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21.6 蒙特卡罗模拟法 我们现在讨论蒙特卡罗模拟法，这与二叉树法方法很不相同。业界事例21-1是关于如何在Excel中以蒙特卡罗随机抽样的思路来计算π的简单程序。 业界事例21-1 利用蒙特卡罗方法计算π 假定图21-13中方块的每一个边长度均为1。设想你向这一方块随机地投掷梭镖，并随后计算梭镖落在圆圈中的比率。你会取得什么结果呢？方块的面积为1.... -
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小结 对于不存在解析解的衍生产品，我们列举了计算其价格的3种数值方法，包括树形法、蒙特卡罗模拟和有限差分法。 在二叉树法中，我们假设在每个很小时间区间Δt内，股票价格或按比例u上升，或按比率d下降。在选择u和d以及它们所对应的概率时，我们保证在风险中性世界里股票价格的变化具有正确的期望值和标准差。衍生产品的价格可以从二叉树的末端开始倒退计算得出。对于美... -
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22.6 蒙特卡罗模拟 除了上述方法，我们还可以在运用模型构建法时利用蒙特卡罗模拟法，由此来得到ΔP的概率分布。假如我们想计算投资组合展望期为1天的VaR，过程如下： （1）利用市场变量的当前值，按通常方式对投资组合进行定价。 （2）由Δxi服从的多元正态分布中进行一次抽样。[1] （3）由Δxi的样本值计算在交易日末的市场变量值。 （4）利用... -
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作业题 23.17 假定黄金价格在昨天收盘时为600美元，估计的波动率为每天1.3%，今天黄金的收盘价为596美元。采用以下模型来更新波动率 （a）采用EWMA模型，其中λ=0.94。 （b）采用GARCH（1，1）模型，其中参数选择为ω=0.000002，α=0.04和β=0.94。 23.18 假定在作业题23.17中，昨天交易结束时的银价为1... -
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练习题 24.1 某家企业3年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为50个基点，债券回收率为30%，估计3年内每年的平均违约率。 24.2 在练习题24.1中，假定同一家企业5年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为60个基点，回收率同样为30%。估计5年内每年的平均违约率。你对第4年内和第5年内平均违约率的计算结果说明了什么？... -
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25.11 其他模型 在这一节里，我们将简要地讨论一些其他模型，这些模型可以用来代替已经成为市场标准的单因子高斯Copula模型。 25.11.1 异质模型（Heterogeneous Model）[1] 市场标准模型是一个同质模型（homogeneous model）。同质模型是指所有公司的违约时间概率分布均相同，而且任意两家公司之间的Copul... -
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练习题 25.1 解释普通CDS同两点CDS的区别。 25.2 某CDS需要每半年付款一次，付费溢价为每年60个基点，本金为3亿美元，交割方式为现金。假设违约发生在4年零2个月后，在刚刚违约时，由CDS指定计算人所估计的最便宜可交割债券的价格等于面值的40%，列出CDS出售方的现金流和支付时间。 25.3 说明CDS的两种交割方式。 25.4 说明... -
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26.1 组合期权 组合期权（package）是由标准欧式看涨期权、欧式看跌期权、远期合约、现金以及标的资产所构成的证券组合。我们在第12章里曾经讨论过若干组合期权：牛市差价、熊市差价、蝶式差价、日历差价、跨式期权、异价跨式期权，等等。 交易员经常将组合期权设计成初始成本为0。其中的一个例子是范围远期合约（range-forward contract）... -
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26.2 永续美式看涨与看跌期权 当标的资产以费率q支付红利时，衍生产品价格满足的微分方程为式（17-6） 考虑一个当资产价格第一次等于H时支付数量Q的衍生产品。当S>H时，微分方程的边界条件是当S=H时f=Q，而当S=0时f=0。当α>0，函数f=Q（S/H）α满足边界条件，如果α满足方程 那么f将满足微分方程。这个方程的正解是α=α1，其... -
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26.4 缺口期权 缺口期权是一种欧式期权，当ST≥K2时，其收益为当ST－K1。缺口期权与具有执行价格K2的普通看涨期权之间的区别是当ST≥K2时，收益增加了K2－K1。这个数量的正与负取决于是K2>K1还是K1>K2。 对欧式缺口期权定价时，只要将布莱克-斯科尔斯-默顿公式稍加修改即可。采用常用的记号，这个值等于 其中 这个公式所给的价...