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5.8 远期和期货价格相等吗 在网页www.rotman.utoronto.ca/~hull/TechnicalNotes里的Technical Note 24中，我们以套利的方法证明了当无风险利率对所有期限均为常数时，具有同一期限的远期价格与期货价格是一样的。其中的结论可以推广到利率为时间已知函数的情形。 当利率变化无法预测时（正如现实世界中那样），... -
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5.9 股指期货价格 在3.5节里我们介绍了股指期货，并指出股指期货是管理股权组合非常有用的工具。表3-3给出了一些不同股指上的期货价格。我们现在考虑如何确定股指期货价格。 股指一般可以被看成支付股息的投资资产，[1] 投资资产为构成股指的股票组合，股息等于构成资产所支付的股息。通常假定股息为已知收益率（而不是现金收入）。如果q为股息收益率，式（5-3... -
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第6章 利率期货 到目前为止，我们已经讨论了商品、股指以及外汇上的期货合约，并且阐述了这些合约的运作机制、如何用来对冲以及如何确定期货价格。我们接下来将讨论利率期货合约。 在这一章里我们将讨论在美国市场上流行的国债期货合约和欧洲美元期货合约。世界上许多其他利率期货合约产品都是建立在这些合约基础上。在本章里，我们还将说明如何与第4章中引入的久期测度结合起... -
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小结 在美国有两种最流行的利率期货：国债期货和欧洲美元期货。在国债期货中，空头方有以下几种有趣的交割选择。 （1）在交割月份的任意一天均可进行交割； （2）在交割时，有多种不同债券可作为选择； （3）在交割月中的任意一天，基于下午2点成交价格的交割意向通知可以在当天更晚时候发出。 这些选择往往会降低期货价格。 欧洲美元期货是关于在交割月份的第3... -
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10.10 税收 关于期权策略的税收规定比较复杂，因此对于税收规则有疑问的投资者应当尽量去咨询税务专家。在美国，一般规则是（除非纳税人为专业交易员）：为了征税的目的，股票期权的收益被当作资本损益（capital gains or losses）。在2.10节中，我们讨论了资本损益在美国的征税方式。对于股票期权持有方和承约方而言当（a）期权到期而没有执行（... -
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11.2 假设与记号 在这一章中我们采用与第5章中推导远期与期货价格时类似的假设。假定市场上存在一些像大型投资银行这样的参与者，从而使下面的假设成立： （1）没有交易费用； （2）所有交易盈利（减去交易损失）的税率相同； （3）投资者可以按无风险利率借入与借出资金。 我们假定在市场上一旦出现套利机会时，参与者马上会利用这些机会。正如在第1章与第5... -
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13.11 其他标的资产上的期权 在第10章里我们介绍了股指期权、货币期权和期货期权，在第17章和18章中我们还要进一步讨论这些期权。事实上，我们可以采用几乎和构造股票期权一样的方法来构造二叉树，唯一的变化是对概率p的计算有所改变。像对于股票期权定价时那样，我们仍采用式（13-2），即每一个节点上的期权价值（在提前行使期权的可能性被考虑之前）等于p乘以股... -
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作业题 13.19 一个无股息的生物科技股票的当前价格为140美元，波动率为25%，无风险利率为4%，对于3个月步长： （a）价格上升的百分比为多少？ （b）价格下跌的百分比为多少？ （c）在风险中性世界里价格上升的概率为多少？ （d）在风险中性世界里价格下跌的概率为多少？ 利用两步二叉树，即采用3个月步长来对一个6个月期限的欧式看涨和看跌期权... -
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18.8 期货期权定价的布莱克模型 通过将以上结果进行推广，我们可以对欧式期货期权定价。费希尔·布莱克在1976年发表的一篇文章中首先证明了这一点。[1] 假设标的期货价格服从式（18-7）中的对数正态过程，期货期权上的欧式看涨期权价格c和看跌期权p可以由在式（17-4）与式（17-5）中将S0由F0取代，同时令q=r而给出 其中 其中σ为期... -
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第27章 再谈模型和数值算法 到目前为止，对期权定价时我们均采用了资产价格服从几何布朗运动的假设。在此假设下所产生的布莱克-斯科尔斯-默顿公式和数值算法都比较简单。在这一章里，我们将引入一些新模型，并解释如何改变数值算法来处理一些特殊问题。 在第20章里，我们解释了交易员采用波动率曲面来克服几何布朗运动模型的不足。在对简单期权定价时，波动率曲面给出了在...