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24.6 利用股价估计违约概率 当我们利用类似于表24-1中数据来估计公司在现实世界里的违约概率时，我们必须依赖公司的信用评级，不幸的是公司信用评级的更新较慢。许多人认为在估计违约概率时，股票价格可以提供更及时的信息。 默顿在1974年提出了一种将公司股票当成公司资产上期权的模型。[1] 为了便于讨论，假设公司仅发行了一个零息债券，债券到期时间为T。定... -
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32.4 联邦机构住房抵押证券 本章所述模型可以应用在美国联邦机构住房抵押证券（Agency mortgage-backed securities，联邦机构MBS）上。 联邦机构MBS与第8章里所描述的资产支持证券（ABS）相似，其唯一不同之处是债券的付款通常由诸如政府国民住房抵押贷款协会（Government National Mortgage As... -
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附录B 世界上的主要期权期货交易所 在最近几年，世界上若干家衍生产品交易所纷纷进行合并。例如，芝加哥交易所和芝加哥商业交易所两家合并为一，成立了芝加哥商业交易所集团（CME Group），同时包括纽约商品交易所（NYMEX）；Euronext和NYSE两家交易所合并成立纽约泛欧交易所NYSE Euronext，同时拥有美国股票交易所（AMEX）、太平... -
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19.12 公式的推广 到目前为止，我们所推导出的Delta、Theta、Vega与Rho只适用无股息股票上的欧式期权。表19-6给出了当股票支付连续股息收益率q时，这些公式相应的形式，其中d1和d2与式（17-4）和式（17-5）中一样。将q取为股指的股息收益率时，我们可以得出欧式股指期权的希腊值；将q取为外币无风险利率时，我们可以得出欧式货币期权的希... -
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作业题 20.19 一家公司股票价格为4美元。公司没有任何债务。分析员认为公司的结算价值至少为300000美元，公司的流通股数量是100000。这时你会看到什么样的波动率微笑？ 20.20 一家公司正在等待一个重要诉讼结果，而结果会在1个月后宣布。公司股票当前价格为20美元。如果诉讼结果对公司有利，1个月后股票会上涨到24美元；但如果结果对公司不利，1... -
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小结 对于不存在解析解的衍生产品，我们列举了计算其价格的3种数值方法，包括树形法、蒙特卡罗模拟和有限差分法。 在二叉树法中，我们假设在每个很小时间区间Δt内，股票价格或按比例u上升，或按比率d下降。在选择u和d以及它们所对应的概率时，我们保证在风险中性世界里股票价格的变化具有正确的期望值和标准差。衍生产品的价格可以从二叉树的末端开始倒退计算得出。对于美... -
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22.3 模型构建法 除了历史模拟法外，模型构建法（model-building）是另外一种计算VaR的主要方法。在介绍该方法细节之前，我们首先说明一下关于波动率计量的单位问题。 22.3.1 日波动率 对于期权定价，“年”通常被视为时间单位，所以资产的波动率度量单位往往是“年波动率”。当我们采用模型构建法计算市场风险VaR时，“日”被作为时间单位，... -
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作业题 34.16 一家保险公司的某项保险损失可以用正态分布来描述。正态分布的期望值为1.5亿美元，标准差为5000万美元（假定风险中性损失与现实世界损失没有区别）。1年无风险利率为5%，解释在以下几种情形下保险合约的费用。 （a）在1年里支付占保险公司整体损失比例为60%的合约。 （b）在1年里如果损失超出2亿美元，保险赔偿为1亿美元的保险合约。 ... -
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10.11 认股权证、雇员股票期权和可转换债券 认股权证（warrants）是由金融机构或非金融机构发行的期权。例如，一家金融机构可以发行关于100万盎司黄金的看跌认股权证，并同时建立关于这些权证的市场。为了行使权证，投资者需要同金融机构取得联系。非金融机构一般在发行债券时才会使用权证产品。一家公司可以发行关于自身股票的看涨权证，并将这些权证附加在债券上... -
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小结 在这一章里，我们首先考虑了在第14章中引入的股票价格过程的性质，这意味着在给定当前价格的前提下，股票价格在将来时刻的分布为对数正态分布。这也意味着，在一段时间内股票连续复利的收益为正态分布。我们展望的时间越远，未来股票价格的不确定性也越大。股票价格对数值的标准差与展望时间长度的平方根成比例。 为了以实证的形式来估计股票价格波动率σ，我们应当以固定...