨人的步伐》这样的曲子有两个内蕴的周期。第一个周期是和声周期，第二个周期是节奏周期。在大多数情况下，移动的调性中心有三个，就像一个绕着五度圈旋转的三角形。和声旋转随时间不断重复自身。这就是柯川即兴演奏《巨人的步伐》等曲目时所遵循的框架。所以我想象着，每次歌曲重复循环的时候，即兴演奏者就开始演奏新的独奏，或者是基于他们演奏过的独奏曲目的偶排列。如果我们把这些音符映射到耦合常数上，把节奏周期映射到周期性的收缩与膨胀上，结果又会如何呢？

为了使耦合常数能在循环宇宙的情境下发生变化，耦合必须像场一样运动，而这些场必须与引力本身相互作用。结果是，弦理论自然地具有与引力相互作用的耦合场，而这些场会在反弹时期发生变化。当我发现耦合常数在收缩-膨胀时期的变化时，我便告诉了同事马塞洛·格雷斯（Marcelo Gleiser），他十分吃惊。“我们把这个想法写成一篇文章吧。”格雷斯说。最后他写成了那篇名叫《用循环宇宙解决微调问题》（A Cyclic Universe Approach to Fine Tuning）的论文（图17-3）。

图17-3　论文《用循环宇宙解决微调问题》

在演算了存在变化常数的循环宇宙的广义相对论方程之后，我们得到了一幅漂亮的图景，进而得以深入探索微调问题的解决之法。当宇宙膨胀时，耦合场并不会变化；能量潜藏起来，变成所谓的势能——它做好了随时上场的准备，但并没有被应用。由于宇宙经历了收缩-膨胀振动，耦合场获得了大量的动能。在这种情况下，耦合场就像山脚下的一个球，踢一下它，它就可以越过势阱（potential well），并改变自身的值。然而，踢的这一下会使它随机取一个与原来的周期有点关系的值。当宇宙再度膨胀的时候，耦合场会失去能量，重新落回到阱中。物理学家能证明耦合场的动量在每次反弹中都是随机的。想象在遥远的过去，宇宙经历了几万亿次连续的反弹。在反弹中，耦合会随机地变化。因此，我们恰好生活在某个耦合正好适合演化出生命的时代。根据这个理论，数十亿年后，宇宙会再度收缩，而耦合也会随之变化，未来的定律可能不再适用于我们已知的生命形式（图17-4）。

图17-4　耦合场的演化

注：一个关于耦合场如何在宇宙每一个周期的反弹中演化的数值解。Y轴表示耦合常数的数值，X轴表示宇宙时间。

我们的生命和赋予我们生命的事物——特殊的量子涨落、时空、行星与恒星，有可能是一个更大的整体的一个周期内的一部分，在某种程度上这是一个非常动人的故事，而且足够令人满意。我们的宇宙可能只是简单地沿着某个循环运动，等待着下一次的即兴演奏。