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28.2 多个状态变量 假设有n个变量θ1，θ2，…，θn，它们服从以下形式的随机过程：对i=1，…，n， 其中dzi为维纳过程，参数mi和si分别表示增长率的期望与波动率，它们可以依赖于θi和时间。第14章附录中的式（14A-10）为我们提供了一个可以用于多个变量的伊藤引理。这个结果表示，一个只依赖于θi的证券价格f具有个n随机部分，并且可以表示... -
A股大跌
2007年6月4日 A股大跌 起床已是下午4点。看到上证指数大跌了8.26％，两市近千只股票跌停，我赶紧给我妈打电话：“今天跌得够惨的，您没冲进去抄底吧？” “差一点，不过，最后还是忍住了。“5·30”之后，有几百只股票已经连续四个跌停了，看着既让人感到后怕，又让人有抄底的冲动。”我妈说。 “那您最后怎么还是没抄底呢？”我问。 “... -
4.6 密码的长度
4.6 密码的长度 4.6.1 容易破解的密码 4.6.2 多长的密码才安全 4.6.3 密码中使用的字符数量也很关键 4.6 密码的长度 对于可重复排列，在日常生活应用中一个有趣的话题就是密码长度的问题：什么样的密码是安全的？增加密码的长度？还是增加密码可用字符数？ 4.6.1 容易破解的密码 在日常生活中，我们的银行账号要设置密码、邮箱要... -
10有关思维的加速回报定律
10有关思维的加速回报定律 10有关思维的加速回报定律 信息技术的发展，都遵循加速回报定律，与思维相关的技术也不例外。随着人类基因组计划的实施，生物医学已成为一项信息技术，并呈指数级发展。在互联网上，每秒比特的传递量每16个月就翻一番。磁共振成像技术，也以指数级速度稳定发展，目前的空间分辨率已接近100微米。 -
20-2 呈现吊钟型的正态分布
20-2 呈现吊钟型的正态分布 20-2 呈现吊钟型的正态分布 正态分布是指，分布图呈现特殊形状的一类分布。为了让大家了解具体的形状，首先，我们来看被称为“标准正态分布”代表性图表——图表20-1 。横轴x 表示类别的数值，纵轴y表示的是出现的概率密度，该图表具有如下特征： ·以y轴（x ＝0）为轴，左右对称。 ·图像呈为吊钟型（铃型），最高点在x... -
补讲 贝塔分布的积分计算
补讲 贝塔分布的积分计算 补讲 贝塔分布的积分计算 在补讲中，对于第17讲中所解说的贝塔分布稍作详细说明，这里需要以具备高中三年级程度的数学知识为前提。 贝塔分布具有如下概率分布的特点： f（x ）＝（常数）×x α-1 （1-x ）β-1 在设定公式中的（常数）数值时，需要使其满足标准化条件。换言之，需要使满足条件0≤x ≤1的所有x 的概率... -
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附录13A 由二叉树模型推导布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价公式 推导著名的布莱克-斯科尔斯-默顿欧式期权定价公式有许多方法，其中一种是在二叉树模型中令步数趋于无穷大。 假设我们利用n步二叉树对执行价格为K，期限为T的欧式看涨期权定价。每步的时间长度是T/n，如果在树上股票价值有j次向上移动，n－j次向下移动，最后的股票价格等于S0ujdn－j，其中u是... -
列传十一
列传十一 列传十一 庞师古，曹州南华人，初名从。以中涓从太祖，性端愿，未尝离左右。及太祖镇汴，树置戎伍，始得马五百匹，即以师古为偏将，援陈破蔡，累有战功。及朱珍以罪诛，遂用师古为都指挥使。乃渡淮，饷军于庐寿，攻滁州，破天长，下高邮，沿淮转战，所至克捷。寻代朱友裕领军，攻下徐州，斩时溥首以献。遂移军伐兗州，入中都，寨于梁山，败于朱瑄之众，袭至垒下；又破朱... -
2.8 函数的渐近增长
2.8 函数的渐近增长 2.8 函数的渐近增长 我们现在来判断一下，以下两个算法A和B哪个更好。假设两个算法的输入规模都是n，算法A要做2n+3次操作，你可以理解为先有一个n次的循环，执行完成后，再有一个n次循环，最后有三次赋值或运算，共2n+3次操作。算法B要做3n+1次操作。你觉得它们谁更快呢？ 准确说来，答案是不一定的（如表2-8-1所示）。 ... -
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23.2 指数加权移动平均模型 指数加权移动平均模型（EWMA）是式（23-4）的一个特殊形式，其中权重αi随着时间以指数速度递减。具体地讲，在这里αi+1=λαi，其中λ是介于0于1之间的常数。 在以上假设下可以发现更新波动率公式具有非常简单的形式 变量在第n天的波动率估计值（在第n-1天估计）σn由第n-1天波动率估计值σn-1（在第n-2天...