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小结 当计算一个在将来特定时间提供收益的衍生产品价格时，我们会自然地假设衍生产品标的变量的期望值都等于它的远期值，然后再对收益以定价时刻与收益时刻之间的无风险利率进行贴现。在本章中我们说明了这种做法并非永远正确。 当收益依赖于在时间T所观察的债券收益率时，式（30-1）说明债券收益率的期望值应当高于远期债券收益率。这个结论也适用于收益依赖于互换利率的情... -
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第31章 利率衍生产品：短期利率模型 到目前为止，在我们给出的利率衍生产品定价模型中都假定某个利率或债券价格以及其他变量在将来某个时刻的概率分布为对数正态。这些模型被广泛地用在了对诸如上限、欧式债券期权以及欧式互换期权这样产品的定价中。但是，这些模型的局限性是不能对利率如何随时间变化来提供描述。因此，这些模型不能用来对美式利率期权或结构型债券等产品定价。... -
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小结 在金融领域使用的传统期限结构模型是所谓的均衡模型，这类模型对理解经济变量之间的关系很有用处，但其缺点是初始期限结构是模型的输出而非输入。当对衍生产品定价时，重要的一点是保证模型与市场所观察到的初始期限结构一致。无套利模型的设计正是为了满足这一性质，这类模型将初始期限结构取为已知，并定义了它的演变方式。 本章描述了几种单因子的无套利短期利率模型，这... -
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5.11 艺术众筹：从短片众筹到大型舞蹈派对，众筹回馈的衍生乐趣 项目名称：行走女孩的一天（Girl Walk//All Day） 发起平台：Kickstarter 发起时间：2011年 发起人：Jacob Krupnick 项目简介：Jacob Krupnick是另一位众筹助其实现艺术梦想的追梦人，他计划筹集4800美元来拍摄一部反映在纽约... -
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第4章 利率 利率是决定几乎所有衍生产品价格的因素之一。在本书今后的内容中，有关利率的内容将会占非常显著的位置。在这一章里我们将考虑关于度量和分析利率的一些基本问题。我们将解释定义利率所用的复利频率，以及在衍生产品分析中有着广泛应用的连续复利利率的含义。本章包括零息利率、平价收益率、收益率曲线以及债券定价分析方面的内容，而且还将描述衍生产品交易员经常采用... -
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26.1 组合期权 组合期权（package）是由标准欧式看涨期权、欧式看跌期权、远期合约、现金以及标的资产所构成的证券组合。我们在第12章里曾经讨论过若干组合期权：牛市差价、熊市差价、蝶式差价、日历差价、跨式期权、异价跨式期权，等等。 交易员经常将组合期权设计成初始成本为0。其中的一个例子是范围远期合约（range-forward contract）... -
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26.2 永续美式看涨与看跌期权 当标的资产以费率q支付红利时，衍生产品价格满足的微分方程为式（17-6） 考虑一个当资产价格第一次等于H时支付数量Q的衍生产品。当S>H时，微分方程的边界条件是当S=H时f=Q，而当S=0时f=0。当α>0，函数f=Q（S/H）α满足边界条件，如果α满足方程 那么f将满足微分方程。这个方程的正解是α=α1，其... -
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27.7 两个相关资产上的期权 另外一个难以用数字计算来处理的问题是与两个相关变量有关的美式期权定价。为此研究人员提出了许多种解决方法，在这一节里我们将讨论其中的三种。 27.7.1 变量替换 对两个不相关的变量，我们可以比较容易地构造代表变量变动的三维树形结构。构造过程如下：首先我们构造两个分别代表单个变量变动的二维树形，然后我们将这两个树形结合成... -
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小结 研究人员已经提出了一些能够与现实世界所观察到的波动率微笑相吻合的模型。由常方差弹性模型所得出的波动率微笑与我们在现实中观察到的股票期权波动率微笑较为相似；跳跃-扩散模型所得出的波动率微笑与我们观察到的货币期权波动率微笑较为相似；方差-Gamma模型和随机波动率模型更加灵活，这些模型既可以产生我们观察到的货币期权波动率微笑，也可以产生股票期权的波动率... -
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第32章 HJM，LMM模型以及多种零息曲线 有时第29章所述的简单模型并不太适合于对一些利率产品定价，然而第31章中讨论的利率模型在这些产品中却得到了广泛的应用。这些利率模型很容易被实现，而且如果谨慎地使用这些模型，我们可以使得大部分非标准的利率衍生产品价格与市场上交易活跃的产品（例如，利率上限、欧式债券期权和欧式互换期权）的价格相一致，但是这些模型有...