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第33章 再谈互换 互换合约对衍生产品场外交易市场的成功起了关键的作用。事实证明，互换合约是管理风险的一种灵活工具。无论是交易的合约种类，还是每年的交易总量，我们都可以说互换是金融市场上有史以来最成功的革新之一。 在第7章和第9章里我们讨论了如何对标准利率互换定价。标准的定价方式可以被概括为：“假设远期利率将会实现。”步骤如下： （1）假设将来的LI... -
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26.9 障碍期权 障碍期权（barrier option）取决于标的资产的价格在一段特定时间区间内是否达到某个特定水平。 在场外市场里经常有多种不同的障碍期权在进行交易。因为障碍期权比相应的普通期权便宜，所以它们颇受投资者的青睐。障碍期权可分为敲出期权（knock-out option）和敲入期权（knock-in option）两类。当标的资产价格... -
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22.3 模型构建法 除了历史模拟法外，模型构建法（model-building）是另外一种计算VaR的主要方法。在介绍该方法细节之前，我们首先说明一下关于波动率计量的单位问题。 22.3.1 日波动率 对于期权定价，“年”通常被视为时间单位，所以资产的波动率度量单位往往是“年波动率”。当我们采用模型构建法计算市场风险VaR时，“日”被作为时间单位，... -
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10.11 认股权证、雇员股票期权和可转换债券 认股权证（warrants）是由金融机构或非金融机构发行的期权。例如，一家金融机构可以发行关于100万盎司黄金的看跌认股权证，并同时建立关于这些权证的市场。为了行使权证，投资者需要同金融机构取得联系。非金融机构一般在发行债券时才会使用权证产品。一家公司可以发行关于自身股票的看涨权证，并将这些权证附加在债券上... -
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14.6 伊藤引理 股票期权的价格是标的股票价格和时间的函数。更一般地讲，任意一种衍生产品的价格都是某些标的随机变量和时间的函数。想认真学习衍生产品定价的学生应该对随机变量函数的性质有所了解。在这个领域中的一个重要结论是数学家在1951年发现的伊藤引理。（注：见，“On Stochastic Differential Equations，”Memoirs... -
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27.5 路径依赖型衍生产品 一个路径依赖型衍生产品（path-dependent derivative）（也被称为依赖历史衍生产品（history-dependent derivative））是指收益与标的资产的路径有关（而不仅仅只与标的资产的最终价格有关）的衍生产品。亚式期权和回望期权是依赖路径衍生产品的例子。如第26章所示，亚式期权的收益依赖于标的... -
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新时代的奢侈 The new luxury 在高楼大厦的顶层一角有间时髦的办公室，公司给你配备了豪华的雷克萨斯当座驾，身边还跟着秘书……这种老式的奢侈福利很容易遭人嘲笑。可当今新贵们的特权也没多大区别：手段花哨的名厨，免费餐点，洗衣和信使服务，屋子里摆满电玩街机。这就像是同一枚硬币的两面。 你得到了这枚硬币，付出的却是无穷无尽的时间，你被困在办公室里... -
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16.4 定价 在雇员股票期权定价方面，会计准则给予公司很大的选择余地。在本节中，我们将叙述其中的几种方法。 16.4.1 快捷而粗略的方法 常被使用的一种方法是基于所谓的预期期限（expected life），这是指雇员在行使期权或期权到期之前所持期权的平均时间。预期期限可以大致地从记录雇员提前行使期权的历史数据来估计，并且反映等待期、雇员离开公司... -
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21.8 有限差分法 有限差分法（finite difference）通过求解衍生产品价格所满足的微分方程来达到定价的目的，在求解过程中，微分方程被转换成一组差分方程。我们可以通过迭代的方式来求出差分方程的解。 为了说明这种方法，我们考虑如何用它来对一个股息收益率为q的股票上美式看跌期权进行定价。由式（17-6）得出，期权价格满足微分方程 假设期... -
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小结 对于不存在解析解的衍生产品，我们列举了计算其价格的3种数值方法，包括树形法、蒙特卡罗模拟和有限差分法。 在二叉树法中，我们假设在每个很小时间区间Δt内，股票价格或按比例u上升，或按比率d下降。在选择u和d以及它们所对应的概率时，我们保证在风险中性世界里股票价格的变化具有正确的期望值和标准差。衍生产品的价格可以从二叉树的末端开始倒退计算得出。对于美...