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28.7 资产交换期权 下面我们考虑将一个价值为U的投资资产转换成一个价值为V的投资资产的期权。在26.14节中我们对这种期权已经讨论过。假设U和V的波动率分别是σU和σV，它们之间的相关系数是ρ。 首先假定这两个资产不提供收入。将计价单位g选成U，而且在式（28-15）中令f=V，我们有 其中EU表示在一个关于U为远期风险中性世界里的期望值。 ... -
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练习题 10.1 某投资者以3美元的价格买入欧式看跌期权，股票价格为42美元，执行价格为40美元，在什么情况下投资者会盈利？在什么情况下期权会被行使？画出在到期时投资者盈利与股票价格之间的关系图。 10.2 某投资者以4美元的价格卖出1份欧式看涨期权，股票价格为47美元，执行价格为50美元，在什么情况下投资者会盈利？在什么情况下期权会被行使？画出在到期... -
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13.5 美式期权 到目前为止，我们考虑的期权都是欧式期权。接下来我们考虑如何利用像图13-4或图13-7中所描述的二叉树来对美式期权进行定价。定价的过程是从树的末尾出发以倒推的形式推算到树的起始点，在树的每一个节点上我们都需要检验提前行使期权是否为最优。在树的最后节点上，期权的价格等于欧式期权的价格，之前任何一个节点上期权的价格等于以下两个数量的最大值... -
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13.10 使用DerivaGem软件 DerivaGem 3.00对读者了解二叉树非常有用。用户可以根据书末的说明将软件装在自己的电脑上，然后可以采用“Equity_FX_Indx_Fut_Opts_Calc”工作页来进行计算，在计算中选择“股权”（Equity）作为“标的资产类型”（Underlying Type），选择“二叉树美式”（Binomin... -
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第17章 股指期权与货币期权 在第10章里我们引入了股指期权与货币期权，在这一章我们将详细讨论这些产品。本章将介绍产品的运作过程并讨论这些产品的一些应用。在本章的后半部分，我们将第15章中所给出的定价方法推广到支付已知股息率的股票上的欧式期权。然后我们将说明股指和货币都类似于支付股息率的股票。因此，对有关支付股息率的股票上期权定价的结论也同样适用于股指与... -
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附录20A 由波动率微笑来确定隐含风险中性分布 期限为T，执行价格为K的欧式看涨期权价格为 其中r为利率（假定为常数），ST为T时刻的资产价格，g为ST的风险中性概率密度函数。对K求导数，我们可以得出 再对K求一次导数，我们得出 因此，概率密度函数g由以下方程给出 这一结果最先由Breeden和Litzenberger在1978年... -
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21.4 构造树形的其他方法 Cox、Ross和Rubinstein（CRR）方法并不是构造二叉树的唯一方法。在风险中性世界里，变量lnS在时间Δt内的变化的均值为（r-q-σ2/2）Δt，标准差为。这些均值与标准差可通过令p=0.5和 得到吻合。这种构造树形的方法与Cox、Ross和Rubinstein（CRR）的方法相比具有许多的优点：无论σ取... -
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21.5 参数依赖于时间 到目前为止，我们一直假定r、q、rf和σ均为常数。在实际中往往假设这些参数与时间有关。在时间t与t+Δt之间，一般假设这些参数等于其远期价值。[1] 在CRR二叉树上，为了使r和q（或rf）成为时间的函数，在时间t节点上令 其中f（t）为介于t与t+Δt之间的远期利率，g（t）为q介于t与t+Δt之间的远期值。因为u和... -
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26.8 选择人期权 选择人期权（chooser option）有时也称为任选期权（as-you-like-it option）。该期权具有以下特性：在经过一段指定的时间之后，持有人能够选择所持有的期权是看涨期权还是看跌期权。假定持有人做出选择的时刻为T1，这时选择人期权的价值为 其中c为选择人期权中看涨期权的价格，p为选择人期权中看跌期权的价格。... -
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26.10 二元式期权 二元式期权（binary option）是具有不连续收益的期权。一个简单的例子是现金或空手看涨期权（cash-or-nothing call option）：在到期日T，如果标的资产价格低于执行价格，该期权的收益为0，但当标的资产价格高于执行价格时，该期权的收益为指定数量Q。在风险中性世界中，期权到期时标的资产价格高出执行价格的概...