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小结 期货期权在行使时需要交割标的期货。当看涨期权被行使时，期权持有者取得期货多头加上数量为期货价格超出执行价格的现金。类似地，当看跌期权被行使时，期权持有者取得期货空头加上数量为执行价格超出期货价格的现金。期货的到期日通常比期权的到期日要略晚。 期货价格与支付股息收益率等于无风险利率r的股票价格相似。这意味着当我们将期货价格取代股票价格，并同时令股息... -
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第19章 希腊值 金融机构在场外市场向客户卖出期权后会面临风险管理的问题。如果出售的期权刚好与交易所内交易的期权相同，那么这家金融结构可以在交易所买入同样的期权来对冲其风险敞口。但是，如果所卖出场外市场上的期权是为了满足客户的特殊需要而构造的，那么这一期权与交易所内交易的标准化期权产品会有所不同，这时对冲这一期权的风险就会比较困难。 在这一章里我们将讨... -
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第20章 波动率微笑 由布莱克-斯科尔斯-默顿（Black-Scholes-Merton）模型所计算出的期权价格与市场价格有多么相近呢？交易员在交易中真的采用布莱克-斯科尔斯-默顿公式来对期权定价吗？资产价格真的服从对数正态分布吗？在这一章里我们将回答这些问题。交易员确实使用布莱克-斯科尔斯-默顿公式，但所应用的方式与布莱克、斯科尔斯和默顿最初的想法却有... -
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26.5 远期开始期权 远期开始期权（forward start option）是在未来某时刻才开始的期权，第16章里所讨论的雇员股票期权可以看成是远期开始期权：在一个典型的雇员股票期权计划中，公司（明确或不明确地）向其雇员许下了在将来某时刻向雇员发放平值期权的承诺。 考虑一个远期开始平值欧式看涨期权，期权开始时刻为T1，到期日为T2。假定资产在0时刻... -
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26.12 喊价式期权 喊价式期权（shout option）为欧式期权，期权持有者在期权有效期内可以向期权承约人（卖出方）做一次“喊价”：在期权到期时，期权持有者的收益等于普通期权收益与喊价时期权内涵值的最大值。假定期权执行价格为50美元，在标的资产价格为60美元时期权持有者喊价。如果最终的标的资产价格小于60美元，期权持有者的收益为10美元。如果最终... -
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33.6 具有内含期权的互换 一些互换带有内含期权。在本节中，我们考虑一些常见的例子。 33.6.1 计息互换 计息互换（accrual swap）是一种一方的利息只有在浮动参考利率介于某个区间时才会累计的互换。有时区间会在整个互换期间保持不变，有时会被定期重新设定。 作为计息互换的一个例子，考虑一个在每季度将固定利率Q与3个月LIBOR相交换的交... -
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13.10 使用DerivaGem软件 DerivaGem 3.00对读者了解二叉树非常有用。用户可以根据书末的说明将软件装在自己的电脑上，然后可以采用“Equity_FX_Indx_Fut_Opts_Calc”工作页来进行计算，在计算中选择“股权”（Equity）作为“标的资产类型”（Underlying Type），选择“二叉树美式”（Binomin... -
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附录15A 布莱克-斯科尔斯-默顿公式的证明 在证明布莱克-斯科尔斯-默顿公式之前，我们先证明一个重要关系式，在今后的章节中我们也将会用到这一结论。 重要关系式 如果V服从对数正态分布，lnV的标准差为w，那么 其中 这里E代表期望值。 关系式的证明 定义g（V）为V的概率密度函数，因此 lnV服从正态分布，标准差为w，由正态分... -
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21.4 构造树形的其他方法 Cox、Ross和Rubinstein（CRR）方法并不是构造二叉树的唯一方法。在风险中性世界里，变量lnS在时间Δt内的变化的均值为（r-q-σ2/2）Δt，标准差为。这些均值与标准差可通过令p=0.5和 得到吻合。这种构造树形的方法与Cox、Ross和Rubinstein（CRR）的方法相比具有许多的优点：无论σ取... -
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26.10 二元式期权 二元式期权（binary option）是具有不连续收益的期权。一个简单的例子是现金或空手看涨期权（cash-or-nothing call option）：在到期日T，如果标的资产价格低于执行价格，该期权的收益为0，但当标的资产价格高于执行价格时，该期权的收益为指定数量Q。在风险中性世界中，期权到期时标的资产价格高出执行价格的概...