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32.4 联邦机构住房抵押证券 本章所述模型可以应用在美国联邦机构住房抵押证券（Agency mortgage-backed securities，联邦机构MBS）上。 联邦机构MBS与第8章里所描述的资产支持证券（ABS）相似，其唯一不同之处是债券的付款通常由诸如政府国民住房抵押贷款协会（Government National Mortgage As... -
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14.6 伊藤引理 股票期权的价格是标的股票价格和时间的函数。更一般地讲，任意一种衍生产品的价格都是某些标的随机变量和时间的函数。想认真学习衍生产品定价的学生应该对随机变量函数的性质有所了解。在这个领域中的一个重要结论是数学家在1951年发现的伊藤引理。（注：见，“On Stochastic Differential Equations，”Memoirs... -
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29.5 利率衍生产品的对冲 在本节里，我们讨论如何将第19章中的希腊值推广到利率衍生产品上。 对于利率衍生产品，Delta风险表示由于零息曲线移动所带来的风险。由于零息曲线可以有许多种移动形式，我们可以计算许多不同的Delta，其中包括： （1）计算在零息曲线上由一个基点的平行移动所带来的影响，计算结果被称为DV01； （2）计算由于每个用来构造... -
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16.4 定价 在雇员股票期权定价方面，会计准则给予公司很大的选择余地。在本节中，我们将叙述其中的几种方法。 16.4.1 快捷而粗略的方法 常被使用的一种方法是基于所谓的预期期限（expected life），这是指雇员在行使期权或期权到期之前所持期权的平均时间。预期期限可以大致地从记录雇员提前行使期权的历史数据来估计，并且反映等待期、雇员离开公司... -
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作业题 16.14 在例16-2中，雇员股票期权的（风险中性）预期期限是多长？在布莱克-斯科尔斯-默顿公式中使用预期期限时期权的价格是多少？ 16.15 一家公司向其雇员授予了200万份期权。股票价格与执行价格均为60美元，期权延续8年，在2年后生效。公司决定使用的预期期限为6年，波动率为每年22%，股票每年支付1美元的股息，在每年的中间付出。无风险利... -
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24.6 利用股价估计违约概率 当我们利用类似于表24-1中数据来估计公司在现实世界里的违约概率时，我们必须依赖公司的信用评级，不幸的是公司信用评级的更新较慢。许多人认为在估计违约概率时，股票价格可以提供更及时的信息。 默顿在1974年提出了一种将公司股票当成公司资产上期权的模型。[1] 为了便于讨论，假设公司仅发行了一个零息债券，债券到期时间为T。定... -
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19.12 公式的推广 到目前为止，我们所推导出的Delta、Theta、Vega与Rho只适用无股息股票上的欧式期权。表19-6给出了当股票支付连续股息收益率q时，这些公式相应的形式，其中d1和d2与式（17-4）和式（17-5）中一样。将q取为股指的股息收益率时，我们可以得出欧式股指期权的希腊值；将q取为外币无风险利率时，我们可以得出欧式货币期权的希... -
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31.7 建立树形的过程 赫尔和怀特提出了如何对一类广泛的单因子模型构造三叉树的两步程序。[1] 在本节里，我们将解释如何对式（31-13）所定义的Hull-White模型来应用这个两步程序，并同时说明如何将其推广到其他模型上。 31.7.1 第一步 刻画瞬时短期利率r的Hull-White模型为 假定树形的时间步长为常数，并等于Δt。[2] ... -
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作业题 20.19 一家公司股票价格为4美元。公司没有任何债务。分析员认为公司的结算价值至少为300000美元，公司的流通股数量是100000。这时你会看到什么样的波动率微笑？ 20.20 一家公司正在等待一个重要诉讼结果，而结果会在1个月后宣布。公司股票当前价格为20美元。如果诉讼结果对公司有利，1个月后股票会上涨到24美元；但如果结果对公司不利，1... -
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26.11 回望式期权 回望期权（lookback option）的收益与在期权有效期内标的资产价格所达到的最大值或最小值有关。浮动回望看涨期权（floating lookback call）收益等于最后的标的资产价格超出在期权有效期内标的资产最低价格的差价。浮动回望看跌期权（floating lookback put）的收益等于期权有效期内标的资产最高...