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3.6 向前滚动对冲 有时对冲的期限要比所有能够利用的期货期限更长，这时对冲者必须对到期的期货进行平仓，同时再进入具有较晚期限的合约。这样可以将对冲向前滚动很多次。这种做法被称为向前滚动对冲（stack and roll）。考虑某家公司，它希望利用期货空头来减少在将来时刻T收到某个资产时所带来的风险。如果在市场上存在期货合约1，2，3，…，n（并不一定目... -
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小结 对于衍生产品交易员来讲，国债利率和LIBOR利率是两个非常重要的利率。国债利率是当政府借入自身货币的资金而支付的利率，LIBOR利率是银行在行业之间为借入短期资产而支付的利率。 利率的复利频率定义了度量利率的单位。1年复利1次的利率与1年复利4次的利率差别可以类比为英里同公里的差别。在分析期权及更复杂的衍生产品时，分析员常常采用连续复利的形式。 ... -
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5.4 投资资产的远期价格 最容易定价的远期合约是不提供任何中间收入的投资资产上的合约。无股息股票和零息债券都属于这一类资产。 考虑一个购买1只无股息股票的3个月期远期合约。[1] 假定股票的当前价格为40美元，3个月期的无风险利率为每年5%。 首先假定远期价格相对较高，为43美元。套利者能够以5%的无风险利率借入40美元来购买1只股票，并同时进入3... -
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作业题 5.26 在2012年年初，瑞士法郎与美元之间的汇率是1.0404（每法郎对应的美元数）。美国和瑞士的利率分别是每年0.25%和0（连续复利）。3个月期限的远期汇率是1.0300（每法郎对应的美元数）。这时存在什么套利机会？如果汇率是1.0500（每法郎对应的美元数），你的答案会如何改变？ 5.27 指数为1200，3个月的无风险利率为每年3%... -
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7.12 信用风险 像互换合约这样由两家公司私下达成的合约会包含信用风险。考虑与两家公司达成了相互抵消的互换合约的金融机构（见图7-4、图7-5或图7-7）。如果两家公司均不违约，金融机构完全处于对冲状态。其中一个互换合约价值的下降会被另一个合约价值的上升所抵消。然而，当互换交易的某一方陷入财务困境并违约时，金融机构仍然需要保持对另一方合约中的承诺。 ... -
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9.3 当用OIS贴现时互换和远期利率合约的价值 一旦确定了OIS零息利率曲线，我们就可以假定OIS零息利率为无风险利率。例如，式（5-4）给出了远期合约的价值，其中r即为期限为T年的OIS零息利率。（注：为了采用式（5-4），我们要用到对应于期限为T的远期价格F0，一般计算F的方法是对在市场上观察到的远期价格进行插值。）对互换和FRA定价时，我们需要做... -
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14.2 连续时间随机过程 我们考虑一个服从马尔科夫过程的变量，假定其当前值为10，在1年内该变量变化的分布为φ（0，1），其中φ（μ，v）代表正态概率分布，期望值为m，方差为v。[1] 变量在2年内变化的概率分布是什么？ 变量在2年内的变化等于两个正态随机变量的和，这里每一个变量的期望值均为0，方差均为1.0。因为此变量满足马尔科夫性质，所以这里的两... -
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15.11 隐含波动率 在布莱克-斯科尔斯-默顿定价公式中，不能直接观察到的参数只有股票价格的波动率。在15.4节中我们已经讨论了如何由股票的历史价格来估计波动率。在实际中，交易员通常使用所谓的隐含波动率（implied volatility）。这一波动率是指由期权的市场价格所隐含的波动率。[1] 为了说明隐含波动率是如何计算的，假设一个不付股息股票... -
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17.2 货币期权 货币期权主要在场外市场上交易，该市场的优点是交易者可以进行大额交易，并且该市场可以对产品的执行价格、到期日以及其他特征进行特殊设计来满足公司资金部的需要。虽然美国纳斯达克OMX也进行货币期权交易，但对于这类期权，交易所交易市场的规模远小于场外市场。 一个欧式看涨期权的例子如下：期权持有人有权以汇率1.3000的价格买入100万欧元（... -
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27.3 IVF模型 到目前为止，在所讨论的模型中，我们可以选取参数以便使得在任意一天内的模型价格均与简单期权价格比较接近。金融机构有时想更近一步，在选择模型时使模型价格与简单产品的市场价格达到完全一致。[1] 在1994年，Derman和Kani，Dupire以及Rubinstein发展了这样的模型，这类模型在后来被称为隐含波动率函数（implied ...