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18.5 期货期权的下限 看跌-看涨期权平价关系式式（18-1）给出了欧式看涨期权和看跌期权的下限。因为看跌期权的价格p不能为负值，由式（18-1）得出 即 类似地，因为看涨期权的价格c不能为负值，由式（18-1）得出 即 以上得出的下限与第11章中推导出的欧式股票期权的下限类似。当期权为深度实值状态时，欧式看涨和看跌期权会与它们... -
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18.8 期货期权定价的布莱克模型 通过将以上结果进行推广，我们可以对欧式期货期权定价。费希尔·布莱克在1976年发表的一篇文章中首先证明了这一点。[1] 假设标的期货价格服从式（18-7）中的对数正态过程，期货期权上的欧式看涨期权价格c和看跌期权p可以由在式（17-4）与式（17-5）中将S0由F0取代，同时令q=r而给出 其中 其中σ为期... -
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20.4 其他刻画波动率微笑的方法 截止到目前，我们将波动率微笑定义为隐含波动率与执行价格之间的关系，这种关系与资产的当前价格有关。例如，图20-1中波动率微笑的最低点通常与当前汇率很接近。当汇率上涨时，波动率微笑往往向右移动；当汇率下降时，波动率微笑往往向左移动。类似地，在图20-3中，当股票价格上涨时，波动率微笑往往向右移动；当股票价格下降时，波动率... -
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练习题 20.1 在下列情形下常常观察到的波动率微笑是什么形式？ （a）股票价格分布两端的尾部均没有对数正态分布肥大。 （b）股票价格分布右端的尾部比对数正态分布要肥大，左端尾部没有对数正态分布肥大。 20.2 股票的波动率微笑形式是什么？ 20.3 标的资产价格有跳跃时会造成什么样形式的波动率微笑？这种形式对于2年和3个月期限的期权中哪个更显著... -
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21.2 利用二叉树对股指、货币与期货合约上的期权定价 像在第13章、第17章和第18章解释过的那样，当对股指、货币和期货上的期权定价时，我们可以将这些标的资产看成是提供已知收益率的资产。对于股指，收益率等于股指中股票组合的股息收益率；对于货币，收益率等于外币无风险利率；对于期货合约，收益率等于本国无风险利率。因此只要适当地选择式（21-7）中的q值，我... -
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26.15 涉及多种资产的期权 涉及两种或更多风险资产的期权有时也称为彩虹期权（rainbow option）。一个例子是在第6章中所描述的在CBOT交易的债券期货合约，此期货合约允许空头寸方在交割时从大量不同的债券中进行选择。 涉及多种资产的期权最为普遍的例子也许是欧式篮筐式期权（basket option）。该期权的收益同组合（篮筐）资产的价值有关... -
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28.6 改进布莱克模型 在18.8节中我们曾指出，在利率为常数情形下，布莱克模型是利用标的资产的远期或期货价格对欧式期权定价的流行工具。接下来我们将放宽常数利率的假设，并说明当利率为随机变量时，我们仍可以采用布莱克模型来利用标的资产的远期价格对欧式期权定价。 考虑一个标的资产上执行价格为K期限为T的欧式看涨期权，由式（28-20），这个看涨期权的价格... -
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作业题 35.7 假设小麦的即期价格、6月期期货价格和12月期期货价格分别是每蒲式耳250美分、260美分和270美分。假设小麦价格服从式（35-4）中的过程，其中a=0.05，σ=0.15。在风险中性世界里对小麦价格构造一个2步树。 一个农场主的项目需要现在支出1万美元，而且在6个月后再支出9万美元。这个项目将会增收的小麦产量为每年4万蒲式耳，则项目... -
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10.9 监管制度 期权市场受到多种形式的监管。交易所与期权结算公司都制定了监管其交易员行为的制度。另外，对于期权市场还存在州际与联邦监管机构。一般来讲，期权市场还表现出自律倾向。到目前为止，期权结算公司还没有出现大的丑闻或成员违约事件。投资者对于期权市场的运作应当有很强的信心。 证券交易委员会（SEC）是在美国联邦层次上负责监管股票、股指、外汇和债券... -
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18.3 欧式即期期权和欧式期货期权 执行价格为K的欧式看涨即期期权收益为 其中ST为期权到期时资产的即期价格。具有同样执行价格K的欧式看涨期货期权收益为 其中FT为期权到期时的期货价格。如果期货与期权同时到期，那么FT=ST，这时两个期权等价。类似地，当期货与期权同时到期时，欧式即期看跌期权与欧式期货看跌期权等价。 大多数市场交易的期货期...