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27.3 IVF模型 到目前为止，在所讨论的模型中，我们可以选取参数以便使得在任意一天内的模型价格均与简单期权价格比较接近。金融机构有时想更近一步，在选择模型时使模型价格与简单产品的市场价格达到完全一致。[1] 在1994年，Derman和Kani，Dupire以及Rubinstein发展了这样的模型，这类模型在后来被称为隐含波动率函数（implied ... -
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29.5 利率衍生产品的对冲 在本节里，我们讨论如何将第19章中的希腊值推广到利率衍生产品上。 对于利率衍生产品，Delta风险表示由于零息曲线移动所带来的风险。由于零息曲线可以有许多种移动形式，我们可以计算许多不同的Delta，其中包括： （1）计算在零息曲线上由一个基点的平行移动所带来的影响，计算结果被称为DV01； （2）计算由于每个用来构造... -
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练习题 30.1 解释你如何去对一个在5年后付出100R的衍生产品定价，其中R是在4年后所观察到的1年期利率（按年复利）。当支付时间在第4年时，会有什么区别？当支付时间在第6年时，会有什么区别？ 30.2 解释在下面情况下，有没有必要做任何曲率或时间调整？ （a）我们要定价的期权每个季度支付一次，数量等于5年期互换利率超出3个月LIBOR利率的部分（... -
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31.1 背景 在时刻t的短期无风险利率r是关于在t开始的一个无穷小时间段上的利率，有时也被称为瞬时短期利率（instantaneous short rate）。债券价格、期权价格以及其他衍生产品价格都只依赖于r在风险中性世界里的过程，而与r在现实世界的形式无关。如在第28章所述，在传统风险中性世界里，在一个很短的时间区间t到t+Δt内，投资者所得的平均... -
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32.3 对多种零息曲线的处理方法 在第29章、第31章以及本章目前为止所考虑的模型中，我们都是假设只需要一条利率曲线来对利率衍生产品定价。在2007年开始的信用危机之前，在实际中大部分也确实是这样做的：对于许多衍生产品定价时计算收益与贴现因子所用的都是LIBOR/互换零息曲线。如第9章所述，目前通常是利用OIS零息曲线作为无风险零息曲线进行贴现（至少对... -
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小结 当需要控制和管理风险时，衍生产品市场在开发新产品来满足客户需求的方面有很强的创造力。 有许多不同形式的商品衍生品，标的变量可以是地里种植的农产品、家畜、金属以及能源产品。对它们定价的模型通常会包括均值回归，有时会明确考虑季节性并使模型包括跳跃项。以原油、天然气以及电力作为标的变量的能源衍生产品尤其重要，对这些产品定价的模型与描述股票价格、汇率以及... -
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3.4 交叉对冲 在例3-1和例3-2中，对冲时所用期货的标的资产与被对冲的资产是一样的。当两种资产不同时就会出现交叉对冲（cross hedging）。例如，某家航空公司对航空燃料油的未来价格有些担心，但是由于没有航空燃料油的期货，这家公司也许会利用民用燃料油期货合约来对冲风险。 对冲比率（hedging ratio）是指持有期货合约的头寸数量与资产... -
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第4章 利率 利率是决定几乎所有衍生产品价格的因素之一。在本书今后的内容中，有关利率的内容将会占非常显著的位置。在这一章里我们将考虑关于度量和分析利率的一些基本问题。我们将解释定义利率所用的复利频率，以及在衍生产品分析中有着广泛应用的连续复利利率的含义。本章包括零息利率、平价收益率、收益率曲线以及债券定价分析方面的内容，而且还将描述衍生产品交易员经常采用... -
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第34章 能源与商品衍生产品 我们有时将衍生产品价值所依赖的变量简称为标的。在本书中到目前为止主要考虑了当标的变量为股票价格、股票指数、汇率、债券价格、利率或信用事件所产生的损失。在本章中，我们考虑一些其他标的变量。 在本章的第一部分里我们考虑当标的变量是商品的情形。第2章里讨论了商品上的期货合约，第18章里讨论了如何对商品期货合约上的欧式和美式期权定... -
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第36章 重大金融损失与借鉴 自20世纪80年代中期开始，衍生品市场出现了若干起引人注目的重大损失，其中最大的损失来自于有关美国住房按揭产品的交易，这在第8章已经有所讨论。在业界事例36-1中，我们列举了其中一些金融机构的损失；在业界事例36-2中，我们列举了其中一些非金融机构的损失。这些事件有一个显著特点，那就是由某一个雇员造成重大损失所出现的次数较为...