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小结 信用衍生产品能够使银行或其他金融机构积极主动地管理自身的信用风险。这些产品可以用来将一家公司的信用风险转移给另一家，或用来将一类风险敞口转换为另一类风险敞口，从而分散信用风险。 市场上最流行的信用衍生产品是信用违约互换（CDS）。在CDS合约中，一家公司从另一家公司买入有关第三家公司（参考实体）对自己债务违约的保护。合约的收益通常是参考实体所发行... -
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第28章 鞅与测度 到现在为止，在对期权定价时，我们总是假设利率为常数。为了对从第29~33章中将要讨论的利率衍生产品定价做准备，我们在本章中将放松这个假设。 风险中性定价原理表明，一个衍生产品的价值可以通过以下方式来确定：（a）假设标的资产的预期收益率等于无风险利率，并由此计算衍生产品收益的期望值；（b）对得到的收益期望值以无风险利率进行贴现。当无风... -
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31.1 背景 在时刻t的短期无风险利率r是关于在t开始的一个无穷小时间段上的利率，有时也被称为瞬时短期利率（instantaneous short rate）。债券价格、期权价格以及其他衍生产品价格都只依赖于r在风险中性世界里的过程，而与r在现实世界的形式无关。如在第28章所述，在传统风险中性世界里，在一个很短的时间区间t到t+Δt内，投资者所得的平均... -
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小结 在计算利率衍生产品时，HJM和LMM模型给用户提供了能够自由选择波动率期限结构的处理方法。LMM模型比HJM模型具有两项关键的优势：首先，LMM模型的建立是基于确定上限价格的远期利率，而不是瞬时远期利率；其次，相对而言，我们能够比较容易地利用上限价格或欧式互换期权价格对模型进行校正。HJM和LMM都具有的缺点是它们不能被再重合树形来表示。这意味着在... -
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第33章 再谈互换 互换合约对衍生产品场外交易市场的成功起了关键的作用。事实证明，互换合约是管理风险的一种灵活工具。无论是交易的合约种类，还是每年的交易总量，我们都可以说互换是金融市场上有史以来最成功的革新之一。 在第7章和第9章里我们讨论了如何对标准利率互换定价。标准的定价方式可以被概括为：“假设远期利率将会实现。”步骤如下： （1）假设将来的LI... -
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5.3 假设与符号 在这一章里，我们假定对于某些市场参与者而言，以下假设全部成立： （1）市场参与者进行交易时没有手续费。 （2）市场参与者对所有交易净利润都使用同一税率。 （3）市场参与者能够以同样的无风险利率借入和借出资金。 （4）当套利机会出现时，市场参与者会马上利用套利机会。 注意，我们并不要求这些条件对于所有市场参与者均成立。我们只要... -
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21.8 有限差分法 有限差分法（finite difference）通过求解衍生产品价格所满足的微分方程来达到定价的目的，在求解过程中，微分方程被转换成一组差分方程。我们可以通过迭代的方式来求出差分方程的解。 为了说明这种方法，我们考虑如何用它来对一个股息收益率为q的股票上美式看跌期权进行定价。由式（17-6）得出，期权价格满足微分方程 假设期... -
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24.5 违约概率估计的比较 由历史数据所估计出的违约概率通常要远远小于从债券价格中所隐含的违约概率，两者的差别在2007年中开始的信用危机期间显得尤为突出。在危机期间发生了所谓的“择优而栖”的现象，这时所有的投资人都想持有像国库券这样的安全证券。这种现象造成了公司债券价格下跌，从而导致收益率上涨。这些债券的信用溢差s增大，因此类似式（24-2）中的计算... -
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30.2 时间调整 在本节里我们考虑如下情形，我们观察一个市场变量的时间为T，但这一观察值却被用来计算发生在之后的时间T*的收益。定义： VT：V在时间T的取值； ET（VT）：在一个关于P（t，T）为远期风险中性的世界里VT的期望值； ：在一个关于P（t，T*）为远期风险中性的世界里VT的期望值。 从计价单位P（t，T）转移到计价单位P（t，T... -
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第31章 利率衍生产品：短期利率模型 到目前为止，在我们给出的利率衍生产品定价模型中都假定某个利率或债券价格以及其他变量在将来某个时刻的概率分布为对数正态。这些模型被广泛地用在了对诸如上限、欧式债券期权以及欧式互换期权这样产品的定价中。但是，这些模型的局限性是不能对利率如何随时间变化来提供描述。因此，这些模型不能用来对美式利率期权或结构型债券等产品定价。...