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31.6 利率树形 利率树形是短期利率随机过程在离散时间下的表现形式，这与股票价格树形是对于股票价格所服从过程在离散时间下的表现形式基本是一样的。假如树形的时间步长为Δt，那么树形上的利率是Δt时间段按连续复利的利率。在构造树形时，通常的假设是Δt时间段上的利率R所服从的随机过程与相应瞬时利率r在连续时间下的随机过程是一样的。利率树形与股票树形的主要区别... -
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第32章 HJM，LMM模型以及多种零息曲线 有时第29章所述的简单模型并不太适合于对一些利率产品定价，然而第31章中讨论的利率模型在这些产品中却得到了广泛的应用。这些利率模型很容易被实现，而且如果谨慎地使用这些模型，我们可以使得大部分非标准的利率衍生产品价格与市场上交易活跃的产品（例如，利率上限、欧式债券期权和欧式互换期权）的价格相一致，但是这些模型有... -
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34.7 气候与保险衍生产品定价 气候与保险衍生产品的一个明显特点是产品的收益中没有系统风险（即在市场上给予补偿的风险），这说明由历史数据所得到的估计值也可以同样用在风险中性世界里。因此气候与保险衍生产品可以通过以下方式定价： （1）利用历史数据估计收益的期望值； （2）按无风险利率对收益的期望值贴现。 气候与保险衍生产品的另一个关键特征是标的不确... -
1.6 多形对象的互换使用
1.6 多形对象的互换使用 1.6 多形对象的互换使用 通常，继承最终会以创建一系列类收场，所有类都建立在统一的接口基础上。我们用一幅颠倒的树形图来阐明这一点（注释⑤）： ⑤：这儿采用了“统一记号法”，本书将主要采用这种方法。 对这样的一系列类，我们要进行的一项重要处理就是将衍生类的对象当作基础类的一个对象对待。这一点是非常重要的，因为它意味着... -
6.10 总结
6.10 总结 6.10 总结 无论继承还是合成，我们都可以在现有类型的基础上创建一个新类型。但在典型情况下，我们通过合成来实现现有类型的“再生”或“重复使用”，将其作为新类型基础实施过程的一部分使用。但如果想实现接口的“再生”，就应使用继承。由于衍生或派生出来的类拥有基础类的接口，所以能够将其“上溯造型”为基础类。对于下一章要讲述的多形性问题，这一点... -
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作业题 24.24 假定一个3年期企业债券的券息为每年7%，券息每半年支付一次，债券的收益率为5%（每年复利两次），对应于所有期限的无风险债券收益率均为每年4%（每年复利两次）。假定违约事件每6个月可能发生一次（刚好在券息付出日之前），假定回收率为45%。估计在3年内的违约率（假设是常数）。 24.25 某公司有1年期与2年期的债券尚未平仓。两种债券的... -
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26.1 组合期权 组合期权（package）是由标准欧式看涨期权、欧式看跌期权、远期合约、现金以及标的资产所构成的证券组合。我们在第12章里曾经讨论过若干组合期权：牛市差价、熊市差价、蝶式差价、日历差价、跨式期权、异价跨式期权，等等。 交易员经常将组合期权设计成初始成本为0。其中的一个例子是范围远期合约（range-forward contract）... -
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第30章 曲率、时间与Quanto调整 对欧式衍生产品定价的一种流行的两步程序为： （1）在每个标的变量的期望值都等于其远期值的假设下，计算收益的期望值； （2）将收益的期望值以定价日期与收益日期之间的无风险利率加以贴现。 在第4章中，我们曾采用以上两步程序对FRA和互换产品进行了定价。当对FRA定价时，我们可以在假定远期利率将被实现的基础上计算收... -
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31.9 利用单因子模型进行对冲 在29.5节里我们曾大致描述了如何对利率衍生产品进行对冲。这些结论可以用在本章所讨论的期限结构模型上。在计算Delta、Gamma和Vega时，我们需要对零息曲线或波动率做微小变化，然后重新计算组合的价值。 应当注意的是，在对利率衍生产品定价时，我们常常假设只有一个因子，但在进行对冲时，只有一个因子的假设却不太合适。例...