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练习题 24.1 某家企业3年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为50个基点，债券回收率为30%，估计3年内每年的平均违约率。 24.2 在练习题24.1中，假定同一家企业5年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为60个基点，回收率同样为30%。估计5年内每年的平均违约率。你对第4年内和第5年内平均违约率的计算结果说明了什么？... -
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26.3 非标准美式期权 标准美式期权在有效期内任何时刻均可以被行使，并且执行价格相同。有时场外市场交易的美式期权具有一些非标准特性。例如： （1）提前行使时间只限于期权有效期内的某些特定日期。此类产品被称为百慕大式期权（Bermudan option）（百慕大介于欧洲与美洲之间）。 （2）提前行使只限于期权有效期内的某个特定时间区间内。例如，在刚开... -
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26.5 远期开始期权 远期开始期权（forward start option）是在未来某时刻才开始的期权，第16章里所讨论的雇员股票期权可以看成是远期开始期权：在一个典型的雇员股票期权计划中，公司（明确或不明确地）向其雇员许下了在将来某时刻向雇员发放平值期权的承诺。 考虑一个远期开始平值欧式看涨期权，期权开始时刻为T1，到期日为T2。假定资产在0时刻... -
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26.12 喊价式期权 喊价式期权（shout option）为欧式期权，期权持有者在期权有效期内可以向期权承约人（卖出方）做一次“喊价”：在期权到期时，期权持有者的收益等于普通期权收益与喊价时期权内涵值的最大值。假定期权执行价格为50美元，在标的资产价格为60美元时期权持有者喊价。如果最终的标的资产价格小于60美元，期权持有者的收益为10美元。如果最终... -
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31.4 债券期权 在我们已经引进的模型中，有的模型可以解析地计算零息债券的欧式期权价格。对于Vasicek模型、Ho-Lee模型以及Hull-White模型，在时间s到期的零息债券上，期限为T的欧式看涨期权在时间0的价值为 其中L为债券本金，K为执行价格，并且 相应的欧式看跌期权价格为 在Technical Notes31中证明了对于... -
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31.8 校正 到目前为止我们都是假定参数a和σ是已知的。现在我们讨论如何确定这些参数，确定参数的过程通常被称为对模型的校正。 波动率参数是由在市场上交易活跃的期权市场数据来确定的（比如像表29-1和表29-2中经纪人报出的有关上限和互换期权波动率的数据）。这些市场上交易活跃的产品被称为校正产品（calibrating instrument）。校正过程... -
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作业题 31.23 构造参数σ=0.02的Ho-Lee模型三叉树。假设在初始时对应于期限为0.5，1.0和1.5年的零息利率分别为7.5%、8%和8.5%。采用步长为6个月的两步树形来计算本金为100美元、在树的最后节点仍有6个月期限的零息债券价格。利用树形来计算在这个债券上1年期、执行价格为95的欧式看跌期权价格。将你在树上所得价格与DerivaGem... -
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33.4 更复杂的互换 我们下面将考虑“假设远期利率将会实现”的处理方式不再适用的互换例子。在每种情形下，我们都需要对远期利率进行调整，然后再假定这个利率将会被实现。本节的结果是建立在第30章里结论的基础上。 33.4.1 LIBOR后置互换 标准利率互换的特点是将前一个付息日期所观察的浮动利率在下一个付息日期付出。市场上有时也交易一种叫作LIBOR... -
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33.6 具有内含期权的互换 一些互换带有内含期权。在本节中，我们考虑一些常见的例子。 33.6.1 计息互换 计息互换（accrual swap）是一种一方的利息只有在浮动参考利率介于某个区间时才会累计的互换。有时区间会在整个互换期间保持不变，有时会被定期重新设定。 作为计息互换的一个例子，考虑一个在每季度将固定利率Q与3个月LIBOR相交换的交... -
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小结 互换已经成为品种繁多的金融产品。许多产品的价格可以由这样来计算：（a）假设LIBOR（或其他浮动参考利率）将会等于它的远期值，（b）将所得现金流加以贴现。这包括标准利率互换、大多数的货币互换、本金按预先约定方式变化的互换、双方具有不同支付日期的互换以及复合互换，等等。 在对互换产品定价时，对某些互换我们需要调整远期利率。这些调整叫做曲率、时间或Q...