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3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率”
3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率” 3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率” 按上节所述，这一事例的特殊性在于，通过客观统计数据无法获得先验概率。先验概率 的概念在第一讲中曾涉及，是指：事前能够判断的各个类别的相应概率。 在这个案例中，有两种类别：一种是“把你视为最喜欢的人”，另一种是“没有把你列入考虑范围之内”。以下，简... -
3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理
3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理 3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理 在本讲的最后，对于“概率”的定义进行简要说明。 我们在初中、高中阶段学习的概率，是一个客观的概念。也就是说，对于“某现象的概率是多少”的问题来说，答案是唯一的，无论是谁回答，都会给出一个唯一、客观的数值。在“掷骰子出现1的概率为六分之一”的情况下，概率表示... -
第5讲·小结
第5讲·小结 第5讲·小结 1．逻辑性推理（自然演绎）是由逻辑学演绎法经过严密推导得出的结论。 2．在已知的事实中如果存在不确定的部分，则需要概率推理。 3．概率推理一般会得出“大概是**”这样的结论。 4．概率推理包括标准统计学推理和贝叶斯推理两种方法。 5．标准统计推理是在一定风险上以“是**”这样的形式将结论集中到一点。 6．贝叶斯推理... -
第6讲·小结
第6讲·小结 第6讲·小结 1．标准的概率推论是根据内曼-皮尔逊统计学产生的。 2．首先，设定解消假设与对立假设。 3．设定显著水平α。通常α＝0.05或α＝0.01。 4．关注在解消假设的条件下，只有在显著水平α以下才能观察到的现象X。 5．如果观察到现象X ，则抛弃解消假设，选择对立假设。 6．如果未能观察到现象X ，则选择解消假设。 ... -
第8讲 贝叶斯推理的基础：极大似然原理
第8讲 贝叶斯推理的基础：极大似然原理 8-1 贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的共通点 第8讲 贝叶斯推理的基础：极大似然原理 贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的衔接点 8-1 贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的共通点 在第5讲与第8讲中，已经对比了标准统计学（内曼－皮尔逊统计学）与贝叶斯统计学在思考方式、逻辑等方面的不同之处。由此可知，这两... -
17-6 α＝2，β＝2的例子
17-6 α＝2，β＝2的例子 17-6 α＝2，β＝2的例子 17-2中已经讲过，当α＝2、β＝2时，贝塔分布为以下二次函数： y＝（常数）×x （1-x ） （0≤x ≤1） …（5） 如图表17-5 所示，图像为抛物线（二次函数图像）的一部分。在概率分布图中，由于概率通过面积来表示，故所有事件的概率p（0≤x ≤1）与抛物线和x 轴围成的图形... -
第2部 完全自学！从“概率论”到“正态分布”
第2部 完全自学！从“概率论”到“正态分布” 第2部 完全自学！从“概率论”到“正态分布” 第1部仅停留在描述贝叶斯统计学本质的阶段。但由于没有使用概率符号，因而语言表述不够精确。而如果想要真正地深入掌握使用“贝塔分布”等概率分布的复杂推算，必须要通过算式来理解。在前面，我们已经通过“面积图”的方法积累了扎实的基础，所以，再复杂的概率符号，也能够轻松理... -
第3讲 根据主观数字也可以进行推理
第3讲 根据主观数字也可以进行推理 3-1 推测送巧克力的女同事的心意 第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的“理由不充分原理” 3-1 推测送巧克力的女同事的心意 本讲之前所阐述的贝叶斯推理的顺序为： （先验概率）→（条件概率）→（通过观察获取信息）→（后验概率） 第1讲和第2讲中，在设定最初的先验概率时，是以客观数据作为参考的。... -
第7讲 通过少量信息得出切实结论的贝叶斯推理与内曼－皮尔逊式推理的差异
第7讲 通过少量信息得出切实结论的贝叶斯推理与内曼－皮尔逊式推理的差异 7-1 用贝叶斯推理解开壶的问题 第7讲 通过少量信息得出切实结论的贝叶斯推理与内曼－皮尔逊式推理的差异 7-1 用贝叶斯推理解开壶的问题 在上一讲中，我们已经了解到如何用标准的概率性推论——内曼－皮尔逊统计学来解答关于壶的判断问题。这是用假设检验的方法，如果可以设定显著水平为... -
第8讲·小结
第8讲·小结 第8讲·小结 1．极大似然原理是指，采用使观察到的现象的发生概率最大的原因的原理。 2．我们可以认为，贝叶斯统计学中的先验概率是极大似然原理的应用之一。 3．标准统计学的点推理中，采用使观察到的现象的概率最大的函数作为推断值，这也是极大似然原理的应用之一。 4．普通统计学与贝叶斯统计学的共通思想，便是极大似然原理。