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练习题 13.1 股票的当前价格为40美元，已知在1个月后股票的价格将可能变为42美元或38美元，无风险利率为每年8%（连续复利），执行价格为39美元、1个月期限的欧式看涨期权价值是多少？ 13.2 用一步二叉树说明无套利方法与风险中性定价方法对于欧式期权的定价过程。 13.3 股票期权Delta的含义是什么？ 13.4 股票的当前价格为50美元，... -
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第15章 布莱克-斯科尔斯-默顿模型 在20世纪70年代初，费希尔·布莱克（Fisher Black）、迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）和罗伯特·默顿（Robert Merton）在对欧式股票期权定价上取得了重大突破，[1] 他们发展了被称为“布莱克-斯科尔斯”（Black-Scholes）或“布莱克-斯科尔斯-默顿”（Black-Schol... -
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15.7 风险中性定价 在第13章中我们曾利用二叉树模型引入了风险中性定价的方法。毫无疑问，这是在衍生产品定价分析中一个最重要的工具。这个结果是由布莱克-斯科尔斯-默顿微分方程的一个关键的性质而来：布莱克-斯科尔斯-默顿微分方程不涉及任何受投资者风险偏好影响的变量，在方程中出现的变量包括股票的当前价格、时间、股票价格波动率和无风险利率，而它们均与风险选择... -
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15.9 累积正态分布函数 在计算式（15-20）与式（15-21）时，我们需要计算标准正态分布的累积函数N（x）。这一函数也可以通过Excel中的函数NORMSDIST来计算。 例15-6 考虑一个6个月期限的期权。股票当前价格为42美元，执行价格为40美元，无风险利率为年率10%，波动率为每年20%，也就是说S0=42，K=40，r=0.1，σ=... -
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26.1 组合期权 组合期权（package）是由标准欧式看涨期权、欧式看跌期权、远期合约、现金以及标的资产所构成的证券组合。我们在第12章里曾经讨论过若干组合期权：牛市差价、熊市差价、蝶式差价、日历差价、跨式期权、异价跨式期权，等等。 交易员经常将组合期权设计成初始成本为0。其中的一个例子是范围远期合约（range-forward contract）... -
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26.6 棘轮期权 棘轮期权（cliquet option或ratchet option，有时也叫作执行价格调整（strike reset）期权）是一系列由某种方式确定执行价格的看涨或看跌期权。假设调整日期为时刻τ，2τ，…，（n－1）τ，棘轮期权期限为nτ。一种简单结构如下：第1个期权的时间是0与τ之间，执行价格为K（也许是资产的初始价格）；第2个期权... -
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26.15 涉及多种资产的期权 涉及两种或更多风险资产的期权有时也称为彩虹期权（rainbow option）。一个例子是在第6章中所描述的在CBOT交易的债券期货合约，此期货合约允许空头寸方在交割时从大量不同的债券中进行选择。 涉及多种资产的期权最为普遍的例子也许是欧式篮筐式期权（basket option）。该期权的收益同组合（篮筐）资产的价值有关... -
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26.17 静态期权复制 如果我们采用第19章中描述的方式来对冲特种期权，我们会发现有些特种产品比较容易处理，而有些产品，因为不连续条件的缘故，处理起来非常困难（见业界事例26-1）。对于这些难以处理的情形，有一种叫作静态期权复制（static options replication）的对冲方式有时会有用。[1] 静态对冲的目的是寻求市场上交易活跃的产品... -
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小结 特种期权是指决定收益的规则比标准期权更为复杂的一类期权。我们在本章共讨论了15种特种期权：组合期权、永续美式期权、非标准美式期权、缺口期权、远期开始期权、棘轮期权、复合期权、选择人期权、障碍期权、二元式期权、回望期权、喊价式期权、亚式期权、资产交换期权、涉及多种资产的期权等。利用第15章的布莱克-斯科尔斯-默顿公式的假设，我们讨论了如何对这些特种期... -
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28.6 改进布莱克模型 在18.8节中我们曾指出，在利率为常数情形下，布莱克模型是利用标的资产的远期或期货价格对欧式期权定价的流行工具。接下来我们将放宽常数利率的假设，并说明当利率为随机变量时，我们仍可以采用布莱克模型来利用标的资产的远期价格对欧式期权定价。 考虑一个标的资产上执行价格为K期限为T的欧式看涨期权，由式（28-20），这个看涨期权的价格...