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21.2 利用二叉树对股指、货币与期货合约上的期权定价 像在第13章、第17章和第18章解释过的那样，当对股指、货币和期货上的期权定价时，我们可以将这些标的资产看成是提供已知收益率的资产。对于股指，收益率等于股指中股票组合的股息收益率；对于货币，收益率等于外币无风险利率；对于期货合约，收益率等于本国无风险利率。因此只要适当地选择式（21-7）中的q值，我... -
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26.15 涉及多种资产的期权 涉及两种或更多风险资产的期权有时也称为彩虹期权（rainbow option）。一个例子是在第6章中所描述的在CBOT交易的债券期货合约，此期货合约允许空头寸方在交割时从大量不同的债券中进行选择。 涉及多种资产的期权最为普遍的例子也许是欧式篮筐式期权（basket option）。该期权的收益同组合（篮筐）资产的价值有关... -
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28.6 改进布莱克模型 在18.8节中我们曾指出，在利率为常数情形下，布莱克模型是利用标的资产的远期或期货价格对欧式期权定价的流行工具。接下来我们将放宽常数利率的假设，并说明当利率为随机变量时，我们仍可以采用布莱克模型来利用标的资产的远期价格对欧式期权定价。 考虑一个标的资产上执行价格为K期限为T的欧式看涨期权，由式（28-20），这个看涨期权的价格... -
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作业题 28.15 一个证券的价格依赖于两个随机变量：黄铜价格和日元/美元兑换率。证券的价格与这两个变量有正向关系。假如这两个变量的风险市场价格分别是0.5和0.1，如果黄铜价保持不变，那么证券的波动率将会是每年8%；如果日元/美元兑换率保持不变，那么证券的波动率将会是每年12%。无风险利率是每年7%，证券的增长率期望是多少？如果两个变量是不相关的，那么... -
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作业题 35.7 假设小麦的即期价格、6月期期货价格和12月期期货价格分别是每蒲式耳250美分、260美分和270美分。假设小麦价格服从式（35-4）中的过程，其中a=0.05，σ=0.15。在风险中性世界里对小麦价格构造一个2步树。 一个农场主的项目需要现在支出1万美元，而且在6个月后再支出9万美元。这个项目将会增收的小麦产量为每年4万蒲式耳，则项目... -
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10.10 税收 关于期权策略的税收规定比较复杂，因此对于税收规则有疑问的投资者应当尽量去咨询税务专家。在美国，一般规则是（除非纳税人为专业交易员）：为了征税的目的，股票期权的收益被当作资本损益（capital gains or losses）。在2.10节中，我们讨论了资本损益在美国的征税方式。对于股票期权持有方和承约方而言当（a）期权到期而没有执行（... -
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11.2 假设与记号 在这一章中我们采用与第5章中推导远期与期货价格时类似的假设。假定市场上存在一些像大型投资银行这样的参与者，从而使下面的假设成立： （1）没有交易费用； （2）所有交易盈利（减去交易损失）的税率相同； （3）投资者可以按无风险利率借入与借出资金。 我们假定在市场上一旦出现套利机会时，参与者马上会利用这些机会。正如在第1章与第5... -
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13.11 其他标的资产上的期权 在第10章里我们介绍了股指期权、货币期权和期货期权，在第17章和18章中我们还要进一步讨论这些期权。事实上，我们可以采用几乎和构造股票期权一样的方法来构造二叉树，唯一的变化是对概率p的计算有所改变。像对于股票期权定价时那样，我们仍采用式（13-2），即每一个节点上的期权价值（在提前行使期权的可能性被考虑之前）等于p乘以股... -
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18.4 看跌-看涨期权平价关系式 在第11章里我们得出了欧式股票期权的看跌-看涨期权的平价关系式。我们现在采用类似的方法来推导对于欧式期货期权的看跌-看涨平价关系式。考虑具有相同执行价格K与期限T的两个欧式看涨和看跌期货期权。我们可以构造以下两个交易组合 组合A：一份欧式看涨期货期权加上数量为Ke－rT的现金； 组合B：一份欧式看跌期货期权加上一份... -
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18.7 期货价格在风险中性世界的漂移率 我们可以利用一种更广义的结果来将17.3节中的分析用到期货期权上。这一结果是：在风险中性世界里，期货价格的变化等价于支付股息收益率为国内无风险利率r的股票。 期货二叉树上关于p的方程与股票二叉树上当q=r时的概率方程一致（比较式（18-6）与式（17-15）和式（17-16）），从这一现象中我们可以得出一些线索...