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9.1 无风险利率 对于衍生产品定价的标准程序是建立无风险组合，在没有套利的前提下，该组合的回报应当等于无风险利率。在4.7节里对远期利率合约（FRA）的定价和5.7节里对远期合约的定价为这种方式提供了简单的例子，互换是远期利率合约或远期合约的一种组合，其价值同样依赖于无风险利率贴现。事实上，随着我们对于衍生产品理解的提高，我们将看到几乎所有的衍生产品定... -
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21.1 二叉树 我们在第13章中引进了二叉树方法，这一方法既可以用于对欧式期权定价，也可用于对美式期权定价。在第15章、第17章和第18章中给出的布莱克-斯科尔斯-默顿模型及其推广形式为欧式期权提供了解析定价公式，[1] 但美式期权价格的解析公式却不存在。二叉树最有用的地方正是对美式期权定价。[2] 如第13章所述，在二叉树方法中，我们首先将期权的... -
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26.16 波动率和方差互换 假定我们考虑的时间区间为0到T，波动率互换（volatility swap）是指将一段时间内资产价格所实现的波动率与某一事先约定的波动率进行互换的合约。资产价格所实现的波动率通常按15.4节里描述的方法计算：在计算中一般假设资产日收益的均值为0，如果在0与T之间共有n个观察日，资产价格已实现的波动率为 其中Si为资产的... -
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作业题 21.25 考虑一美式看跌期权，期权持有者有权在1年末以每瑞士法郎0.80美元的价格卖出瑞士法郎。瑞士法郎汇率的波动率为每年10%，美元的无风险利率为6%，瑞士法郎的无风险利率为3%，当前的汇率为0.81。采用3步二叉树给这一期权定价。利用你所构造的树形估计期权的Delta。 21.26 白银期货上1年期的美式看跌期权执行价格为9美元。期货的当... -
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25.3 信用指数 在信用衍生产品市场上，参与者已经构造了一些用于跟踪CDS溢价变化的信用指数。在2004年，不同的指数构造者达成了共识，从而使一些指数相互合并。指数提供者使用的两种最重要的标准交易组合如下。 （1）CDX NA IG：由北美125家投资级公司组成的组合。 （2）iTraxx欧洲：由欧洲125家投资级公司组成的组合。 这些交易组合在... -
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33.5 股权互换 股权互换（equity swap）中的一方同意付出一定名义本金数量上的股指收益，另一方同意付出一定名义本金数量上的固定或浮动利率收益。通过采用股权互换，基金经理可以在不买入或卖出股票的情况下，增大或缩小对于某股指的风险敞口。股权互换是一种将一系列股指远期合约进行打包以便满足市场需求的交易形式。 这里的股指通常为总收益指数。总收益指数... -
5.4 数字表示方式
5.4 数字表示方式 5.4.1 进制数字表示 5.4.2 指数表示 5.4.3 其他表示 5.4 数字表示方式 整型和浮点型都表示数字类型，那么在给这些类型的变量或常量赋值的时候，我们如何表示这些数字的值呢？前面我们曾使用30 表示整数Int ，使用3.14159 表示浮点数Double 。在计算机编程的时候，数字是比较丰富的，下面我... -
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小结 金融机构向其客户提供许多种类的期权产品。这些期权产品常常与交易所内交易的标准化期权有所不同。因此金融机构会面临对冲自身风险敞口的问题。裸露期权与带保头寸会使得他们面临的风险达到不可接受的水平。一种可以采用的策略是所谓的止损交易策略。这种交易策略在当期权为虚值状态时，持有裸露期权头寸；而当期权为实值状态时，马上进入带保期权头寸。虽然这种策略看起来很吸... -
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小结 在大多数流行的期权定价模型里（例如布莱克-斯科尔斯模型）都假定标的资产的波动率为常数。这一假定绝非完美。在实际中，波动率就如同标的资产本身一样，也是一个随机变量。但是与标的资产不同，这一变量并不能在市场上直接观测到。这一章描述的方法就是关于如何跟踪目前的波动率大小。 我们定义ui为第i-1天末到第i天末市场变量的百分比变化，市场变量的方差率（即波...