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15.11 隐含波动率 在布莱克-斯科尔斯-默顿定价公式中，不能直接观察到的参数只有股票价格的波动率。在15.4节中我们已经讨论了如何由股票的历史价格来估计波动率。在实际中，交易员通常使用所谓的隐含波动率（implied volatility）。这一波动率是指由期权的市场价格所隐含的波动率。[1] 为了说明隐含波动率是如何计算的，假设一个不付股息股票... -
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作业题 21.25 考虑一美式看跌期权，期权持有者有权在1年末以每瑞士法郎0.80美元的价格卖出瑞士法郎。瑞士法郎汇率的波动率为每年10%，美元的无风险利率为6%，瑞士法郎的无风险利率为3%，当前的汇率为0.81。采用3步二叉树给这一期权定价。利用你所构造的树形估计期权的Delta。 21.26 白银期货上1年期的美式看跌期权执行价格为9美元。期货的当... -
大脑研究与再造
大脑研究与再造 大脑研究与再造 在理解和再创造人类大脑研究方法的项目上，迅猛发展的计算和通信技术都发挥了重要作用。这不是一个单一的项目，而是由各式各样的项目组成的整体，包括从单个神经元到整个新皮质的大脑构造详细模型，联结体的映射（大脑中的神经联结），脑区模拟及其他。这些项目的规模一直都在成倍增长，书中提出的许多证据最近才可以利用，例如，第4章提到过20... -
“巨无霸”指数：购买力平价理论
“巨无霸”指数：购买力平价理论 1986年9月，英国著名的杂志《经济学人》推出了有趣的“巨无霸指数”。巨无霸指数（big mac index）是一个非正式的经济指数，用以测量两种货币的汇率理论上是否合理。假设一个巨无霸在美国的价格是4美元，而在英国是3英镑，那么经济学家认为美元与英镑的购买力平价汇率就是3英镑＝4美元。而如果在美国一个麦当劳巨无霸的价格是... -
2.5 梅森素数
2.5 梅森素数 2.5.1 什么是梅森素数 2.5.2 已知的梅森素数列表 2.5 梅森素数 我们知道，在自然数中素数较少，10000以内的自然数中只有1229个素数，而孪生素数就更少，10000以内的孪生素数只有205对（510个）。在素数中还有更稀少的一个种类，那就是梅森素数，截止2013年2月，人们仅发现48个梅森素数。 2.5.1 什... -
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作业题 30.10 考虑一个2年后支付S美元的产品，这里S代表日经指数值，指数的当前值为20000，日元/美元汇率为100（1美元所兑换的日元数量）。汇率与指数的相关系数为0.3，指数的股息收益率为每年1%。日经指数的波动率为20%，日元/美元汇率的波动率为12%。美国和日本的无风险利率（假定为常数）分别为4%和2%。 （a）该产品的价值为多少？ （... -
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如果机器能够证明自己与人类毫无差别，我们应该像尊重人类一样尊重它——我们得承认，它有一个大脑。 史蒂芬·哈勒德，英国心理学家 加速回报定律及有关其在人工智能上的应用的论文所引发的批判声此起彼伏，这些异议的理论基础是人类直觉的线性本质。正如我之前所描述的，大脑皮质中数亿个模式识别器一个个连续地处理信息，这种组织结构给我们的一个启示是，我们对未来怀有线性期... -
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25.10 合成CDO的定价 DerivaGem软件可以用来对合成CDO定价。为了解释计算过程，假定合成CDO份额的付款时间为τ1，τ2，…，τm和τ0=0。定义Ej为在时刻τj份额面值数量的期望值，v（τ）为在时刻τ收取1美元的贴现值。假定关于特定份额的溢价（即为了买入信用保护所支付的基点数）为每年s，该溢价应用于剩余份额面值上。CDO的预期正常付费贴... -
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33.5 股权互换 股权互换（equity swap）中的一方同意付出一定名义本金数量上的股指收益，另一方同意付出一定名义本金数量上的固定或浮动利率收益。通过采用股权互换，基金经理可以在不买入或卖出股票的情况下，增大或缩小对于某股指的风险敞口。股权互换是一种将一系列股指远期合约进行打包以便满足市场需求的交易形式。 这里的股指通常为总收益指数。总收益指数... -
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第34章 能源与商品衍生产品 我们有时将衍生产品价值所依赖的变量简称为标的。在本书中到目前为止主要考虑了当标的变量为股票价格、股票指数、汇率、债券价格、利率或信用事件所产生的损失。在本章中，我们考虑一些其他标的变量。 在本章的第一部分里我们考虑当标的变量是商品的情形。第2章里讨论了商品上的期货合约，第18章里讨论了如何对商品期货合约上的欧式和美式期权定...