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26.17 静态期权复制 如果我们采用第19章中描述的方式来对冲特种期权，我们会发现有些特种产品比较容易处理，而有些产品，因为不连续条件的缘故，处理起来非常困难（见业界事例26-1）。对于这些难以处理的情形，有一种叫作静态期权复制（static options replication）的对冲方式有时会有用。[1] 静态对冲的目的是寻求市场上交易活跃的产品... -
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14.6 伊藤引理 股票期权的价格是标的股票价格和时间的函数。更一般地讲，任意一种衍生产品的价格都是某些标的随机变量和时间的函数。想认真学习衍生产品定价的学生应该对随机变量函数的性质有所了解。在这个领域中的一个重要结论是数学家在1951年发现的伊藤引理。（注：见，“On Stochastic Differential Equations，”Memoirs... -
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15.12 股息 到目前为止，我们一直假设期权的标的股票不付任何股息。在本节中，我们对布莱克-斯科尔斯-默顿模型加以修改，以便考虑股息。我们假设在期权的有效期内，股息的数量与付出时间均可以被准确地预测到。对于短期限的期权来说，这个假设并不是不合理（对于长期限的期权，我们通常假设已知的是股息率，而不是股息的现金数量，这时可以按我们在第17章中所述的方法对期... -
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小结 在这一章里，我们首先考虑了在第14章中引入的股票价格过程的性质，这意味着在给定当前价格的前提下，股票价格在将来时刻的分布为对数正态分布。这也意味着，在一段时间内股票连续复利的收益为正态分布。我们展望的时间越远，未来股票价格的不确定性也越大。股票价格对数值的标准差与展望时间长度的平方根成比例。 为了以实证的形式来估计股票价格波动率σ，我们应当以固定... -
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作业题 15.26 某股票的波动率为每年18%，计算在以下时段价格变动的标准差（a）1天，（b）1周，（c）1个月。 15.27 某股票的当前价格为50美元。假定股票的预期收益率为18%，波动率为30%，在两年后股票价格的概率分布是什么？计算分布的期望值与标准方差，并确定95%的置信区间。 15.28 假定在连续15个周末所观察的股票价格（以美元计）... -
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16.4 定价 在雇员股票期权定价方面，会计准则给予公司很大的选择余地。在本节中，我们将叙述其中的几种方法。 16.4.1 快捷而粗略的方法 常被使用的一种方法是基于所谓的预期期限（expected life），这是指雇员在行使期权或期权到期之前所持期权的平均时间。预期期限可以大致地从记录雇员提前行使期权的历史数据来估计，并且反映等待期、雇员离开公司... -
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作业题 19.24 某金融机构持有以下有关英镑的场外交易期权组合 某交易所里交易的期权Delta为0.6，Gamma为1.5，Vega为0.8。 （a）什么样的交易所内交易的英镑期权头寸和英镑头寸会使交易组合为Gamma与Delta中性？ （b）什么样的交易所内交易的英镑期权头寸和英镑头寸会使得交易组合为Vega与Delta中性？ 19.25... -
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26.14 资产交换期权 资产交换期权（option to exchange one asset for another，也被称为交换期权（exchange option））有多种形式。从美国投资者的观点来看，用日元来购买澳元的期权是把一种外币资产交换成另一种外币资产的期权。股票投标是将一种股票交换成另一种股票的期权。 考虑欧式资产交换期权：期权持有者... -
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21.3 支付股息股票的二叉树模型 我们现在考虑一个较为棘手的问题，即如何用二叉树来对支付股息的股票期权定价。如同在第15章指出的那样，为了方便我们的讨论，股息（dividend）一词是指在除息日由于股息而导致股票价格下跌的数量。 21.3.1 股息收益率是已知的情形 在考虑长期限股票期权时，有时为了方便而假定股票支付连续收益率为q的股息。对这种期权... -
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21.8 有限差分法 有限差分法（finite difference）通过求解衍生产品价格所满足的微分方程来达到定价的目的，在求解过程中，微分方程被转换成一组差分方程。我们可以通过迭代的方式来求出差分方程的解。 为了说明这种方法，我们考虑如何用它来对一个股息收益率为q的股票上美式看跌期权进行定价。由式（17-6）得出，期权价格满足微分方程 假设期...