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27.7 两个相关资产上的期权 另外一个难以用数字计算来处理的问题是与两个相关变量有关的美式期权定价。为此研究人员提出了许多种解决方法，在这一节里我们将讨论其中的三种。 27.7.1 变量替换 对两个不相关的变量，我们可以比较容易地构造代表变量变动的三维树形结构。构造过程如下：首先我们构造两个分别代表单个变量变动的二维树形，然后我们将这两个树形结合成... -
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小结 研究人员已经提出了一些能够与现实世界所观察到的波动率微笑相吻合的模型。由常方差弹性模型所得出的波动率微笑与我们在现实中观察到的股票期权波动率微笑较为相似；跳跃-扩散模型所得出的波动率微笑与我们观察到的货币期权波动率微笑较为相似；方差-Gamma模型和随机波动率模型更加灵活，这些模型既可以产生我们观察到的货币期权波动率微笑，也可以产生股票期权的波动率... -
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28.6 改进布莱克模型 在18.8节中我们曾指出，在利率为常数情形下，布莱克模型是利用标的资产的远期或期货价格对欧式期权定价的流行工具。接下来我们将放宽常数利率的假设，并说明当利率为随机变量时，我们仍可以采用布莱克模型来利用标的资产的远期价格对欧式期权定价。 考虑一个标的资产上执行价格为K期限为T的欧式看涨期权，由式（28-20），这个看涨期权的价格... -
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29.3 欧式利率互换期权 利率互换期权（swap option，swaption）是利率互换上的期权产品。这些产品给持有者一个在将来某个时刻进入约定的利率互换的权利（当然，持有者并不是一定要行使这个权利）。许多向企业提供利率互换合约的大型金融机构也随时准备向其客户出售或购买利率互换期权。如业界事例29-2所示，利率互换期权也可以被看成是一种债券期权。 ... -
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第30章 曲率、时间与Quanto调整 对欧式衍生产品定价的一种流行的两步程序为： （1）在每个标的变量的期望值都等于其远期值的假设下，计算收益的期望值； （2）将收益的期望值以定价日期与收益日期之间的无风险利率加以贴现。 在第4章中，我们曾采用以上两步程序对FRA和互换产品进行了定价。当对FRA定价时，我们可以在假定远期利率将被实现的基础上计算收... -
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10.10 税收 关于期权策略的税收规定比较复杂，因此对于税收规则有疑问的投资者应当尽量去咨询税务专家。在美国，一般规则是（除非纳税人为专业交易员）：为了征税的目的，股票期权的收益被当作资本损益（capital gains or losses）。在2.10节中，我们讨论了资本损益在美国的征税方式。对于股票期权持有方和承约方而言当（a）期权到期而没有执行（... -
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16.1 合约的设计 雇员股票期权常常延续10~15年，执行价格一般设成股票在授予日的价格，因此在最初时期权是平价的。雇员股票期权方案常常含有以下特点： （1）有一段等待期（vesting period），在此期间期权是不能被行使的。这段等待时间可以延续长达4年。 （2）在等待时间内，当雇员离开公司（志愿或非志愿）时，期权将会作废。 （3）在等待期... -
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26.12 喊价式期权 喊价式期权（shout option）为欧式期权，期权持有者在期权有效期内可以向期权承约人（卖出方）做一次“喊价”：在期权到期时，期权持有者的收益等于普通期权收益与喊价时期权内涵值的最大值。假定期权执行价格为50美元，在标的资产价格为60美元时期权持有者喊价。如果最终的标的资产价格小于60美元，期权持有者的收益为10美元。如果最终... -
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小结 特种期权是指决定收益的规则比标准期权更为复杂的一类期权。我们在本章共讨论了15种特种期权：组合期权、永续美式期权、非标准美式期权、缺口期权、远期开始期权、棘轮期权、复合期权、选择人期权、障碍期权、二元式期权、回望期权、喊价式期权、亚式期权、资产交换期权、涉及多种资产的期权等。利用第15章的布莱克-斯科尔斯-默顿公式的假设，我们讨论了如何对这些特种期... -
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作业题 27.19 一个股指上新的欧式浮动回望看涨期权的期限为9个月。股指的当前水平为400，无风险利率为每年6%，股息收益率为每年4%，股指波动率为20%。采用第27.5中的算法来对这一期权定价，将你的结果与DerivaGem软件的解析公式所给结果进行比较。 27.20 假定表19-2给出了对于6个月货币期权定价的波动率。假定本国与外国无风险利率均为...