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8-2 “极大似然原理”被运用到众多学科当中
8-2 “极大似然原理”被运用到众多学科当中 8-2 “极大似然原理”被运用到众多学科当中 标准统计学与贝叶斯统计学的共通之处，在于一种被称为“极大似然原理”的思考方式。 简单来说，“极大似然原理”的含义就是：世界上正在事件，之所以发生，是因为它发生的概率大。 例如，假设引起X 象和Y现象的原因，有A和B两种。假设在A原因的情况下，X 现象发生的... -
0-4 贝叶斯统计依存于人的心理
0-4 贝叶斯统计依存于人的心理 0-4 贝叶斯统计依存于人的心理 在0-2节中有提到，“贝叶斯统计在某种程度上是不可靠的”。究其原因，是由于贝叶斯统计中所涉及的概率是“主观的”。 换言之，通过贝叶斯统计得到的概率并非客观的数值，而是依存于人的心理的主观数值。在从这个意义上讲，贝叶斯统计具备了一定的“思想”。也正是因此，注重客观性的科学界为贝叶斯统计打... -
20-3 正态分布由“μ”和“б”决定
20-3 正态分布由“μ”和“б”决定 20-3 正态分布由“μ”和“б”决定 一般的正态分布，可以从标准正态分布中轻而易举地获得，只要把图表按照以下步骤进行变形即可。 步骤1： 以y轴为中心，向左右两侧延伸б倍（б希腊字母，读作“西格马”）。为了满足标准化条件（面积之和为1），各部分的高度需为б分之1。 步骤2： 横向平行移动，直到对应函数顶... -
7-3 贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果
7-3 贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果 7-3 贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果 正如大家所看到的，贝叶斯推理并没有像内曼－皮尔逊统计学的假设检验那样，有关于显著水平的设定。贝叶斯推理的强项是“无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果” 。但是，这个结果并不像内曼－皮尔逊统计学那样，得出一个单方面的判断（非A即B）... -
5-4 概率推理的过程
5-4 概率推理的过程 5-4 概率推理的过程 在上节的逻辑性推理之后，接下来我们来看概率推理的模板。我们需要考虑以下问题。 面前有一个壶。虽然我们知道这个壶不是A壶就是B壶，但仅从外观上，完全无法确定究竟是A壶还是B壶。同时，我们还知道：A壶中有9个白球和1个黑球，B壶中有2个白球8个黑球。现在，如果从壶里取出一个球，结果是黑球，那么，眼前这个壶究... -
第6讲 明快而严格，但其使用场合受到限制的内曼－皮尔逊式推理
第6讲 明快而严格，但其使用场合受到限制的内曼－皮尔逊式推理 6-1 运用内曼－皮尔逊式推理解答有关壶的问题 第6讲 明快而严格，但其使用场合受到限制的内曼－皮尔逊式推理 6-1 运用内曼－皮尔逊式推理解答有关壶的问题 我们再来回顾一下，上一讲中提到的概率推理 问题。 面前有一只壶，已知这个壶不是A壶就是B壶，但是单从外表看不出究竟是哪个。而目前... -
6-2 假设检验的过程
6-2 假设检验的过程 6-2 假设检验的过程 上一节讲到的概率推论方法，即标准统计学（内曼－皮尔逊统计学）中的“假设检验” 法。本书对于内曼－皮尔逊统计学不做专门解说，因此不进行详细深入的介绍（读者朋友如有需要，可参考拙作《完全自学 统计学入门》（详见参考文献⑨））。以下，针对假设检验的顺序进行简单介绍。 假设检验的顺序 第一步：提出想要验证的假... -
3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率”
3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率” 3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率” 按上节所述，这一事例的特殊性在于，通过客观统计数据无法获得先验概率。先验概率 的概念在第一讲中曾涉及，是指：事前能够判断的各个类别的相应概率。 在这个案例中，有两种类别：一种是“把你视为最喜欢的人”，另一种是“没有把你列入考虑范围之内”。以下，简... -
3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理
3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理 3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理 在本讲的最后，对于“概率”的定义进行简要说明。 我们在初中、高中阶段学习的概率，是一个客观的概念。也就是说，对于“某现象的概率是多少”的问题来说，答案是唯一的，无论是谁回答，都会给出一个唯一、客观的数值。在“掷骰子出现1的概率为六分之一”的情况下，概率表示... -
第5讲·小结
第5讲·小结 第5讲·小结 1．逻辑性推理（自然演绎）是由逻辑学演绎法经过严密推导得出的结论。 2．在已知的事实中如果存在不确定的部分，则需要概率推理。 3．概率推理一般会得出“大概是**”这样的结论。 4．概率推理包括标准统计学推理和贝叶斯推理两种方法。 5．标准统计推理是在一定风险上以“是**”这样的形式将结论集中到一点。 6．贝叶斯推理...